沪科版数学七年级下册10.1相交线 同步练习
试卷更新日期：2023-05-18 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（ ）
A、∠1与∠2是对顶角 B、∠2与∠5是同位角 C、∠3与∠5是同旁内角 D、∠2与∠4是内错角3. 下列说法中，正确的是（ ）A、两点之间直线最短 B、如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D、相等的角是对顶角4. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ）A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 B、已知 ， ， 三条直线，若 ， ， 则 C、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点6. 如图，直线交于点O， ， 把分为两部分，且 ， 则的度数为（ ）
A、120° B、140° C、108° D、126°7. 如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（ ）
A、∠1的对顶角是47° B、∠1的内错角是47° C、∠1的同旁内角是133° D、∠1的同位角是47°8. 如图，点C到直线的距离是（ ）
A、线段的长度 B、线段的长度 C、线段的长度 D、线段的长度9. 下列说法正确的个数（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个10. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每空2分，共12分）
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11. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是 度．
12. 如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是.
13. 下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 （填序号）．
14. 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是 ．
15. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有对；如图3图中有条直线相交于一点，则对顶角有对．
三、作图题（共10分）
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16. 根据下列要求画图，(1)、如图（1）所示，过点A画；
(2)、如图（2）所示，过点P画 ， 垂足为E，过点P画 ， 垂足为G．
四、解答题（共5题，共48分）
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17. 如图，直线相交于点O， ， 平分 ， ．
(1)、当时，求的度数（填空完成下列说理过程）；解： （已知）
_▲_
_▲_（邻补角定义）
_▲_
平分（已知）
_▲_ （ ）
_▲_
(2)、当时，（直接填空）．18. 两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角．(1)、画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；(2)、若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．19. 对于复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想．
(1)、如图1．直线l1、l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．(2)、如图2．平面内三条直线l1 ， l2 ， l3两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有对同旁内角．(3)、平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
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