2022-2023学年人教版八年级下数学期末复习平行四边形

试卷更新日期：2023-05-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A、12cm B、10cm C、7cm D、5cm

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2. 如图，将菱形纸片沿着线段 $A B$ 剪成两个全等的图形，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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3. 如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD绕着点A旋转到某一位置时，点E恰好分别为DC和B₁C₁的中点，连结BB₁ ，则BB₁的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$ D、无法计算

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4. 下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）

A、内角和为360° B、外角和为360° C、对角线互相平分 D、对角互补

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = 3 ， A C = 4 ， D$ 是 $B C$ 的中点，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折得到 $△ A E D$ ，连接 $E C$ ，则线段 $C E$ 的长等于（）

A、2 B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{7}{5}$

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6. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列不正确的是（）

A、BC∥AD B、BC=AD C、AB=CD D、∠A+∠B=180°

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7. 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG= $\frac{1}{2}$ （BC﹣AD），其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 四边形 $A B C D$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A、当 $A C = B D$ 时，它是菱形 B、当 $A C = B D$ 时，它是矩形 C、当 $A C = B D$ 时，它是正方形 D、当 $A C ⊥ B D$ 时，它是正方形

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=BC=2 $\sqrt{2}$ ，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A、2 B、 $\frac{9}{4}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、3

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10.
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

A、 $\frac{15}{7}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{20}{7}$ D、 $\frac{21}{5}$

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二、填空题

11. 如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝6，则斜边上的中线BD＝.

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12. 已知菱形纸片ABCD中， $A B = 4$ ，点E是CD边的中点将该纸片折叠，使点B与点E重合，折痕交AD，BC边于点M，N，连接ME，NE.请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A．如图1，若 $∠ A = 60 °$ ，则ME的长为；B．如图2，若 $∠ A = 90 °$ ，则ME的长为.

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13. 如图，正方形ABCD的边长为4，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为.

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14. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点D是 $A B$ 的中点，过点D作 $D E ⊥ B C$ ，垂足为点E，连接 $C D$ ，若 $C D = 5$ ， $B C = 8$ ，则 $D E =$ .

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15. （如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题

16. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

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17. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．

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18. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.

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19.
在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

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20. 如图所示，在 $□ A B C D$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $∠ E A F = 40^{°}$ .求 $□ A B C D$ 各内角的度数.

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21. 如图， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的高线，且 $B D = \frac{1}{2} A C$ ，E是 $A C$ 的中点，连结 $B E$ ，取 $B E$ 的中点F，连结 $D F$ ，求证： $D F ⊥ B E$ .

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四、综合题

22. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A D = A C$ ， $A D ⊥ A C$ ，点 $E$ 是 $A B$ 的中点，点 $F$ 是 $A C$ 延长线上一点.

(1)、连结 $C E$ ，求证： $C E = \frac{1}{2} A B$ .

(2)、若 $E D ⊥ E F .$ 求证： $E D = E F$ .

(3)、在（2）的条件下，若 $D C$ 的延长线与 $F B$ 交于点 $P$ ，试判断四边形 $A C P E$ 是否为平行四边形 $.$ 并证明你的结论 $. ($ 请补全图形，再解答 $)$

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23. 如图1，四边形ABCD为正方形，点M是对角线BD上的一点(0<BM< $\frac{1}{2}$ BD)，连接AM，过点M作MN．⊥AM交CD于点N．

(1)、求证：AM=MN．

(2)、如图2，以MA，MN为邻边作矩形AMNP，连接PD．
①求证：BM= PD；

②若正方形ABCD的边长为 $6 \sqrt{2}$ ， PD=4，求AM的长．

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2022-2023学年人教版八年级下数学期末复习 平行四边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2022-2023学年人教版八年级下数学期末复习平行四边形