北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学一元一次不等式组期末复习

试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x < m ① \\ x - 8 > 4 x + 1 ② \end{array}$ 的解集是 $x < - 3$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \geq - 3$ B、 $m > - 3$ C、 $m = - 3$ D、 $m < - 3$

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2. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x < 2 \end{array}$ 恰有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a \leq - 1$ B、 $a < - 1$ C、 $- 2 < a \leq - 1$ D、 $- 2 \leq a < - 1$

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3. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高 $x (m)$ 的范围可表示为（）

A、 $x \geq 4.5$ B、 $x > 4.5$ C、 $x \leq 4.5$ D、 $0 < x \leq 4.5$

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4. 若不等式 $\frac{2 x + 5}{3} - 1 \leq 2 - x$ 的解集中 $x$ 的每一个值，都能使关于 $x$ 的不等式 $3 (x - 1) + 5 ＞ 5 x + 2 (m + x)$ 成立，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > - \frac{3}{5}$ B、 $m < - \frac{1}{5}$ C、 $m < - \frac{3}{5}$ D、 $m > - \frac{1}{5}$

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5. 若不等式 $\frac{2 x + 5}{3} - 1 \leq 2 - x$ 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式 $3 (x - 1) + 5 > 5 x + 2 (m + x)$ 成立，则m的取值范围是（）

A、 $m > - \frac{3}{5}$ B、 $m < - \frac{1}{5}$ C、 $m < - \frac{3}{5}$ D、 $m > - \frac{1}{5}$

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6. 在平面直角坐标系中，将点P （−x，1−x）先向右平移3个单位得点P₁ ，再将P₁向下平移3个单位得点P₂ ，若点P₂落在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $x > 3$ B、 $- 2 < x < 3$ C、 $x < - 2$ D、 $x < - 2$ 或 $x > 3$

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7. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < 8 \\ x > n \end{array}$ 有解，那么 $n$ 的取值范围是（）

A、 $n > 8$ B、 $n \leq 8$ C、 $n < 8$ D、 $n \leq 8$

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8. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 2 \\ \frac{1}{2} x < 1 \end{array}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列在数轴上表示的不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq 1 \\ x < - 3 \end{array}$ 的解集，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 某运行程序如图所示，规定：从“输人一个值 $x$ ”到“结果是否大于95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 23$ B、 $23 < x \leq 47$ C、 $11 \leq x < 23$ D、 $x \leq 47$

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二、填空题

11. 已知 $\sqrt{m - 2}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\sqrt{2}$ ，则a＝.

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12. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 0 \\ 1 - \frac{1}{2} x \geq 2 \end{array}$ 的解集是.

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13. 某主题公园内一个活动项目的收费标准如下：个人票，每张10元；团体票，满20张八折优惠.当人数为时(人数不到20人)，买20人的团体票反而合算.

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14. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 > 5 \\ x - m < 1 \end{matrix}$ 有3个整数解，则m的取值范围是 .

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15. 使不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{x + 3}{4} \leq 1 \end{array}$ 成立的x的整数解的个数有个．

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - 2 (x - 1) \leq 5 \\ \frac{3 x - 2}{2} < x + \frac{1}{2} \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元.若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？

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18. 已知两个有理数－9和5，若再添一个负整数m，使得这三个数的平均数小于m，求m的值.

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四、综合题

19. 某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同.

(1)、A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

(2)、商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？

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20. 某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)
品种
先期投资
养殖期间投资
产值
鲤鱼
9
3
30
龙虾
4
10
20
养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元.设鲤鱼种苗的投放量为x吨.

(1)、求x的取值范围；

(2)、设这两个品种产出后的总产值为y(千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值?最大值是多少?

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21. 某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A型利润
B型利润
甲店
200
170
乙店
160
150

(1)、设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)、若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来

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22. 实验学校购买A，B两种奖品，用于表彰在名著大阅读活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1700元，其中800元购买了A奖品，其余资金购买了B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍．

(1)、求A，B奖品的单价；

(2)、购买当日，正逢商店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，故学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元，A，B两种奖品共100件，求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种方案？

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23. 为做好新冠疫情的防控工作，某学校需购买甲、乙两种品牌的消毒液.经了解，每箱甲消毒液的售价比每箱乙消毒液的售价贵40元，且用1200元购买甲消毒液的数量恰好与用960元购买乙消毒液的数量相同.

(1)、求每箱甲、乙消毒液的售价分别是多少元?

(2)、若学校准备购买甲、乙两种消毒液共50箱(两种消毒液都购买)，且购买乙消毒液的箱数不多于甲消毒液箱数的 $\frac{2}{3}$ ，请问甲、乙消毒液分别购买多少箱时，所需总费用最少?最少总费用是多少?

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品种	先期投资	养殖期间投资	产值
鲤鱼	9	3	30
龙虾	4	10	20

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一元一次不等式组 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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