北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学 探索直线平行的条件 期末复习

试卷更新日期:2023-05-15 类型:复习试卷

一、单选题

  • 1. 如图,“因为∠2=∠4,所以AD∥BC”,其推导的依据是(   ) 

     

    A、两直线平行,同位角相等 B、两直线平行,内错角相等 C、同位角相等,两直线平行 D、内错角相等,两直线平行
  • 2. 如图所示,点EAC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是(    )

    A、3=A B、1=2 C、D=DCE D、D+ACD=180°
  • 3. 如图,下列条件中不能判定ABCD的是(    )

    A、3=4 B、1=5 C、1+4=180° D、3=5
  • 4. 如图,下列说法中不正确的是(    )

    A、13是同旁内角 B、23是内错角 C、24是同位角 D、35是对顶角
  • 5. 仔细观察下列图形,其中∠1与∠2是内错角的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图所示,以下5个条件:①∠B=∠4+∠5;②∠2=∠4;③∠1=∠5;④∠B=∠3;⑤∠D+∠4+∠5= 180°.其中一定能判定AD∥BC的有( )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 7. 如图,图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据的是(    )

    A、同平行于一条直线的两直线平行 B、同旁内角互补,两直线平行 C、内错角相等,两直线平行 D、同位角相等,两直线平行
  • 8. 如图,下列条件能判断两直线ADBC平行的是(   )

    A、1=2 B、3=4 C、1=5 D、3=5
  • 9. 如图,若∠1=70°,∠2=110°,∠3=70°,则有(   ).

    A、a∥b B、c∥d C、a⊥d D、任两条都无法判定是否平行
  • 10. 如图,已知B=AEF , 则(   )

    A、EFBC B、ADEF C、ADBC D、ABCD

二、填空题

  • 11. 如图,请添加一个条件,使得ABCD , 则符合要求的其中一个条件可以是.

  • 12. 如图,在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中,当∠2 =∠时, AE∥BF.

  • 13. 如图表示钉在一起的木条a,b,c.若测得∠1=50°,∠2=75°,要使木条a//b,木条a至少要旋转°.

  • 14. 如图,用直尺和三角尺作出直线AB、CD,得到AB∥CD的理由是

  • 15. 如图,下列错误的是(填序号)

    ①如果ADE=B , 那么DEBC;②如果AED=C , 那么DEBC

    ③如果ADE=C , 那么DEBC;④如果DFB=C , 那么DFEC

    ⑤如果DFB=AED , 那么DFAC

三、解答题

  • 16. 已知:如图,1=C2D互余,BEFD于点G , 求证:ABCD.

  • 17. 如图AF 与BD相交于点C,∠B=∠ACB, 且CD平分∠ECF.求证: ABCE

    请完成下列推理过程:

    证明:∵CD 平分∠ECF

    ∴∠ECD=       ▲      ( )

    ∵∠ACB=∠FCD(                                      )

    ∴∠ECD=∠ACB(                      )

    ∵∠B=∠ACB

    ∴∠B=∠( )

    ABCE ( ).

  • 18. 如图,直线l1l2被直线l3所截,1=45°2=135° , 判断l1l2是否平行,并说明理由.

四、综合题

  • 19. 如图,直线CD、EF交于点O,OA,OB分别平分∠COE和∠DOE,且∠1+∠2=90°.
    (1)、求证:AB∥CD;
    (2)、若∠2:∠3=25,求∠BOF的度数
  • 20. 如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D.

    (1)、若∠A=78°,∠C=47°,求∠BFD的度数.
    (2)、若∠AEB+∠BFD=180°,求证:AB∥CD.
  • 21. 如图1,BD是△ABC的角平分线,作∠BDE = ∠ABD交AB于点E.

    (1)、求证:ED∥BC;
    (2)、若AC⊥BD,点M为线段AC延长线上一点(不与点c重合),连接BM,若AB⊥BM,在图2中补全图形并证明:∠DBC = ∠BMA.
  • 22. 如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D.

    (1)、若∠A=78°,∠C=47°,求∠BFD的度数.
    (2)、若∠AEB+∠BFD=180°,求证:AB∥CD.
  • 23. 如图,在ABC中,CDAB , 垂足为D,点E在BC上,EFAB , 垂足为F.

    (1)、求证:CD//EF
    (2)、如果1=2 , 求证:DG//BC