北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 频率的稳定性 期末复习
试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷
一、单选题
-
1. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（ ）
次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
频率
0.60
0.30
0.50
0.36
0.42
0.38
0.41
0.39
0.40
0.40
A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B、掷一枚一元的硬币，正面朝上 C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D、三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是52. 一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（ ）A、400 B、450 C、500 D、6803. 小明做“用频率估计概率”的实验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A、抛掷一枚硬币，落地后硬币正面朝上 B、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3 D、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小刚随机出的是“石头”4. 若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（ ）A、明天下雨的可能性比较大 B、明天下雨的可能性比较小 C、明天一定会下雨 D、明天一定不会下雨5. 王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ）随机抽取的零件个数
20
50
100
500
1000
合格的零件个数
18
46
91
450
900
零件的合格率
0.9
0.92
0.91
0.9
0.9
A、0.9 B、0.8 C、0.5 D、0.16. 某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 ． 小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）A、能中奖一次 B、能中奖两次 C、至少能中奖一次 D、中奖次数不能确定7. 某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率
0.90
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（ ）
A、0.90 B、0.82 C、0.84 D、0.8618. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.825
0.78
0.79
0.8025
0.801
则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（ ）
A、0.7 B、0.75 C、0.8 D、0.99. 一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则摸到绿球的概率约为（ ）A、0.2 B、0.5 C、0.6 D、0.810. 下列事件发生的概率为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B、今年冬天黑龙江会下雪 C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18 D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域二、填空题
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11. 事件A发生的概率为 ， 大量重复做这种试验，事件A平均每1000次发生的次数是 ．12. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是；13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验发现，摸到红球的频率稳定于0.1附近，那么可以推算出a的值大约是 ．14. 某鱼塘养了200条鲤鱼、150条鲢鱼和若干条草鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若随机在鱼塘中捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为 ．15. 一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是个．
三、解答题
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16. 下面给大家介绍密码破译的知识：
密码破译本质上是一个寻找偶然事情规律的一种游戏．为了简明，我们以英语例子加以说明．
如果要传递的消息是用英语写的，你可以随意地用两个数字来代替英语中的一个字母，比如为叙述方便，用00，01，02，…25来代替26个英文字母，而每个单词之间用26隔开．当接到这样编排密码时首先要对所有的数码在密码中出现的次数进行统计，算出每个数码出现的频率．再逐步分析出每个数码代表的是哪个字母，弄清了这个问题，密码也就能破译出来了．假如你收到的密码中有一段是：
070015152426130422262404001726191426241420
你能破译出这段密码吗？
17. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？18. 在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；
（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．
四、综合题
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19. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：
转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
落在“谢谢参与”区域的次数m
29
60
93
122
b
落在“谢谢参与”区域的频率
0.29
0.3
0.31
a
0.296
(1)、填空：a＝ ， b＝ ．(2)、若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与！”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与！”的概率约是多少？（结果保留一位小数）20. 某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：转动转盘的次数n
100
200
300
400
500
落在“谢谢参与！”区域的次数m
29
60
93
122
b
落在“谢谢参与！”区域的频率
0.29
0.3
0.31
a
0.29
(1)、填空：a＝ ， b＝；(2)、若继续转动转盘，当n很大时，落在“谢谢参与！”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与！”的概率约是多少？（结果保留一位小数）21. 一个不透明的袋子中装有白球和红球共50个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，将试验结果绘制成如表表格：摸球的次数a
10
20
50
100
200
500
摸到红球的次数b
3
4
8
19
38
100
摸到红球的频率
0.3
m
0.16
n
0.19
0.2
(1)、填空：表中m＝ ， n＝；(2)、从袋中随机摸出一个球，请你估计摸到红球的概率．（结果保留一位小数）22. 在大力发展现代化农业的形势下，现有一种新玉米种子，为了了解它的出芽情况，在推广前做了五次出芽试验，每次随机抽取一定数量的种子，在相同的培育环境中分别试验，结果记录如表：培育的种子数量/a
100
300
500
1000
3000
5000
出芽的种子数量/b
99
288
470
960
2850
4750
出芽率
0.99
0.96
m
n
0.95
0.95
(1)、填空：表中m＝ ， n＝ ．(2)、任取一粒这种新玉米种子，估计它能发芽的概率．（结果保留两位小数）23. 小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
16
14
25
20
12
13
(1)、计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；(2)、小亮说：“若投掷1000次，则出现4点朝上的次数正好是200次”．小亮的说法正确吗？为什么？(3)、小明将这枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数大于或等于4的概率．