鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 基本事实与定理 期末复习

试卷更新日期：2023-05-23 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列语句中，不是命题的是（   ）
    A、两点确定一条直线 B、同位角相等 C、垂线段最短 D、连接A、B两点

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  • 2. 下列句子中，属于命题的是（  ）
    A、对顶角相等 B、延长线段AB到C C、过点O作直线a//b D、锐角都相等吗

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  • 3. 甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（  ）

    甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．”

    乙说：“该命题是真命题．”

    A、甲、乙都对 B、甲、乙都错 C、甲对，乙错 D、甲错，乙对

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  • 4. 命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（  ）．
    A、两条直线互相平行 B、两条直线互相垂直 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线

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  • 5. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式，正确的是（　　）
    A、如果两个角互余，那么这两个角相等        B、如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等        C、如果两个角相等，那么这两个角互为余角        D、.如果两个角互余，那么这两个角的余角相等

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  • 6. 下列命题中，是真命题的是（   ）
    A、内错角相等 B、邻补角相等 C、同旁内角相等两直线平行 D、平行于同一直线的两直线平行

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  • 7. “a＜b”的反面是（   ）
    A、a≠b B、a＞b C、a≥b D、a=b

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  • 8. 下列说法错误的是（   ）
    A、所有的命题都是定理． B、定理是真命题． C、公理是真命题． D、“画线段AB＝CD”不是命题．

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  • 9. 下列语句中，不是命题的是（  ）
    A、直角都等于90∘ B、对顶角相等 C、互补的两个角不相等 D、作线段AB

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  • 10. 下列语句描述中，属于命题的是（    ）
    A、对顶角相等 B、作线段AB=CD C、AB与CD是否相等 D、点到直线的距离

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二、填空题

  • 11. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ， 结论是这两条直线平行。

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  • 12. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．

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  • 13. 把“同角的余角相等”改成“如果……，那么……”： ．

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  • 14. 说明命题“若a>b ， 则ac>bc”的假命题的一个反例的c的值可以是.

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  • 15. 下列语句是命题的有（填序号）.

    ①两点之间，线段最短；②如果x2>0 ， 那么x>0吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

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三、解答题

  • 16. 如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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  • 17. 如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

    已知：      ▲  ． 结论：      ▲  ．

    理由：

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四、综合题

  • 18. 如图，有三个条件：①∠1=∠2 ， ②∠C=∠D ， ③∠A=∠F ， 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

    以③作为结论的命题是：如图，已知∠1=∠2 ， ∠C=∠D ， 求证：∠A=∠F

    (1)、请按要求写出命题：

    以①作为结论的命题是：；

    以②作为结论的命题是：；

    (2)、请证明以②作为结论的命题．

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  • 19. 如图，现有以下三个条件：①AB//CD ， ②∠B=∠C ， ③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

    (1)、你构造的是哪几个命题？
    (2)、你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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  • 20. 如图，有如下四个论断：①AC//DE ， ②DC//EF ， ③CD平分∠BCA ， ④EF平分∠BED ．

    (1)、若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
    (2)、请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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  • 21. 将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．
    (1)、有理数一定是自然数；
    (2)、负数之和仍为负数．

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  • 22. 如图，①AB // CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

    (1)、请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
    (2)、判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

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  • 23. 阅读以下两小题后作出相应的解答：
    (1)、“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
    (2)、根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.

    已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ， 则OM⊥ON ．

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