初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 10.2　直方图）

试卷更新日期：2023-05-17 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（）

A、条形图 B、扇形图 C、折线图 D、频数分布直方图

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2. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（）

A、0.3 B、0.4 C、0.5 D、0.6

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3. 给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（）组.

A、4 B、5 C、6 D、7

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4. 某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（）

A、72% B、75% C、80% D、85%

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5. 如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：
日期
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
12月16日
最高气温
$2 ℃$
$- 3 ℃$
$3 ℃$
$3 ℃$
$- 3 ℃$
日期
12月17日
12月18日
12月19日
12月20日
12月21日
最高气温
$- 4 ℃$
$1 ℃$
$2 ℃$
$3 ℃$
$2 ℃$
在这 $10$ 天中，最高气温为 $3 ℃$ 出现的频率是（）

A、 $20 %$ B、 $50 %$ C、 $40 %$ D、 $30 %$

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6. 新型冠状病毒（Novel Coronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（　　）

A、2； $\frac{1}{16}$ B、2； $\frac{1}{8}$ C、4； $\frac{1}{8}$ D、4； $\frac{1}{4}$

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7. 某篮球队员在一次训练中共投篮 $80$ 次，命中了其中的 $64$ 次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）

A、0.64 B、0.8 C、1.25 D、64

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8. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表，若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244

A、200 B、300 C、500 D、800

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9. 一组随机抽样的样本数据最大值是120，最小值是58，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为5，则组数是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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10. 在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（）

A、2 B、3 C、5 D、8

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和2个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为．

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12. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为．

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13. 某校学生“数学速算”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.

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14. 为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）
分组（分）
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
频数
12
18
160
频率
0.18
0.04
根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．

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15. 如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组不包含前一个边界值包含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为.

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16. 小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要从每个班级中选取10名身高在 $160 c m$ 和 $170 c m$ 之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．
身高/厘米
频数
班级
$150 \leq x < 155$
$155 \leq x < 160$
$160 \leq x < 165$
$165 \leq x < 170$
$170 \leq x < 175$
合计
1班
1
8
12
14
5
40
2班
10
15
10
3
2
40
3班
5
10
10
8
7
40

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17. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出n的值是．

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18. 一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第四小组的频数是5，那么这组数据共有个.

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19. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为 $kg$ ．

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20. 卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼斤．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调直，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
m
0.20
乒乓球
36
n
跳绳
18
0.15
其它
12
0.10
请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)、频数分布表中的m＝， n＝， “乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为；

(2)、若该校有1000名学生，请估计最喜爱乒乓球这项运动的学生人数.

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22. 为增强居民防治噪声污染意识，保障公共健康，某地区环保部门随机抽取了某一天部分噪声测量点18：00这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．
组别
噪声声级x/dB
频数
$A$
$55 \leq x < 60$
5
$B$
$60 \leq x < 65$
$a$
$C$
$65 \leq x < 70$
18
$D$
$70 \leq x < 75$
$b$
$E$
$75 \leq x < 80$
9
请解答下列问题：

(1)、a=；b=；

(2)、在扇形统计图中 $E$ 组对应的扇形圆心角的度数是 $°$ ；

(3)、若该地区共有600个噪声测量点，请估计该地区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．

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23. 某学校开展了“学党史、知党恩、跟党走”的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行党史知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）.
由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图.

(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

(3)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

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24. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲.神舟十四号飞行乘组生动演示了五个实验，分别为：A.毛细效应实验，B.水球变“懒”实验，C.太空趣味饮水实验，D.会调头的扳手实验，E.植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）.
实验
频数
频率
A
16
0.16
B
35
0.35
C
a
0.25
D
20
b
E
4
0.04
请根据上述信息，解答下列问题：

(1)、求出a，b的值并补全条形统计图.

(2)、若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒”实验的人数.

(3)、假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，你会如何安排实验时间？简要说说你的想法.

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25. 某公司其有 $400$ 名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频率分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
$20 \leq x < 40$
$3$
$0.06$
B
$40 \leq x < 60$
$7$
$0.14$
C
$60 \leq x < 80$
$13$
$a$
D
$80 \leq x < 100$
$m$
$0.46$
E
$100 \leq x < 120$
$4$
$0.08$
合计
$b$
$1$
请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、频数分布表中，a=、b=：

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

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26. 某校为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了部分学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表和条形统计图：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
频率
组内学生的平均“劳动时间”1分钟
A
$t < 60$
4
0.1
50
B
$60 \leq t < 90$
a
b
75
C
$90 \leq t < 120$
c
0.4
105
D
$t \geq 120$
14
d
150
根据上述信息，解答下列问题：

(1)、 $c =$ ▲ ， $d =$ ▲ ，并补全条形统计图；

(2)、被调查学生的“劳动时间”的中位数落在 ▲ 组，并求出这些学生的平均“劳动时间”；

(3)、若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

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日期	12月12日	12月13日	12月14日	12月15日	12月16日
最高气温	$2 ℃$	$- 3 ℃$	$3 ℃$	$3 ℃$	$- 3 ℃$
日期	12月17日	12月18日	12月19日	12月20日	12月21日
最高气温	$- 4 ℃$	$1 ℃$	$2 ℃$	$3 ℃$	$2 ℃$

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

分组（分）	40～50	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
频数	12	18	160
频率					0.18	0.04

身高/厘米频数班级	$150 \leq x < 155$	$155 \leq x < 160$	$160 \leq x < 165$	$165 \leq x < 170$	$170 \leq x < 175$	合计
1班	1	8	12	14	5	40
2班	10	15	10	3	2	40
3班	5	10	10	8	7	40

运动项目	频数（人数）	频率
篮球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳绳	18	0.15
其它	12	0.10

组别	噪声声级x/dB	频数
$A$	$55 \leq x < 60$	5
$B$	$60 \leq x < 65$	$a$
$C$	$65 \leq x < 70$	18
$D$	$70 \leq x < 75$	$b$
$E$	$75 \leq x < 80$	9

组别	销售数量（件）	频数	频率
A	$20 \leq x < 40$	$3$	$0.06$
B	$40 \leq x < 60$	$7$	$0.14$
C	$60 \leq x < 80$	$13$	$a$
D	$80 \leq x < 100$	$m$	$0.46$
E	$100 \leq x < 120$	$4$	$0.08$
合计		$b$	$1$

组别	“劳动时间”t/分钟	频数	频率	组内学生的平均“劳动时间”1分钟
A	$t < 60$	4	0.1	50
B	$60 \leq t < 90$	a	b	75
C	$90 \leq t < 120$	c	0.4	105
D	$t \geq 120$	14	d	150

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 10.2 直方图）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 10.2　直方图）