苏科版数学七年级下学期常考题微专练：不等式及其性质

试卷更新日期：2023-05-13 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 不等式 $x > - 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，数轴上所表示的不等式的解集是（）

A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≤2

查看试题解析
3. 已知 $x = 1$ 是不等式 $2 x - b < 0$ 的解，b的值可以是（）

A、3 B、2 C、0 D、－2

查看试题解析
4. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 已知 $a < b$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A、 $a - 5 < b - 6$ B、 $- 4 a < - 4 b$ C、 $2 a + 4 > 2 b + 4$ D、 $3 a - 4 < 3 b - 4$

查看试题解析
6. 若 $a < b < 0$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $- 2 a > - 2 b$ C、 $a \cdot b < 0$ D、 $| a | < | b |$

查看试题解析
7. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 2022 > b + 2022$ B、 $a (m^{2} + 2022) > b (m^{2} + 2022)$ C、 $- \frac{a}{2022} < - \frac{b}{2022}$ D、 $| a | > | b |$

查看试题解析
8. 下列命题中，属于真命题的是（）

A、如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a = b$ B、如果 $a c > b c$ ，那么 $a > b$ C、如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a b = 0$ ，那么 $a = 0 或 b = 0$

查看试题解析
9. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数 $1 - \sqrt{3}$ 的点P应落在（）

A、线段AB上 B、线段BO上 C、线段OC上 D、线段CD上

查看试题解析
10. 某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元．后来他以每件 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格全部卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（）

A、 $a = b$ B、 $a > b$ C、 $a < b$ D、 $a \geq b$

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共21分）

11. 已知关于x的不等式 $a x + b > 0$ 的解集为 $x < \frac{1}{2}$ ，则不等式 $b x + a < 0$ 的解集是.

查看试题解析
12. 当 $n$ 时，不等式 $(n - 1) x > n - 1$ 的解集是 $x < 1$ .

查看试题解析
13. 对于整数a，b，c，d，定义 $| \begin{array}{l} a \\ d \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ c \end{array} |$ ＝ac﹣bd，已知1＜ $| \begin{array}{l} 1 \\ d \end{array}$ $\begin{array}{l} b \\ 4 \end{array} |$ ＜3，则b+d的值为.

查看试题解析
14. 若a>b，则2a－32b－3（用“>”或“<”填空）．

查看试题解析
15. “如果 $a^{2} > b^{2}$ ，那么 $a > b$ ”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中， $a =$ ， $b =$ ．

查看试题解析
16. 已知 $2^{x + y} = 1$ ，且－1<x<2，则y的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题（共5题，共49分）

17.
在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

查看试题解析
18. 利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

(1)、6x-4≥2

(2)、1-2x>9

查看试题解析
19. 把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

(1)、 $x \geq - 3$ ；

(2)、x＞－1；

(3)、x≤3；

(4)、 $x < - \frac{3}{2}$ .

查看试题解析
20. 若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

查看试题解析
21. 【阅读】在证明命题“如果 $a > b > 0$ ， $c < 0$ ，那么 $a^{2} + b c > a b + a c$ ”时，小明的证明方法如下：
证明：∵ $a > b > 0$ ，
∴ $a^{2}$ >  ▲  . ∴ $a^{2} + b c >$   ▲  .
∵ $a > b$ ， $c < 0$ ，
∴ $b c >$   ▲  . ∴ $a b + b c >$   ▲   .
∴ $a^{2} + b c > a b + a c$ .
【问题解决】

(1)、请将上面的证明过程填写完整；

(2)、有以下几个条件：① $a > b$ ， ② $a < b$ ， ③ $a < 0$ ， ④ $b < 0$ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 $| a | > | b |$ .你选择的条件序号是     ，并给出证明过程 .

查看试题解析