湖北省武汉市江岸区2022-2023学年六年级下学期数学4月质量监测试卷

试卷更新日期：2023-05-15 类型：期中考试

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一、计算（共32分）

1. 直接写出得数
15× $\frac{2}{3}$ =    5÷ $\frac{5}{7}$ =    $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6} =$

$\frac{13}{15}$ ÷39=    $\frac{5}{6}$ ×4.2=    54÷10%=

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} =$     $\underset{18 个}{\underset{︸}{\frac{2}{9} + \frac{2}{9} + \dots \dots + \frac{2}{9}}}$ =

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2. 递等式计算
① $\frac{1}{3} + 3 \div \frac{1}{3}$

② $\frac{1}{15} \times (\frac{1}{3} + \frac{1}{12} - \frac{1}{24})$

③ $4.7 \times \frac{7}{6} + 1.3 \div \frac{6}{7}$

④ $10 - \frac{2}{13} \times 91 \div \frac{7}{2}$

⑤ $(\frac{6}{7} - \frac{3}{5}) \times 35$

⑥ $\frac{3}{10} \div [\frac{2}{5} - (1 - 70 %)]$

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3. 解下列方程

(1)、 $\frac{4}{5} x = 4$

(2)、 $x - \frac{2}{5} x = \frac{2}{5}$

(3)、 $\frac{2}{3} x \div \frac{1}{8} = 16$

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二、填空（共22分）

4. $\frac{3}{8}$ =9：=÷32=%

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5. 联想圆的面积计算公式的推导过程，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图的样子拼起来，拼成图形的底面积相当于圆柱的，高相当于圆柱的，如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式是。

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6. 一项工程，7天完成这项工程的 $\frac{1}{4}$ ，平均每天完成这项工程的，完成全部工程要天。

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7. 某市9月的天气情况如图所示，本月的雨天比阴天少天。

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8. 看图列出分数乘法算式，

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9. 研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天的睡眠时间应该达到小时才比较合理。

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10. 妈妈的微信钱包里原来有200元余额。一天她收到微信红包50元，记作+50元；然后在超市支出40元，则记作元。现在妈妈的微信钱包里还有元。

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11. 如图，一只蚂蚁沿着两个半圆弧从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的路程是厘米。

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12. 一个盛满水的圆锥形容器，水深21厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是厘米。

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13. 某鞋城搞促销活动，甲品牌鞋每满100元减50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基础上再打九五折，如果两个品牌都有一双标价120元的鞋，买品牌鞋更便宜。

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14. “数形结合”是很重要的数学思想，请结合图形填写。

图1： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

图2： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}$ =1-=

图3： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}$ =1-=

……

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{n}$ =

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三、判断（共5分）

15. 假分数的倒数都小于1。

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16. 一件商品连续两次降价10%，现价相当于原价的80%。（）

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17. 半径是2cm的圆的面积和周长相等。（）

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18. 把100g糖放入500g水中，糖的质量与糖水总质量的比是1：6。（）

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19. 圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。（）

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四、选择题（共4分）

20. 如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（）

A、东偏北60°的方向，距离是2m。 B、东偏北30°的方向，距离是2m。 C、东偏南30°的方向，距离是2m。 D、南偏西30°的方向，距离是2m。

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21. 《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）

A、1：4 B、1：8 C、1：16 D、1：32

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22. 如图，两个大圆的面积相等，关于两个图形中阴影部分的说法正确的是（）

A、周长相等，面积也相等。 B、周长不相等，面积相等。 C、周长相等，面积不相等。 D、周长不相等，面积也不相等。

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23. 一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）

①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等

③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等

④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

A、①③ B、②④ C、①② D、③④

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五、操作题（共5分）

24. 中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。

请你按下列要求分步作图，再计算。

(1)、在正方形中画一个最大的圆；

(2)、在所画圆中，画两条互相垂直的直径；

(3)、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；

(4)、这个圆的面积是平方厘米，小正方形的面积是平方厘米。

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六、解决问题（共32分）

25. 4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的 $\frac{2}{5}$ ，文学类书籍有多少本？

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26. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师"陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。某小学六年级学生共180人观看了直播请你根据如图所示线段图中的信息，求出这所小学六年级学生观看直播的男生和女生各有多少人。

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27. 幸福村修建了一个周长是37.68m的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2m宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？

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28. “三八”妇女节，小华想送给妈妈一个自制的笔筒，并且自己制作一个无盖礼品盒。有以下几种型号的彩纸可供搭配选择。

(1)、选择号和号彩纸可以制作一个无盖的礼品盒。

(2)、做这个无盖的礼品盒至少需要多少平方厘米的彩纸？

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29. 下表是我国个人所得税征收标准。月收入在5000元以下的不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征税：

全月应纳税金额

税率

不超过3000元的部分

3%

超过3000元至12000元的部分

10%

超过12000元至25000元的部分

20%

……

……

王叔叔每月缴纳个人所得税325元，算一算他税前月收入是多少元？

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30. 如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数）

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31. 小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体积不相等。
你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）

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全月应纳税金额	税率
不超过3000元的部分	3%
超过3000元至12000元的部分	10%
超过12000元至25000元的部分	20%
……	……