人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学一次函数期末复习

试卷更新日期：2023-05-13 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若 $a b < 0$ ，则正比例函数 $y = a x$ 与反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（）

A、-2 B、- $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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3. 已知反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）与正比例函数y＝-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（）

A、a＞b＞c B、b＞a＞c C、c＞b＞a D、c＞a＞b

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4. 点（3，-5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（）

A、-15 B、15 C、- $\frac{3}{5}$ D、- $\frac{5}{3}$

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5. 以二元一次方程 $x + 2 y - a = 0$ 的解为坐标的点都在一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + a - 1$ 的图像上，则常数a的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $2$

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6. 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（ $%$ ）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为 $60 %$ 时，该车已行驶的路程为（）

A、24千米 B、36千米 C、48千米 D、60千米

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7. 在平面直角坐标系中，将直线 $y = - 2 x$ 向上平移2个单位，平移后的直线经过点 $(m ， 4)$ ，则m的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- \frac{5}{2}$ C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $- 1$

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8. 如图，直线 $y = k x + b (k ＞ 0)$ 经过点 $A (- 4 ， 1)$ ，当 $k x + b > - \frac{1}{4} x$ 时，x的取值范围为（）

A、 $x ＞ - \frac{1}{4}$ B、 $x ＜ 0$ C、 $x ＜ - 4$ D、 $x ＞ - 4$

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9. 如图，函数 $y = - 2 x$ 和 $y = k x + 5$ 的图象相交于点 $A (a ， 2)$ ，则不等式 $- 2 x \leq k x + 5$ 的解集为（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x \geq - 1$ C、 $x \leq - 1$ D、 $x > - 1$

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10. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与 $y = - \frac{4}{5} x + \frac{3}{5}$ 相交于点 $(2 ， m)$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = - \frac{4}{5} x + \frac{3}{5} \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - \frac{11}{5} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A (x ， y)$ ，我们把点 $B (\frac{3}{x} ， \frac{8}{y})$ 称为点A的“关爱点”.如图，平行四边形 $C O D E$ 的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数 $y = - \frac{2 \sqrt{6}}{x} (x < 0)$ 的图象与 $O D$ 交于点A.若点B是点A的“关爱点“，且点B在 $∠ O D E$ 的边上，则 $O B$ 的长为 .

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12. 若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋ $\frac{3}{2}$ b＞0的不等式的解集为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ …在直线 $y = x + 1$ 上，以 $O A_{1}$ 为边作第一个正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使点 $C_{1}$ 在x铀的正半轴上，得到正方形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ 的对角线的交点 $G_{1}$ ；以 $C_{1} A_{2}$ 为边作第二个正方形 $C_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使点 $C_{2}$ 在x轴的正半轴上，得到正方形 $C_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ 的对角线的交点 $G_{2}$ ；依次作下去，第2023个正方形 $C_{2022} A_{2023} B_{2023} C_{2023}$ 的对角线的交点 $G_{2023}$ 的纵坐标是.

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14. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(4 ， - 3)$ ，则关于x的不等式 $k x + b \geq - 3$ 的解集为 .

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15. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $y = - x + 4$ 与x轴、y轴分别交于 $A ， B$ 两点，点C，点D坐标分别为 $(0 ， m) ， (4 - m ， 0) (0 < m < 4)$ ，则 $A C + B D$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 如图，直线 $y = k x + b$ 与x轴交于点 $A (- 5 ， 0)$ ，与y轴交于点B，与直线 $y = \frac{4}{5} x$ 交于点 $C (5 ， m)$ ．若要在y轴找到一个点P使得 $△ B P C$ 的面积为15，求这个点P的坐标．

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17. 已知在平面直角坐标系中，二次函数y=(1-m)x²+2x-7(m为常数，且m≠1)与x轴有唯一的交点，一次函数y=kx+7(k为常数，k≠0)的图象经过该二次函数图象的顶点，求m，k的值．

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18. 如图，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若 $△ P Q A$ 与 $△ A O B$ 全等，试确定点Q的横坐标．

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四、综合题

19. 已知y与x+m（m为常数）成正比例，且当x=3时y=5，当x=1时y=1.

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、若点P（a，b）在（1）中函数的图象上，求4a²-b²-2b-3的值.

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20. 如图，直线 $l_{1} ： y = - 2 x + 4$ 分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线 $l_{2}$ 与 $l_{1}$ 交于点 $P (a ， 2)$ ，与x轴交于点 $C (- 3 ， 0)$ ，点M在线段 $A B$ 上，直线 $M E ⊥ x$ 轴于点E，与 $l_{2}$ 交于点N．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的表达式；

(2)、设点M的横坐标为m．
①当 $m = \frac{3}{2}$ 时，求线段 $M N$ 的长；
②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．

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21. 如图，一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y_{2} = \frac{4}{x}$ 的图像相交于点 $A (m ， 4)$ ， $B (- 4 ， n)$ ．

(1)、求一次函数的表达式；

(2)、连接 $A O$ ， $B O$ ，求 $△ A O B$ 的面积．

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22. 某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 $A$ ， $B$ 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

每亩需投入（万元）
每亩可获利（万元）
$A$ 种鲜花
2
0.8
$B$ 种鲜花
4
1.2

(1)、政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利 $y$ 万元.设种植 $A$ 种鲜花 $x$ 亩，求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.

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23. 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲、乙两组以相同的工作效率同时开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮助甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务，两组各自加工的食品量y（kg）与甲组工作时间x（h）之间的函数图象如图所示．

(1)、甲组每小时加工食品kg，乙组升级设备后每小时加工食品kg．

(2)、求乙组设备升级完毕后y与x之间的函数关系式．

(3)、求m、n的值．

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	每亩需投入（万元）	每亩可获利（万元）
$A$ 种鲜花	2	0.8
$B$ 种鲜花	4	1.2

人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 一次函数 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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