人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——9.1不等式

试卷更新日期：2023-05-22 类型：复习试卷

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一、不等式的定义：超过（>）、未达到（

1. 在下列数学表达式：① $- 2 < 0$ ， ② $2 y - 5 > 1$ ， ③ $m = 1$ ， ④ $x^{2} - x$ ， ⑤ $x + 1 < 2 x - 1$ 中，是不等式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 下列式子是不等式的是（）

A、 $x + 4 y = 3$ B、x C、 $x + y$ D、 $x - 3 > 0$

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4. 老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－ $\frac{1}{2}$ y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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5. 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x²－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、不等式性质：同加同减不变向，同乘同除正不变、负要变

6. 若 $b < a < 0$ ，则下列等式成立的是（）

A、 $7 - a > b$ B、 $\frac{a}{b} > 1$ C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、 $a^{2} > b^{2}$

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7. 已知 $x > y$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $x - 5 < y - 5$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $a^{2} x > a^{2} y$ D、 $\frac{x}{3} < \frac{y}{3}$

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8. 下列说法不一定成立的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a + c < b + c$ B、若 $a + c < b + c$ ，则 $a < b$ C、若 $a < b$ ，则 $a c^{2} < b c^{2}$ D、若 $a c^{2} < b c^{2}$ ，则 $a < b$

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9. 已知 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + c > b + c$ B、 $a - c > b - c$ C、 $a c^{2} > b c^{2}$ D、 $\frac{a}{c^{2} + 1} > \frac{b}{c^{2} + 1}$

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10. 下列运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a - c = b - c$ B、如果 $a - c = b - c$ ，那么 $a = b$ C、如果 $a c^{2} = b c^{2}$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a (c^{2} + 1) = b (c^{2} + 1)$ ，那么 $a = b$

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三、不等式的解集

11. 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A、x≤1 B、x≤－1 C、x≥1 D、x≥－1

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12. 不等式 $x < 1$ 的解集在数轴上的表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图所示，关于x的不等式的解集为.

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 4 \\ x > 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15. 下列是在数轴上表示不等式组的解集，其中表示此不等式组无解的是（）

A、 B、 C、 D、

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四、综合训练

16. 已知 $- 3 < x < 3$ ，下列四个结论中，正确的是（）

A、 $| x | > 3$ B、 $| x | < 3$ C、 $0 < | x | \leq 3$ D、 $0 < | x | < 3$

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17. 若 $x < a$ 的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是．

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18. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A、由a＞b得ac²＞bc² B、由ac²＞bc²得a＞b C、由- $\frac{1}{2}$ a＞2得a＜2 D、由2x+1＞x得x＞1

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19. 下列不等式变形正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $- 3 a > - 3 b$ B、由 $a > b$ ，得 $\frac{1}{2} a - 3 > \frac{1}{2} b - 3$ C、由 $a > b$ ，得 $| a | > | b |$ D、由 $a > b$ ，得 $a^{2} > b^{2}$

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20. 已知a，b满足 $3 a + 2 b = a + b + 3$ ，当 $0 \leq a < 2$ 时，则整数b有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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21. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (a ， b)$ ，且 $a b > 0$ ， $a + b > 0$ ，则点P在第象限．

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22. 若规定 $[m]$ 表示一个正实数的整数部分，例如： $[3.14] = 3$ ， $[\sqrt{2}] = 1$ ，则 $[5 - \sqrt{3}] =$ ．

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23. 一元一次不等式 $3 (2 + x) \geq 2 (2 x - 1)$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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24. 如果不等式（a﹣4）x＞a-4的解集为x＜1，则a应满足（）

A、a＜4 B、a＞﹣4 C、a＞4 D、a＜﹣4

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25. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 2022 > b + 2022$ B、 $a (m^{2} + 2022) > b (m^{2} + 2022)$ C、 $- \frac{a}{2022} < - \frac{b}{2022}$ D、 $a^{2022} > b^{2022}$

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26. 下列说法正确的是（）

A、x＝2不是不等式x+2＞2的解 B、x＝2是不等式x+2＞2的解集 C、方程x+y＝3无解 D、不等式x+2＞2有无数个解

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27. 若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值都能使关于x的不等式4x+1＜x-m成立，则m的取值范围是（）

A、m＞5 B、m≤5 C、m≥5 D、m＜-5

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28. 不等式（m﹣2）x＞2的解集是x＜ $\frac{2}{m - 2}$ ，那么（）

A、m＜2 B、m＞2 C、m＞0 D、m＜0

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29. 下列各项中，蕴含不等关系的是（）

A、老师的年龄是你的年龄的2倍 B、小丽和小华一样高 C、明天可能下雨 D、 $a^{2}$ 是非负数

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30. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 2022 > b + 2022$ B、 $a (m^{2} + 2022) > b (m^{2} + 2022)$ C、 $- \frac{a}{2022} < - \frac{b}{2022}$ D、 $| a | > | b |$

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