鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 定义与命题 期末复习

试卷更新日期：2023-05-23 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列语句是假命题的有（    ）
    A、同角的余角相等 B、平行于同一条直线的两条直线平行 C、同位角相等 D、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

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  • 2. 下列说法正确的个数是（   ）

    ①有两条边、一个角相等的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③全等三角形对应边上的中线相等；④有一个角是60°的三角形是等边三角形；⑤5cm，12cm，13cm三条长度的线段能构成直角三角形．

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 3. 下列说法，错误的是（   ）
    A、一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等 B、“若a>b ， 则a2>b2”的逆命题是假命题 C、在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

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  • 4. 下列命题是真命题的是（   ）
    A、若点P(a   ，     b)在第三象限，则ab<0 B、相等的角是对顶角 C、同旁内角互补 D、若|a|<b ， 则a2<b2

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  • 5. 若取一个x的值，能说明命题“若x>−6 ， 则x2>36”是假命题，则x的值可以取（    ）
    A、−8 B、8 C、7 D、5

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  • 6. 下列定理中没有逆定理的是（    ）
    A、内错角相等，两直线平行 B、对顶角相等 C、等腰三角形两底角相等 D、直角三角形中，两锐角互余

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  • 7. 对于命题“如果a2>b2 ， 那么a>b ， 下面四组关于a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ）
    A、a=4 ， b=−3 B、a=−3 ， b=4 C、a=−4 ， b=3 D、a=4 ， b=3

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  • 8. 下列说法错误的是（   ）
    A、过马路的斑马线是平行线 B、100米跑道的跑道线是平行线 C、若a∥b，b∥d，则a⊥d D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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  • 9. 下列语句中，不是命题的是（   ）
    A、两点确定一条直线 B、同位角相等 C、垂线段最短 D、连接A、B两点

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  • 10. a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（   ）
    A、若a⊥b，b//c，则a⊥c B、若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C、若a//b，b⊥c，则a⊥c D、若a//b，b//c，则a//c

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二、填空题

  • 11. 下列说法中：①两条直线被第三条直线所截，所得的内错角相等；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三角形的三条高交于一点；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；⑤平行于同一条直线的两条直线平行；其中正确的个数是 ．

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  • 12. 同旁内角互补是（填“真”或“假”）命题．

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  • 13. 把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则.”

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  • 14. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ， 结论是这两条直线平行。

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  • 15. 命题“如果x2≥1 ， 那么x≥1”是命题．（选填“真”或“假”）

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三、解答题

  • 16. 如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D ， 请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

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  • 17. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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  • 18. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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四、综合题

  • 19. 如图，有三个条件：①∠1=∠2 ， ②∠C=∠D ， ③∠A=∠F ， 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

    以③作为结论的命题是：如图，已知∠1=∠2 ， ∠C=∠D ， 求证：∠A=∠F

    (1)、请按要求写出命题：

    以①作为结论的命题是：；

    以②作为结论的命题是：；

    (2)、请证明以②作为结论的命题．

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  • 20. 如图，现有以下三个条件：①AB//CD ， ②∠B=∠C ， ③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

    (1)、你构造的是哪几个命题？
    (2)、你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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  • 21. 将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．
    (1)、有理数一定是自然数；
    (2)、负数之和仍为负数．

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  • 22. 写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假.
    (1)、同旁内角互补，两直线平行.
    (2)、如果两个角是直角，那么这两个角相等.

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  • 23. 如图，有如下四个论断：①AC//DE ， ②DC//EF ， ③CD平分∠BCA ， ④EF平分∠BED ．

    (1)、若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．
    (2)、请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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