黑龙江省牡丹江市林口县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-05-24 类型：期末考试

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一、填空题

1. 已知 $\sqrt{7.84}$ =2.8，若 $\sqrt{m}$ =280，则 $m$ = ．

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2. 若点P（m+3，m+2）在x轴上，则点P的坐标为．

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是．
①对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查；②对某个工厂口罩质量的调查；③对疫情后某班学生心理健康状况的调查．

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4. A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度．设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，则可列方程组为．

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5. 若 $a < b$ ，那么 $- 3 a - 2$ $- 3 b - 2$ （填“＞”“＜”或“=”）．

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是.

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7. 点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得 $O C ⊥ O D$ ，若 $∠ A O C = 30 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是．

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8. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq 3 \\ x ＜ a \end{array}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是．

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二、单选题

9. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，表示 $\sqrt{5}$ 的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）

A、C与D B、A与B C、A与C D、B与C

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11. 下列命题中，是真命题的是（）

A、无限小数都是无理数 B、若 $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ ，则 $a = b$ C、 $y$ 轴上的点，纵坐标为0 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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12. 佳佳学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有25个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）

A、调查的方式是普查 B、样本容量是25人 C、样本是100个成年人 D、本地区约有25%的成年人吸烟

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $Δ O A B$ 的顶点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(3 ， \sqrt{3})$ ， $(4 ， 0)$ ，把 $Δ O A B$ 沿 $x$ 轴向右平移得到 $Δ C D E$ ，如果点 $D$ 的坐标为 $(6 ， \sqrt{3})$ ，则点 $E$ 的坐标为（）

A、 $(6 ， 0)$ B、 $(7 ， 0)$ C、 $(0 ， 7)$ D、 $(8 ， 0)$

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14. 已知点M（1－2m，m－1）在第四象限内，那么m的取值范围是（）

A、m＞1 B、m＜ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ ＜m＜1 D、m＜ $\frac{1}{2}$ 或m＞1

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15. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} / / l_{2}$ 的是（）

A、 $∠ 4 = ∠ 5$ B、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 6 = ∠ 2 + ∠ 3$

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16. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中人数为（）

A、21 B、155 C、150 D、20

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17. 已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）

A、﹣3 B、﹣5 C、1或﹣3 D、1或﹣5

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18. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）

A、|a|＞|b| B、c+d＞0 C、b＜d D、b-a<0

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19. 以方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$ 的解为坐标的点（x，y）在第（）象限．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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20. 一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④ $∠ C F C^{'}$ =70°．以上结论正确的有（）

A、① ② ③ ④ B、② ③ ④ C、① ② ③ D、① ②

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三、解答题

21.

(1)、计算： $- 3^{2} + \sqrt{{(- 5)}^{2}} + | 1 - \sqrt{2} | + {(- 1)}^{2022}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 4 x + y = 13 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$

(3)、解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} (x + 4) \leq 3 \\ \frac{x + 2}{2} ＞ \frac{x + 3}{3} \end{array}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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22. 已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

(1)、如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；

(2)、如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为．

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23. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了位好友．

(2)、已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 ▲ 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

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24. 已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 $A (5 ， 6)$ ， $B (- 2 ， 3)$ ， $C (3 ， 1)$ ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：

(1)、画出三角形ABC；

(2)、将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ （点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；并判断线段AC与 $A_{1} C_{1}$ 位置与数量关系．

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25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

进价（元/个）
售价（元/个）
电饭煲
200
250
电压锅
160
200

(1)、一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

(2)、为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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26. 如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式： $| a - 2 | + {(b - 3)}^{2} + \sqrt{c - 4}$ ＝0．

(1)、求a，b，c的值．

(2)、求△ABC的面积．

(3)、是否存在点P（x，2x），使△BCP的面积为△AOB的面积的两倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200