北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 用尺规作角 期末复习
试卷更新日期：2023-05-15 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，直线和相交于点O，平分 ， .若 ， ， 则以下等式一定成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB．以下是排乱的作图过程：①以点C为圆心，OE长为半径画 ， 交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD=∠AOB．③以点M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以点O为圆心，任意长为半径画 ， 分别交OA，OB于点E，E则正确的作图顺序是（ ）
A、①②③④ B、③②④① C、④①③② D、④③①②3. 如图，.如果 ， 那么的度数是（ ）
A、90° B、118° C、122° D、1554. 已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°， 则下列说法正确的是（ ）A、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠3 D、∠1、∠2、∠3互不相等5. 通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图， 与 相交于点 ，则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 下列各图中，∠与∠是一定相等的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容（ ）如图，已知∠AOB ， 求作：∠DEF ， 使∠DEF＝∠AOB ．
作法：（1）以
为圆心，任意长为半径，分别交OA ， OB于点P ， Q；（2）作射线EG ， 并以点E为圆心，
长为半径画弧，交EG于点D；（3）以点D为圆心，
长为半径画弧，交第（2）步中所画弧于点F；（4）作
，∠DEF即为所作的角．
A、 表示点E
B、 表示PQ
C、⊗表示OQ
D、⊕表示射线EF
9. 用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（ ）
A、以D为圆心，以DN为半径画弧 B、以M为圆心，以DN长为半径画弧 C、以M为圆心，以EF为半径画弧 D、以D为圆心，以EF长为半径画弧10. 实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图点 在 的边上，用尺规作出 .小颖进行如图所示的操作，从作图的痕迹可以发现， 是（ ）
A、以点 为圆心， 为半径的弧 B、以点 为圆心， 为半径的弧 C、以点 为圆心， 为半径的弧 D、以点 为圆心， 为半径的弧二、填空题
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11. 已知，如图， ， 是的平分线，是的平分线，且 ， 则度.
12. 如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为
13. 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”）
14. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE＝140°，则∠CAD的度数是 ．
15. 如图，直线AB，CD交于点O， ，现作射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为.
三、解答题
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16. 如图，直线 ， 相交于点 ， ， 垂足为O，且平分.若 ， 求的大小.
17. 如图，利用尺规，在的边AC上方作 ， 若 ， 证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.
18. 如图，直线、、相交于点O，且 ， 平分 ， 若 ， 求的度数.
四、综合题
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19. 如图，平分 ， 点P为上一点.
(1)、请用直尺和圆规过点P作直线 ， 交于点Q（不写作法，保留作图痕迹）；(2)、在（1）的条件下，若 ， 求的度数.20. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求：
(1)、∠DOE的度数；(2)、∠EOF的度数．21. 直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部．
(1)、当点E，F在直线AB的同侧；①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 ▲ ；
②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由；
(2)、若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系．
