辽宁省盘锦市盘山县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-05-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、±3 B、3 C、－3 D、6

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2. 下列调查中，适宜全面调查的是（）．

A、调查春节联欢晚会的收视率 B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C、调查某批次汽车的抗撞击能力 D、了解全班同学每周体育锻炼时间

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3. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 若不等式组的解集为 $- 1 \leq x \leq 3$ ，则用数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列命题是真命题的是（）．

A、邻补角相等 B、两直线平行，同旁内角互补 C、内错角相等 D、垂直于同一条直线的两直线平行

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6. 如图，直线 $a ∥ c$ ，则∠1＝（）．

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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7. 如果a<b，那么下列不等式成立的是（）．

A、a＋2>b＋2 B、 $\frac{1}{2} a > \frac{1}{2} b$ C、a-3>b-3 D、 $- \frac{1}{4} a > - \frac{1}{4} b$

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8. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{array}$ 的解是（）．

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$

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9. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）．

A、 B、 C、 D、

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10. 下列各数是无理数的是（）．

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $- \sqrt[3]{64}$ C、 $\sqrt{3}$ D、3.14

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $(- 4 ， - 3)$ 到y轴的距离为．

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12. $1 - \sqrt[3]{3}$ 的相反数是．

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13. 把方程x＋2y＝1改写成用含x的式子表示y的式子为．

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14. 如图，点E在AB的延长线上，∠A＝∠CBE．根据“同位角相等，两直线平行”可得．

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15. 如图，这是小苗同学跳远时沙坑的示意图．测量成绩时先用刻度尺从后脚印的点B处垂直拉至起跳线的点A处，然后记录AB的长度．这样做的依据是．

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16. 一个容量为40的样本中，最大值是172，最小值是149，若取组距为3，则可以将这组数据分成组．

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17. 如果点 $P (m ， 1 - m)$ 在第四象限，那么m的取值范围是．

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18. 某校共有学生268人，其中男生人数是女生人数的2倍少2人，求男生、女生各有多少人？若设男生有x人，女生有y人，根据题意可列方程组为．

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三、解答题

19.

(1)、 $\sqrt{2^{2}} - \sqrt[3]{- \frac{8}{27}} + 1$ ．

(2)、 $2 \sqrt{2} - | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$ ．

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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝80°，∠1＝30°，求∠2的度数．

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21. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{matrix}$

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22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
${\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq x + 1 ， \\ x + 8 < 4 x - 1 . \end{array}$

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23. 完成下面的证明．
如图，AB∥CD，∠D＋∠B＝180°．求证：CB∥DE．
证明：∵AB∥CD，（已知），
∴∠B＝  ▲  （     ）．
∵∠D＋∠B＝180°（已知），
∴∠D＋  ▲  ＝180°．
∴CB∥DE（   ）．

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24. 某校随机抽调一部分学生进行了一次法律知识测试，测试成绩（得分取整数）进行整理后分成五组（每组包括最小值，不包括最大值），并绘制成如下尚不完整的频数分布直方图（如图）．整理数据后发现测试成绩在60~70分的人数占抽取人数的25%．

(1)、这次活动共抽取多少人测试？

(2)、求出测试成绩在70~80分的人数，并补全频数分布直方图；

(3)、测试成绩的整体分布情况怎样？

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25. △ABC与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、分别写出下列各点的坐标： $A_{1}$ ， B；

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是由△ABC经过怎样的平移得到的？

(3)、若点 $P_{1} (x_{1} ， y_{1})$ 是 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内部一点，请直接写出△ABC内部的对应点P的坐标；

(4)、求△ABC的面积．

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26. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

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