初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十九章一次函数）全章测试卷

试卷更新日期：2023-05-22 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 x + 1}}{x}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x≥ $- \frac{1}{2}$ 且x≠0 C、x＞ $- \frac{1}{2}$ D、x≥ $- \frac{1}{2}$

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2. 直线 $y = 2 x - 3$ 是由 $y = 2 x + 5$ （）单位长度得到的．

A、向右平移8个 B、向左平移8个 C、向下平移8个 D、向上平移8个

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3. 根据图象，可得关于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（）

A、x＜2 B、x＞2 C、x＜3 D、x＞3

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4. 设b＞a，将一次函数y₁＝ax+b与y₂＝bx+a的图象画在同一平面直角坐标系中，则有组a，b的取值，使得下列四个备选答案中有一个是正确的，则这个正确的答案是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 一次函数y=5x－10的图象与正比例函数y=x的图象的交点是（）

A、 $(\frac{5}{2} ， \frac{5}{2})$ B、 $(\frac{5}{2} ， - \frac{5}{9})$ C、 $(- \frac{5}{2} ， - \frac{5}{2})$ D、（1，1）

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6. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 关于一次函数 $y = k x + 1$ 的表述正确的是（）

A、若函数图象经过第一、二、四象限， $k$ 的值可能是3 B、无论 $k$ 为何值，图像一定经过 $(0 ， 1)$ C、图象与 $x$ 轴的交点坐标 $(0 ， 1)$ D、若两点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ 在该函数图象上，且 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} < y_{2}$

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8. 已知直线 $y = - 2 x$ 与 $y = k x + b$ 交点的坐标为 $(a ， 2)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 0 \\ k x + b - y = 0 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 2 \end{array}$

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9. 设 $k < 2$ ，关于x的一次函数 $y = (k - 2) x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 2$ 时，y的最小值是（）

A、 $2 k - 2$ B、 $k - 1$ C、k D、 $k + 1$

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10. “漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每空3分，懂30分）

11. 函数 $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是．

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12. 已知一次函数 $y = (4 - m) x + 4 - m$ ，当m时，y随x的增大而增大．

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13. 正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣2，6），则k＝．

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14. 一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是．

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15. 如图，已知直线 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{1} > 0 ， k_{2} > 0 ， b_{1} < b_{2} ）$ 的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式 $k_{1} x + b_{1} < k_{2} x + b_{2}$ 的解集是．

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16. 若一次函数 $y = a x + b$ （ $a$ ， $b$ 是常数）和 $y = c x + d$ （ $c$ ， $d$ 是常数）图象相交于点 $A (- 2 ， 1)$ ，则式子 $\frac{a - c}{b - d}$ 的值是．

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17. 关于函数 $y = - x - 2$ 的图象，有如下说法：①图象过点 $(0 ， - 2)$ ；②图象与x轴的交点的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ；③y随x的增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与直线 $y = - x + 2$ 平行的直线．其中正确的是（填序号）

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18. 在平面直角坐标中，点 $A (- 3 ， - 2)$ 、 $B (- 1 ， - 2)$ ，直线 $y = k x (k \neq 0)$ 与线段AB有交点，则k的取值范围为．

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19. 如图，直线 $y = k x - 3$ 与x轴、y轴分别交于点B与点A， $O B = \frac{1}{3} O A$ ，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为．

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20. 把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 将正比例函数 $y = 3 x$ 的图象平移后经过点 $(1 ， 4)$ .

(1)、求平移后的函数表达式；

(2)、求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

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22. 我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨4元，超过6吨时，超过的部分按每吨5元收费.该市某户居民5月份用水 $x$ 吨，应交水费 $y$ 元.

(1)、请写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式.

(2)、如果该户居民这个月交水费34元，那么这个月该户用了多少吨水？

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23. 如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝-x+4的图象交于点A（1，a）.

(1)、求a、k的值；

(2)、根据图象，写出不等式-x+4＞kx+k+1的解；

(3)、结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝-x+4函数值y的取值范围；

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24. 如图，直线 $l_{1}$ 的函数关系式为 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ ，且 $l_{1}$ 与x轴交于点D，直线 $l_{2}$ 经过点 $A (2 ， 0)$ ， $B (- 1 ， 3)$ ，直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点C.

(1)、求直线 $l_{2}$ 的函数关系式；

(2)、求点C的坐标；

(3)、设点P在y轴上，若 $S_{△ D C P} = 12$ ，求点P的坐标.

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25. 某工厂开发生产一种新产品，设生产的产品数量为 $x$ （件），总销售额为 $n$ （元），且 $n$ 与 $x$ 之间满足正比例函数关系，当 $x = 1$ 时， $n = 40$ ；总成本为 $m$ （元）， $m$ 与 $x$ 之间关系满足表格：
产品数量 $x$ （件）
1
2
3
4
总成本 $m$ （元）
15025
15050
15075
15100

(1)、分别求出 $m$ 、 $n$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、设工厂的总利润为 $w$ （元），求 $w$ 与 $x$ 的函数关系式；

(3)、至少生产并销售多少件产品后，工厂才不会亏损．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = - 2 x + 10$ 的图象与x轴交于点A，与一次函数 $y_{2} = \frac{2}{3} x + 2$ 的图象交于点B．

(1)、求点B的坐标；

(2)、结合图象，当 $y_{1} > y_{2}$ 时，请直接写出x的取值范围；

(3)、C为x轴上点A右侧一个动点，过点C作y轴的平行线，与一次函数 $y_{1} = - 2 x + 10$ 的图象交于点D，与一次函数 $y_{2} = \frac{2}{3} x + 2$ 的图象交于点E．当 $C E = 3 C D$ 时，求 $D E$ 的长．

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产品数量 $x$ （件）	1	2	3	4
总成本 $m$ （元）	15025	15050	15075	15100

初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 第十九章 一次函数）全章测试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分， 懂30分）

三、解答题（共6题，共60分）

初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册第十九章一次函数）全章测试卷

二、填空题（每空3分，懂30分）