北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一元一次不等式 期末复习

试卷更新日期:2023-05-15 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 已知方程3-aa-4-a=14-a , 且关于x的不等式a<xb只有2个整数解,那么b的取值范围是(    )
    A、1<b2 B、2<b3 C、1b<2 D、2b<3
  • 2. 关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 不等式5x+323x的解集是(    )
    A、x3 B、x3 C、x3 D、x3
  • 4. 下列变形中正确的是(   )
    A、2x<1 , 得x<12 B、2x+1>3x1 , 得x>2 C、2x+1>x1 , 得x>2 D、x+2<2x2 , 得x>4
  • 5. 关于x的不等式:x<2xa有3个负整数解,则a的取值范围是(    )
    A、4a<3 B、5a<4 C、4<a3 D、5<a4
  • 6. 下列语句中,正确的是(   )
    A、小朋还不到十五岁,设小明x岁,则有x15 B、甲数a的三倍比乙数b大4个单位,则有3a>b+4 C、某数M是非负数,则有M<0 D、卡车载重限重5吨,设卡车载重y吨,则有y5
  • 7. 为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题,我市许多学校都启动了“课后服务”工作.某学校为了开展好课后服务,计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班,已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息:①篮球的数量必须比足球多10个,②排球的数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买足球的个数是(    )
    A、10 B、25 C、26 D、30
  • 8. 若(a2)x|a1|2<0是关于x的一元一次不等式.则a的值为(   )
    A、2 B、-1 C、0 D、0或2
  • 9. 已知三个连续正整数的和小于15,则这样的数共有(    )组.
    A、6 B、5 C、4 D、3
  • 10. 一次学校智力竞赛中共有20道题,规定答对一题得5分,答错或不答一道题扣2分,得分为75分以上可以获得奖品,小锋在本次竞赛中获得了奖品.假设小锋答对了x题,可根据题意列出不等式(  )
    A、5x+2(20x)75 B、5x+2(20x)>75 C、5x2(20x)>75 D、5x2(20x)75

二、填空题

  • 11. 写出一个解为x1且一次项系数大于3的一元一次不等式.
  • 12. 不等式3x+25x8的解为.
  • 13. 若一次函数y=kx+b的图像如图所示,则关于kx+32b>0的不等式的解集为.

  • 14. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+1+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
  • 15. 若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ,则a 的取值范围是.

三、解答题

  • 16. 对于不等式2x131x+12 , 圆圆的解法如下:

    解:原不等式可化为2(2x1)13(x+1)

    去括号得4x213x3

    合并同类项得7x0

    所以原不等式的解为x0

    圆圆的解法是否正确?如果不正确,请提供正确的解法.

  • 17. 一次数学竞赛中,共有20道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分;80分以上(含80分)可以获奖,问若要获奖,至少要答对几道题?
  • 18. 在元旦前夕,某商场为儿童推出一款特价商品,某超市为了促销这种定价为4元/件的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过3件,按原价付款;若一次性购买超过3件,则超过的部分按原价八折付款.如果小明有40元钱,那么他最多可以购买多少件这种商品?

四、综合题

  • 19. 截至2022年3月27日,全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次,为了满足市场需求,某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗,已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元,每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.
    (1)、该公司每周每个大车间生产疫苗万剂, 每个小车间生产疫苗万剂;
    (2)、若所有10个车间全部投入生产,且每周生产的疫苗不少于135 万剂,请问共有几种投入方案,请列出所有符合题意的方案,并求出每周生产疫苗的总成本最小值.
  • 20. 我校举行数学竞赛,一共有25道题,满分100分,每答对一题得4分,答错扣一分,不答记0分.
    (1)、某同学只有一道题未作答,最后满分86分,则该生一共答对多少题?
    (2)、若规定参赛者每题必须作答,得分大于或等于90分,才可以评为一等奖,则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖?
  • 21. 定义新运算:对于任意实数ab , 都有a*b=a(ab)+1.比如:2*3=2×(23)+1=2×(1)+1=2+1=1.
    (1)、求(2)*1的值.
    (2)、若3*x的值小于7,求x的取值范围.
  • 22. 小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人

    (1)、此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口还要花的时间是(用含a的代数式表示)
    (2)、此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
  • 23. 某校为积极响应垃圾分类的号召,从商城购进了AB两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾.已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元,用3000元购买A品牌垃圾桶的数量是用1500元购买B品牌垃圾桶数量的4倍.
    (1)、求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元?
    (2)、若该中学准备再次用不超过3000元购进AB两种品牌垃圾桶共50个,恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整:A品牌按第一次购买时售价的九折出售,B品牌比第一次购买时售价提高了20%,那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶?