北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学不等式的解集期末复习

试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，数轴上表示的解集为（）

A、 $- 3 < x \leq 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x > - 3$ D、 $- 3 \leq x < 2$

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2. 已知点P（m+1， $\frac{2 - m}{2}$ ）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知一次函数 $y = k x + b$ 与 $y = m x + n$ 的图象如图所示，若 $k x + b > m x + n$ ，则x的取值范围为（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > - 2$ D、 $x < - 2$

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4. 将不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \geq 1 \\ \frac{5 - x}{2} ＜ 1 \end{array}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 2 \\ - 3 x < 9 \end{array}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，天平左盘中物体 $A$ 的质量为 $m g$ ，天平右盘中每个砝码的质量都是 $l g$ ，则 $m$ 的范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若实数x满足 $x - 3 < 0$ ，则x可以是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y= $\frac{k_{2}}{x}$ （k₂<0）相交于点A（-1，m），B（5，n）．则不等式 $\frac{k_{2}}{x}$ >k₁x+b的解是（）

A、-1<x<0 B、-1<x<0或x>5 C、0<x<5 D、x<-1或0<x<5

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9. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x \geq - 3 \end{array}$ 的解集为 $x > a$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a < 3$ B、 $a \leq 3$ C、 $a > - 3$ D、 $a \geq - 3$

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10. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 \leq 7 + 3 x \\ 2 x + 4 > 3 x \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 写出一个解为 $x ≥ 1$ 且一次项系数大于3的一元一次不等式.

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12. 若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1 ，则a 的取值范围是.

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13. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 4 \\ x > m \end{array} (m \neq 4)$ 的解集是x>4，那么m的取值范围是.

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14. 请写出不等式﹣2x＞4的一个解：．

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15. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x > 2 \end{array}$ 的解为 $x > 2$ ，则a的取值范围是．

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三、解答题

16. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ 2 x - 4 \leq 0 \end{matrix}$ 并将解集在数轴上表示

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17. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{array}$ 的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值．

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18. 已知一次函数 $y = (1 - 3 m) x + m - 4$ ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．

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四、综合题

19. 已知直线AB：y $= \frac{1}{2}$ x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B直线CD：y＝x+b分别与x轴、y轴相交于点C、D，直线AB与直线CD相交于点P，且S_△ABD＝4．

(1)、求直线CD的表达式；

(2)、请直接写出不等式 $\frac{1}{2}$ x+1≤x+b的解集．

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20. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A (1 ， 4)$ ， $B (4 ， n)$ 两点．

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、根据图象直接写出关于 $x$ 的不等式 $k x + b - \frac{m}{x} > 0$ 的解集：；

(3)、求 $△ A O B$ 的面积．

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21.

(1)、解不等式组： ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - 1 \leq 1 \\ 5 x - 1 > 3 (x + 1) \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上。

(2)、因式分解：2a²x²+4a²xy+2a²y².

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝3x与直线l₂：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l₂上.

(1)、求a的值及直线l₂的函数解析式；

(2)、直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.

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23. 已知方程 ${\begin{array}{l} x + y = - 5 - m \\ x - y = 1 + 5 m \end{array}$ 的解满足 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $m$ 的取值范围；

(2)、化简： $| m - 3 | - | m + 2 |$ ；

(3)、在 $m$ 的取值范围内，当 $m$ 为何整数时，不等式 $2 m x - x < 2 m - 1$ 的解集为 $x > 1$ ．

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学 不等式的解集 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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