苏科版数学七年级下学期常考题微专练：一元一次不等式

试卷更新日期：2023-05-13 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列不等式中是一元一次不等式的是（）

A、 $y + 3 \geq x$ B、3-4＜0 C、 $2 x^{2} - 4 \geq 1$ D、 $2 - x \leq 4$

查看试题解析
2. 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 能使不等式x＋1>3成立的x的值是（）

A、－3 B、－1 C、2 D、4

查看试题解析
4. 语句“ $m$ 的 $\frac{1}{3}$ 与 $m$ 的差超过3”可以表示为（）

A、 $\frac{m}{3} - m \leq 3$ B、 $\frac{m}{3} - m > 3$ C、 $\frac{m}{3} - m \geq 3$ D、 $\frac{3}{m} - m > 3$

查看试题解析
5. 不等式 $3 (x - 2) < 7$ 的正整数解有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
6. 已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（）组．

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
7. 对有理数a，b定义运算： $a ★ b = m a + n b$ ，其中m，n是常数.如果 $3 ★ 4 = 2$ ， $5 ★ 8 > 2$ ，那么n的取值范围是（）

A、 $n > - 1$ B、 $n < - 1$ C、 $n > 2$ D、 $n < 2$

查看试题解析
8. 小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（）瓶乙种饮料．

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
9. 某班 $m (m < 50)$ 人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（）

A、42 B、43 C、44 D、45

查看试题解析
10. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（）

A、 $150 x - 100 \geq 5 % \times 100$ B、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 \leq 5 % \times 100$ C、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 \geq 5 % \times 100$ D、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 > 5 % \times 150$

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共18分）

11. 如图1，一个容量为600cm³的杯子中装有300cm³的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，如图2，设每颗玻璃球的体积为xcm³ ，根据题意可列不等式为．

查看试题解析
12. “x的3倍与1的差为负数”用不等式表示为．

查看试题解析
13. 已知三角形三边长分别为2，9， $x$ ，若 $x$ 为偶数，则这样的三角形有个．

查看试题解析
14. 若x=3，y=b；x=a，y= $\frac{11}{2}$ 都是关于x，y的方程3x-2y=c的解，且3a-2b=2c²+2c-10，则关于x的不等式c²x-3a＞10x+2b的解集是．

查看试题解析
15. 规定 $| \begin{array}{l} a b \\ c d \end{array} | = a d - b c$ ，若x、y满足 $| \begin{array}{l} x y - 2 \\ 2 4 \end{array} | = 2$ ， $| \begin{array}{l} x - 1 & 2 \\ y & 3 \end{array} | > 0$ ，则x的取值范围是.

查看试题解析
16. 某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对道题．

查看试题解析

三、解答题（共10题，共72分）

17.

(1)、解不等式 $1 - \frac{2 x - 1}{6} < \frac{5 x + 2}{3}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$

查看试题解析
18. 如果关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = a + 4 \\ 4 x + 2 y = a \end{array}$ 的解满足 $x + y > 2$ ，请求出 $a$ 的取值范围.

查看试题解析
19. 已知方程 $\frac{x - (2 x - a)}{2} = 2$ 的解为负数，求正整数 $a$ 的值.

查看试题解析
20. 已知不等式 $6 x-1 < 5 x + 2$ ，若该不等式的最大整数解是方程2x-ax=2的解.求a的值.

查看试题解析
21. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空．
解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} < \frac{3 x - 2}{2} - 1$ ．

解： $2 (2 x - 1) < 3 (3 x - 2) - 6$ ． ………………第①步

$4 x - 2 < 9 x - 6 - 6$ ． ……………………………第②步

$4 x - 9 x < - 6 - 6 + 2$ ． …………………………第③步

$- 5 x < - 10$ ． ……………………………………第④步

$x < 2$ ． …………………………………………第⑤步

(1)、以上解题过程中，第②步是依据（运算律）进行变形的；

(2)、第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

(3)、该不等式的正确解集为．

查看试题解析
22. 定义一种新运算“ $a * b$ ”：当 $a ⩾ b$ 时， $a * b = a + 2 b$ ；当 $a < b$ 时， $a * b = a - 2 b$ .
例如： $3 * (- 4) = 3 + (- 8) = - 5$ ， $(- 6) * 12 = - 6 - 24 = - 30$ .

(1)、填空： $(- 4) * 3 =$ .

(2)、若 $(3 x - 4) * (x + 6) = (3 x - 4) + 2 (x + 6)$ ，则 $x$ 的取值范围为；

(3)、已知 $(3 x - 7) * (3 - 2 x) < - 6$ ，求 $x$ 的取值范围；

(4)、计算 $(2 x^{2} + 4 x + 8) * (x^{2} + 4 x - 2)$ .

查看试题解析
23. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

查看试题解析
24. 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

(2)、某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？

查看试题解析
25. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型单车每辆400元，B型单车每辆320元．

(1)、今年年初，共享单车试点投放在该市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．求本次试点投放的A，B款单车各多少辆？

(2)、试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照（1）中试点投放A，B两车型的数量比例进行投放，且投资总价值不低于184万元．求A型单车至少投放多少辆？

(3)、若规划区10万人口中平均每1000人至少享有A型单车25辆，B型单车18辆．请判断（2）中的投放方案是否符合要求？说明理由．

查看试题解析
26. 某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计 $n$ 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

信息

1．甲种树苗每棵60元；

2．乙种树苗每棵90元；

3．甲种树苗的成活率为 $90 %$ ；

4．乙种树苗的成活率为 $95 %$ ．

(1)、当n=400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)、实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了 $m$ 棵．
①写出 $m$ 与 $n$ 满足的关系式；

②要使这批树苗的成活率不低于 $92 %$ ，求 $n$ 的最大值．

查看试题解析