北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学一元一次不等式与一元函数期末复习

试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x + 4$ 的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式 $x + b > k x + 4$ 的解集是（）

A、x≥1 B、x＞1 C、x＞0 D、x＜1

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2. 如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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3. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A、当 $x > 1$ 时， $k x + b < 0$ B、当 $x > 1$ 时， $k x + b > 0$ C、当 $x > 2$ 时， $k x + b < 0$ D、当 $x > 2$ 时， $k x + b > 0$

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4. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象与正比例函数 $y = k x (k > 0)$ 的图象相交于点A，且点A的纵坐标是2，则不等式 $k x > - 2 x + 4$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > 1$ D、 $x < 1$

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5. 我们知道，若ab＞0．则有 ${\begin{array}{l} a > 0 \\ b > 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a < 0 \\ b < 0 \end{array}$ ．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A、x＞2 B、－0.5＜x＜2 C、0＜x＜2 D、x＜－0.5或x＞2

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6. 如图，直线 $y = a x + b (a \neq 0)$ 过点A、B，则不等式 $a x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 3$ B、 $x > \frac{3}{4}$ C、 $x > 0$ D、 $x > 4$

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7. 如图是函数 $y_{1} = | x |$ 的图象．已知函数 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象与 $y_{1} = | x |$ 的图象交于A、B两点，且 $A (- 1 ， 1)$ ，则满足 $y_{2} > y_{1}$ 的x的取值范围是（）

A、 $x < - 1$ 或 $x > 1$ B、 $x < - 1$ 或 $x > 2$ C、 $- 1 < x < 2$ D、 $- 1 < x < 1$

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8. 如图，直线 $y = x + 2$ 与直线 $y = a x + c$ 相交于点 $P (m ， 3)$ ，则关于x的不等式 $x + 2 \leq a x + c$ 的解为（）

A、 $x \leq 1$ B、 $x < 1$ C、 $x \leq 3$ D、 $x \geq 1$

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9. 直线 $l_{1}$ ： $y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $k_{1} x + b < k_{2} x$ 的解集为（）

A、 $x < - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x < - 2$ D、 $x > - 2$

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10. 如图，直线 $l_{1}$ ： $y = 2 x - 1$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = k x + b (k \neq 0)$ 相交于点 $P (2 ， 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $2 x - 1 > k x + b$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 3$ C、 $x < 2$ D、 $x > 3$

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二、填空题

11. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(4 ， - 3)$ ，则关于x的不等式 $k x + b \geq - 3$ 的解集为 .

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12. 如图，直线 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴的交点分别为 $M (- 2 ， 0)$ ， $N (0 ， 1)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x + b \geq 0$ 的解集为.

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13. 如图，直线 $L_{1} ： y = x + 3$ 与直线 $L_{2} ： y = a x + b$ 相交于点 $A (1 ， 4)$ ，则关于x的不等式 $x + 3 \leq a x + b$ 的解集是.

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14. 如图所示，直线 $y = k x + b$ 经过点 $(- 2 ， 0)$ ，则关于x的不等式 $k x + b > 0$ 的解集为.

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15. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式 $k x + b > 2$ 的解集是．

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三、解答题

16. 由于灯管老化，现某学校要购进A、B两种节能灯管320只，A、B两种灯管的单价分别为25元和30元，现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍，那么购买A种灯管多少只时，可使所付金额最少？最少为多少元？

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17. 直线 $y = k x + 2$ 过点 $(1, 3)$ ，直线 $y = m x$ 过点 $(- 2, 1)$ ，求不等式 $k x + 2 \leq m x$ 的解集.

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18. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，当 $0 \leq x \leq 3$ 时， $- 1 \leq y \leq 2$ ，求此一次函数的表达式.

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四、综合题

19. 某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 $A$ ， $B$ 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

每亩需投入（万元）
每亩可获利（万元）
$A$ 种鲜花
2
0.8
$B$ 种鲜花
4
1.2

(1)、政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利 $y$ 万元.设种植 $A$ 种鲜花 $x$ 亩，求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.

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20. 已知一次函数 $y = (3 m - 7) x + m - 1$ 的图像与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴的上方，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小.

(1)、求整数 $m$ 的值；

(2)、在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图像回答：当 $x$ 取何值时， $y > 0$ ? $y = 0$ ? $y < 0$ ?

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21. 如图，直线 $y_{1} = 2 x - 2$ 与 $y$ 轴交于点 $A$ ，直线 $y_{2} = - 2 x + 6$ 与 $y$ 轴交于点 $B$ ，两条直线交于点 $C$ ．

(1)、求方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 \\ 2 x + y = 6 \end{array}$ 的解；

(2)、当 $2 x - 2 > 0$ 与 $- 2 x + 6 > 0$ 同时成立时，求 $x$ 的取值范围；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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22. 如图，函数 $y = 3 x$ 和 $y = k x + 5$ 的图象相交于点 $A (a ， 3)$ ．

(1)、求a，k的值；

(2)、根据图象，直接写出不等式 $3 x < k x + 5$ 的解集．

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23. 如图，已知过点B（1，0）的直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=2x+4相交于点P（a，2）．

(1)、求直线l₁的解析式；

(2)、根据图象直接写出不等式 $k x + b \geq 2 x + 4$ 的解集；

(3)、求四边形PAOC的面积．

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	每亩需投入（万元）	每亩可获利（万元）
$A$ 种鲜花	2	0.8
$B$ 种鲜花	4	1.2

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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