鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 三角形内角和定理 期末复习
试卷更新日期：2023-05-23 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图， ， 点在 ， 之间， ， 连接 ， 若 ， ， 下列说法中正确的是（ ）
A、当时， B、当时， C、当时， D、不可能为2. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， ， ， ， ， 则为（ ）
A、10° B、15° C、25° D、30°3. 要得知作业纸上两相交直线 ， 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案如图1和图2）：
图 图
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是
（ ）A、Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B、Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C、Ⅰ、Ⅱ都可行 D、Ⅰ、Ⅱ都不可行4. 下列说法中，正确的个数为（ ）①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，与交于点 ， 点在直线上，交于点 ， ， ， .下列说法中：①；②；③；④ ， 其中正确的是（ ）
A、①② B、①④ C、①②④ D、②④6. 如图， ， 于点C，的延长线与交于点E，若 ， 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，已知 ， 点E，F分别在直线上，点P在之间且在的左侧.若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（ ）
A、 B、 C、或 D、或或8. 如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（ ）
A、当∠P=60°时，α=30° B、当∠P=60°时，β=40° C、当=20°时，∠P=90° D、当β=0°时，∠P=90°10. 利用透镜我们可以聚合或分散光线，它被广泛应用于显微设备、射电天文、汽车雷达等领域，如图经过透镜后的光线互相平行，已知∠A=164°，∠C=171°，则∠AOC=（ ）
A、20° B、25° C、30° D、35°二、填空题
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11. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是 ．
12. 如图， ， ， 点、分别是线段和上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得 ， 此时量得 ， ， ， 则.
13. 如图，直线 ， ， ， 则的度数是 度
14. 如图，在四边形纸片中 ， 将纸片折叠，点、分别落在、处，折痕为 ， 与交于点.若 ， 则的度数为.
15. 如图，点E在的延长线上，与交于点F，且 ， ， ， P为线段上一动点，Q为上一点，且满足 ， 为的平分线.下列结论：①；②平分；③；④.
其中结论正确的有（填写所有正确结论的序号）.
三、解答题
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16. 如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=600 ， ∠E=30°，试说明AB∥CD．
17. 如图，直线 ， 平分 ， ， 垂足为点 ， ＝ ， 求的度数．
18. 如图，在中， ， ， AD是的角平分线，求的度数.
四、综合题
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19. 如图，在中， ， 点是线段上一点．
(1)、尺规作图：在内作 ， 与边交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；(2)、在（1）的条件下，当时，求的度数．20. 如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A.
(1)、请说明∠E＝∠CDE的理由；(2)、若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数.21. 已知：点A在射线上，.
(1)、如图 ， 若 ， 说明的理由；(2)、如图2，若 ， 与交于点 ， 请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由.22. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P.
(1)、若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数.(2)、求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP.23. 如图1，将一只含角的直角三角板按如图摆放，其中 ， 顶点A，C分别在直线上（），此时恰好平分 ， 交直线于D点，过D点作交于E点，连接 ， 在上取一点F，使 ， 的角平分线交于G点.
(1)、°；(2)、求证：平分；(3)、现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2），的延长线交于点K，连接 ， 过D点作交于E点，在上取一点F，使得相等，的角平分线交于G点，若 ， 求此时的度数.