人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 特殊的平行四边形 期末复习
试卷更新日期：2023-05-13 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，▱的周长是 ， 对角线与交于点 ， ， 是中点，的周长比的周长多 ， 则的长为（ ）
A、5 B、 C、4 D、2. 菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A、对角相等 B、邻角互补 C、对角线互相平分 D、四条边都相等3. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-2，AB=2，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A、 B、-1 C、-2 D、-34. 如图，菱形ABCD的顶点A；B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（ ）
A、9 B、 C、6 D、35. 已知在菱形中， ， ， 则菱形的面积为（ ）
A、160 B、80 C、40 D、966. 下列命题中真命题的个数是 （ ）.①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个7. 如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 ， 则这个平行四边形的面积为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、108. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）
A、3 B、2 C、 D、9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）
A、4 B、 C、 D、510. 如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP．则下列结论不成立的是（ ）
A、AE=DF B、PC=PD C、AE⊥DF D、S△ADP=S四边形PFBE二、填空题
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11. 如图，矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 ，则BF＝.
12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是边AC的中点，若BD=5，BC=6，则AB= ．
13. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是.
14. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为
15. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、a3、a4……、an ， 则an=(用含n的式子表示) ．
三、解答题
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16. 如图，在ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形．
17. 已知：如在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
18. 如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积
四、综合题
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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F，交直线MN于E，连接CD、BE．
(1)、求证：CE=AD；(2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．20. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．
(1)、求证：四边形BFDE是平行四边形：(2)、若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．21. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为 ， 当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了.
(1)、求该中学校门的总宽度是多少m？(2)、当每个菱形的内角度数为时，校门打开了多少m？22.感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F.易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF.
(1)、探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F.求证：EB=EF.(2)、应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为.23. 如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．
(1)、求证：△AFG≌△CHE；(2)、若∠G=∠BAC，判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并说明理由．