北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学图形的平移期末复习

试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图， $∠ C = 90 °$ ，将直角三角形 $A B C$ 沿着射线 $B C$ 方向平移 $5 c m$ ，得三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ $，$ 已知 $B C = 3 c m ， A C = 4 c m$ ，则阴影部分的周长为（）

A、 $16 c m$ B、 $18 c m$ C、 $20 c m$ D、 $22 c m$

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2. 如图，三角形ABC沿着BC所在直线向右平移a个单位长度得到三角形DEF（点E在点C的左侧）．下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：若BF＝8，EC＝4，则a的值为2；
结论Ⅱ：连接AD，若三角形ABC的周长为18，四边形ABFD的周长为22，则a的值为4．

A、Ⅰ和Ⅱ都对 B、Ⅰ和Ⅱ都不对 C、Ⅰ不对Ⅱ对 D、Ⅰ对Ⅱ不对

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3. 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $- 2 < x < 3$ C、 $x < - 2$ D、 $x < - 2$ 或 $x > 3$

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4. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）

A、（4，2 $\sqrt{3}$ ） B、（3，3） C、（4，3） D、（3，2）

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5. 以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（）

A、绕着OB的中点旋转180°即可 B、先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C、先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D、只要向右平移1个单位

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6. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (2 ， 1)$ ，将线段AB平移后，得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，点 $B ′$ 的坐标为 $(- 2 ， 3)$ ，则点 $A ′$ 的坐标为（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(1 ， 4)$ C、 $(- 7 ， 0)$ D、 $(- 7 ， 4)$

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7. 将直线 $y = 2 x$ 向下平移1个单位长度后的直线解析式为（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = 2 x - 1$ C、 $y = 2 x + 2$ D、 $y = 2 x - 2$

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8. “冰墩墩”将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳结合，体现了冬季冰雪运动与现代科技的特点．将如图所示的“冰墩墩”图案平移后可以得到（）

A、 B、 C、 D、

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9. 将函数 $y = - 4 x$ 的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A、 $y = - 4 x + 2$ B、 $y = - 4 x - 2$ C、 $y = - 4 (x + 2)$ D、 $y = - 4 (x - 2)$

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10. 如图矩形 $A B C D$ 的边 $B C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，点 $A$ 的坐标为 $(3 ， 3)$ ，且 $B C$ ＝ $6$ ．将直线 $l ： y = x + b$ 沿 $y$ 轴方向平移，若直线 $l$ 与矩形 $A B C D$ 的边有公共点，则 $b$ 的取值范围是（）

A、 $3 \leq b \leq 6$ B、 $- 9 \leq b \leq 6$ C、 $0 \leq b \leq 6$ D、 $- 9 \leq b \leq 0$

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二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $∠ B = 60 °$ ，将 $△ A B C$ 沿射线 $B C$ 方向平移2个单位后得到 $△ D E F$ ，连接 $D C$ ，则 $D C$ 的长为.

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12. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元．

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13. 已知点Q的坐标为（-1，3），若将点Q向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，则点P的坐标是.

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14. 如图，把 $△ A B C$ 沿 $A C$ 方向平移 $1 c m$ 得到 $△ F D E ， A E = 6 c m$ ，则 $F C$ 的长是 $c m$ .

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15. 在平面直角坐标系中，点M（－4，1），先向右平移2个单位，再作关于y轴对称，最后得到的点的坐标为．

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三、解答题

16. 如图，△ABC是等边三角形，将线段AC绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数.

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17. 如图： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 2)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，求a与b的值.

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18. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，线段 $A B$ 绕 $A$ 点按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到线段 $A D$ ， $△ E F G$ 由 $△ A B C$ 沿 $C B$ 方向平移得到的，且直线 $E F$ 恰好过点 $D$ ．求证： $A D ⊥ D F$ ．

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四、综合题

19. $△ A B C$ 中，AD平分 $∠ B A C$ .

(1)、如图1，将 $△ A B D$ 沿BC方向平移，得 $△ A_{1} B_{1} D_{1}$ ，使得点 $D_{1}$ 与点C重合， $A_{1} B_{1}$ 交AC于点E.求证： $∠ B_{1} E C = 2 ∠ A_{1}$ ；

(2)、如图2，将 $△ A B D$ 沿着AC方向平移，得到 $△ A_{2} B_{2} D_{2}$ ，使得 $A_{2} B_{2}$ 经过点D，求证： $A_{2} D_{2}$ 平分 $∠ D A_{2} C$ .

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20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-3，1），C（-1，3）．
（ 1 ）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（-4，-3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．
（ 2 ）若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心M点的坐标　　．

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21. 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $(0 ， 0)$ ， $(- 3 ， - 2)$ ．

(1)、点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $A B C D$ ；

(2)、横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $S_{△ A B M} = 8$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．

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22. 图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD，

(1)、△ABC 平移的距离为；

(2)、求 BD 的长．

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23. 综合与实践
已知线段AD向下平移m个单位后，再向右平移n个单位至线段BC，点A，D的对应点分别为点B、C，连接AB、CD、AC、BD，AC与BD交于O点．

(1)、如图1，求证：OB=OD．

(2)、如图2，过D点作DM⊥BC于M，N为CD的中点，连接MN，若∠ADB=45°， $O D = 3 \sqrt{2}$ ， MN=4，求 $\frac{B M}{M C}$ 的值．

(3)、在（2）的条件下，H在BC上移动，当 $△ C D H$ 为等腰三角形时，请直接写出HC的长．

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 图形的平移 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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