安徽省宿州市萧县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-05-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面运算中，正确的是（）

A、 $m^{2} + m^{2} = 2 m^{4}$ B、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{6}$ C、 $(- 2 x^{5}) \div (- 5 x^{2}) = \frac{2}{5} x^{3}$ D、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$

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3. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）

A、0.34×10^－9 B、3.4×10^－9 C、3.4×10^－10 D、3.4×10^－11

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4. 以下说法正确的是（）

A、在367人中至少有两个人的生日相同 B、一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖 C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D、一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性

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5. 如图， $A B ∥ D E ， F C ⊥ A B$ 于点C，连接 $C D$ ，若 $∠ D = 130 °$ ，则 $∠ D C F$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ D、 $40 °$

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6. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　）

A、1.5 B、2 C、4.5 D、6

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7. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（）

A、16cm B、17cm C、16cm或17cm D、以上都不对

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9. 若m+n=7，mn=12，则m²+n²的值是（）

A、1 B、25 C、2 D、-10

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二、填空题

10. 已知 $x^{a} = 2$ ， $x^{b} = 9$ ，则 $x^{a + b} =$ .

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11. 已知 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 互为余角， $∠ 2$ 和 $∠ 3$ 互为补角，且 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 3 =$ $°$ .

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12. 已知x²﹣y²＝21，x﹣y＝3，则x+y＝.

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13. 如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件，使得 $△ A B D ≌ △ A C D$ ．

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14. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 40 °$ ， $D E$ 垂直平分 $A C$ 交 $A B$ 于 $E$ ，则 $∠ B C E =$ $°$ .

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15. 如图，把一张长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ ， $C$ 分别落在 $D^{'}$ ， $C^{'}$ 的位置，若 $∠ A E D^{'} = 50 °$ ，则 $∠ E F B$ 的度数为 $°$ .

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三、解答题

16. 计算题：

(1)、 $| - 2 | + (π - 3.14)^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 $(a + 3) (a - 3) + a (4 - a)$

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17. 先化简，再求值：[（xy﹣2）²+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝ $\frac{1}{5}$ ．

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18. 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘.

(1)、转盘转到2的倍数的概率是多少？；

(2)、你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

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19. 小明某天上午 $9$ 时骑自行车离开家， $15$ 时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.

(1)、图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、 $10$ 时和 $13$ 时，他分别离家多远？

(3)、他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(4)、 $10$ 时到 $12$ 时他行驶了多少千米？

(5)、他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

(6)、他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

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20. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $A E = C F$ ， $A D = C B$ ．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

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21. 如图所示.

(1)、作出 $Δ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在 $x$ 轴上确定一点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 最小；

(3)、求出 $Δ A B C$ 的面积.

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22. 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

(1)、说明BD=CE；

(2)、延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；

(3)、若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．

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