北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一元一次不等式 期末复习
试卷更新日期:2023-05-15 类型:复习试卷
一、单选题
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1. 已知方程 , 且关于x的不等式只有2个整数解,那么b的取值范围是( )A、 B、 C、 D、2. 关于x的一元一次不等式x-3<0的解集在数轴上表示为( )A、 B、 C、 D、3. 不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、4. 下列变形中正确的是( )A、由 , 得 B、由 , 得 C、由 , 得 D、由 , 得5. 关于x的不等式:有3个负整数解,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、6. 下列语句中,正确的是( )A、小朋还不到十五岁,设小明岁,则有 B、甲数的三倍比乙数大4个单位,则有 C、某数是非负数,则有 D、卡车载重限重5吨,设卡车载重y吨,则有7. 为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题,我市许多学校都启动了“课后服务”工作.某学校为了开展好课后服务,计划用不超过10000元的资金购买足球、篮球和排球用于球类兴趣班,已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元,且根据参加球类兴趣班的学生数了解到以下信息:①篮球的数量必须比足球多10个,②排球的数量必须是足球的3倍.则学校最多能购买足球的个数是( )A、10 B、25 C、26 D、308. 若是关于的一元一次不等式.则的值为( )A、2 B、-1 C、0 D、0或29. 已知三个连续正整数的和小于15,则这样的数共有( )组.A、6 B、5 C、4 D、310. 一次学校智力竞赛中共有道题,规定答对一题得分,答错或不答一道题扣分,得分为分以上可以获得奖品,小锋在本次竞赛中获得了奖品.假设小锋答对了题,可根据题意列出不等式( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 写出一个解为且一次项系数大于3的一元一次不等式.12. 不等式的解为.13. 若一次函数y=kx+b的图像如图所示,则关于kx+b>0的不等式的解集为.14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .15. 若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ,则a 的取值范围是.
三、解答题
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16. 对于不等式 , 圆圆的解法如下:
解:原不等式可化为
去括号得
合并同类项得
所以原不等式的解为
圆圆的解法是否正确?如果不正确,请提供正确的解法.
17. 一次数学竞赛中,共有20道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分;80分以上(含80分)可以获奖,问若要获奖,至少要答对几道题?18. 在元旦前夕,某商场为儿童推出一款特价商品,某超市为了促销这种定价为4元/件的商品,采取下列方式优惠销售:若一次性购买不超过3件,按原价付款;若一次性购买超过3件,则超过的部分按原价八折付款.如果小明有40元钱,那么他最多可以购买多少件这种商品?四、综合题
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19. 截至2022年3月27日,全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次,为了满足市场需求,某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗,已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂,2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂,每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元,每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元.(1)、该公司每周每个大车间生产疫苗万剂, 每个小车间生产疫苗万剂;(2)、若所有10个车间全部投入生产,且每周生产的疫苗不少于135 万剂,请问共有几种投入方案,请列出所有符合题意的方案,并求出每周生产疫苗的总成本最小值.20. 我校举行数学竞赛,一共有25道题,满分100分,每答对一题得4分,答错扣一分,不答记0分.(1)、某同学只有一道题未作答,最后满分86分,则该生一共答对多少题?(2)、若规定参赛者每题必须作答,得分大于或等于90分,才可以评为一等奖,则参赛者至少答对多少题才能获评一等奖?21. 定义新运算:对于任意实数 , , 都有.比如:.(1)、求的值.(2)、若的值小于7,求的取值范围.22. 小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人(1)、此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口还要花的时间是(用含a的代数式表示)(2)、此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)23. 某校为积极响应垃圾分类的号召,从商城购进了、两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾.已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵50元,用3000元购买品牌垃圾桶的数量是用1500元购买品牌垃圾桶数量的4倍.(1)、求购买一个品牌、一个品牌的垃圾桶各需多少元?(2)、若该中学准备再次用不超过元购进、两种品牌垃圾桶共50个,恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整:品牌按第一次购买时售价的九折出售,品牌比第一次购买时售价提高了20%,那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶?