黑龙江省鹤岗市萝北县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

试卷更新日期：2023-05-24 类型：期末考试

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一、填空题

1. 在平面直角坐标系中，平移线段AB，使点A从（3，-2）平移至（-2，3），若平移后B点位置为（4，1），则B点初始位置坐标为．

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2. 已知6- $\sqrt{11}$ 在两个连续的整数之间，那么这两个整数之积为．

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3. 如图所示，当（添加一个适当的条件）时，则AD∥BC．

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4. 凤翔中学准备了270元活动经费用于购买即将到来的校园歌手大赛奖品，现有两种笔袋可选，甲每个24元，乙每个30元，现经费正好全部用完，那么有种购买方案．

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5. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 5 - 2 x > 3 \\ x - m > 0 \end{array}$ 有3个整数解，则m的取值范围是．

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6. 已知点M为x轴下方一点，且到x轴距离为3，到y轴距离为2，则点M坐标为．

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7. $\sqrt{1 - x}$ 的算术平方根为2，则x的立方根为．

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8. 若关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 4 \\ 5 x + 3 y = 7 + a \end{array}$ 中2x+5y＝7，则a的平方根为．

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9. 若 $\sqrt{(2 x - 1)^{2}}$ ＝1-2x，则x的取值范围是．

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10. 如图将边长为1的正方形OAPB沿着x轴正方向连续翻转2022次，P点依次落在点 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 、……、 $P_{2022}$ 的位置，那么点 $P_{2022}$ 的坐标为．

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二、单选题

11. 下列式子正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 3)^{2}}$ ＝-3 B、若2-3x＜2-3y，则x＜y C、 ${(\sqrt[3]{- 5})}^{3} = - 5$ D、若x＞y．则 $\frac{x}{a} > \frac{y}{a}$ （a≠0）

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12. 某正数x的平方根为2+a和1-2a，则x的值为（）

A、3 B、5 C、15 D、25

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13. 萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（）

A、总体是2万人 B、样本容量是600人的视力 C、样本是600人 D、个体是每个人的视力

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14. 平面镜反射光的规律是：射到中面镜上的光线和被反射的光线与平面镜所夹的锐角相等，即如图①中∠α＝∠β；若如图②光线m被平面镜a和b两次反射后，反射出的光线n和入射光线m平行，且∠1＝40°，则∠2等于（）

A、40° B、80° C、90° D、100°

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15. 下列叙述有（）个是真命题．
①原点不在坐标轴上．
②同位角相等．
③长征火箭的几万个零件的检查用全面调查．
④垂直于同一条直线的两直线互相平行．
⑤算术平方根等于本身的数有0和1．

A、1 B、2 C、3 D、4

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16. 当x等于（）时， $- 3 - \sqrt{4 - x^{2}}$ 有最（）值．

A、2，小 B、2，大 C、±2，小 D、±2，大

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17. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{2 - x}{2} > \frac{2 x - 4}{3} \\ - 3 x > - 2 x - a \end{array}$ 的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A、a≥2 B、a＜2 C、a＞2 D、a≤2

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18. 一组数据中最小值为63．最大值为103，若组距为4，那么应该分成多少组（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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19. 某登山队在野外露营，每个帐篷住5人，有3人没地方住，若每个帐篷住7人，则空出一个帐篷，还有一个帐篷不空．那么这个登山队可能有（）人．

A、23 B、28 C、33 D、38

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20. 已知如图将长方形ABCD沿GH折叠后A点落在点E，D点落在点F，请分析以下结论：
①∠1＝∠3；②GE平分∠HGB；③GH平分∠AGE；④2∠2-∠1＝180°．

其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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三、解答题

21. $（ 3 - 2 x ）^{2} - 16 ＝ 0$ ．

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22. 5+ $\sqrt[3]{x + 1}$ ＝3．

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23. ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 9 \\ 2 x + 5 y = 21 \end{array}$ ．

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24. 解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{1 - 5 x}{2} - \frac{3 x + 1}{3} \geq - 1 \\ 5 x + 6 > 2 (x - 3) \end{array}$ ．

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25. 驴和骡子驮着货物走在路上，驴不停的埋怨自己驮的货物太重了，压得受不了．骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货比你重，如果你驮的货给我一袋子，那我驮的比你多一倍，而如果我驮的货给你一袋子，咱俩驮的才一样多”请问你知道驴和骡子各驮了多少袋子货物吗？

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26. 已知：如图， $D E ∥ B C$ ， ∠1＝∠2，CD⊥AB．求证：FG⊥AB．

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27. 凤翔中学准备调查全校3000名学生的身高情况，现从不同学年男女生中随机抽取若干名学生进行调查得到以下统计图：

(1)、补全直方图．

(2)、175～185这组的频率是．

(3)、全校不足155cm的约有多少人？

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28. 平面直角坐标系内有一点A（4，5），将点A向左平移5个单位，再向下平移3个单位得到点B，将点B向左平移2个单位，再向下平移7个单位得到点C．

(1)、求点B和点C两点的坐标．

(2)、在图中画出三角形ABC，并求出三角形ABC的面积．

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29. 已知a、b、c位置如图所示．化简： $\sqrt{(a + c)^{2}} - \sqrt[3]{(b - a)^{3}} - \sqrt{(b - c)^{2}}$ ．

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30. 如图①，AB $∥$ CD，M为平面内一点，若BM⊥MC，则易证∠ABM与∠DCM互余．

(1)、如图②，AB $∥$ CD．点M在射线EA上运动，猜想点M在点A和D之间时，∠BMC与∠ABM、∠DCM之间的数量关系，并证明．

(2)、在（1）的条件下，当点M在射线EA的其它位置上时（不与点E，A，D重合）请直接写出∠BMC与∠ABM、∠DCM之间的数量关系．

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31. 哈尔滨至名山风景区的高铁工程已经进入施工阶段，现要把248吨物资从伊春运往绥化和鹤岗两地，用大、小两种货车共20辆恰好能一次性运完这批货物，已知大、小两种货车的载重量分别是每辆16吨和10吨，运往绥化和鹤岗的运费如表：

车型	绥化（元/辆）	鹤岗（元/辆）
大货车	620	700
小货车	400	550

(1)、两种货车各有多少辆？

(2)、若安排9量货车前往绥化，其余货车前往鹤岗，设前往绥化的大货车为a辆，且运往绥化的物资不少于120吨，那么一共有多少种运送方案？其中那种方案运费最省钱？

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32. 如图所示，平面直角坐标系中有一个长方形ABCD，边BC与y轴交于点E，其中OA和OE的长度满足 $\sqrt{O A - 8} + {(O E - 6)}^{2} = 0$ ，且OE＝OD，则：

(1)、点B的坐标为．

(2)、有一点P从B点出发以每秒2单位长度的速度沿着折线B→C→D匀速运动，那么t秒后点P的坐标为．（直接用含有t的代数式表示）

(3)、在（2）的条件下，连接OB，若三角形OBP的面积等于27，请直接写出此时点P的坐标．

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