辽宁省本溪市本溪县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-05-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，图中的三角形共有（）个．

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $2 m \cdot m^{3} = 2 m^{6}$ B、 ${(3 m)}^{2} = 6 m^{2}$ C、 ${(m + 4)}^{2} = m^{2} + 16$ D、 ${(- 1)}^{0} + {(- 1)}^{3} = 0$

查看试题解析
3. 下列图形中对称轴的数量小于3的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图， $∠ A O D = 138 °$ ， $O A ⊥ O C$ ，垂足为点O， $O B ⊥ O D$ ，垂足为点O，则 $∠ B O C$ 等于（）

A、24° B、42° C、48° D、64°

查看试题解析
5. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

查看试题解析
6. 到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

查看试题解析
7. 下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A、水涨船高 B、守株待兔 C、水中捞月 D、缘木求鱼

查看试题解析
8. 等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则其腰长为（）

A、3cm B、3cm或4.5cm C、4.5cm D、以上都不对

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C ≌ △ A E D$ ， $∠ C = 40 °$ ， $∠ E A C = 30 °$ ， $∠ E = 30 °$ ，则 $∠ E A B =$ （）

A、110° B、80° C、70° D、40°

查看试题解析
10. 如图，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列四个结论中：①DE＝DF；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

11. 计算 ${(\frac{2}{3})}^{2017} \times {(\frac{3}{2})}^{2018}$ 的结果是．

查看试题解析
12. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=25°，则∠A的度数为.

查看试题解析
13. 已知 $x^{2} - 2 (m + 1) x + 16$ 能变形为 ${(x - 4)}^{2}$ ，则 $m$ 的值为．

查看试题解析
14. 已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是．

查看试题解析
15. 如图，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $B C$ 、 $A C$ 的中点，若 $S_{Δ A B C} = 4$ ，则 $S_{Δ A D E} =$ ．

查看试题解析
16. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，利用计算机模拟的结果，摸出黑球的频率在0.5附近波动，由此可以估计出n的值是．

查看试题解析
17. 小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，且EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是．

查看试题解析
18. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{3} + {(2022 - π)}^{0} \div {(- 2)}^{- 2}$

(2)、 $(4 x + 3 y) (4 x - 3 y) - {(x + y)}^{2}$

(3)、先化简，再求值： $(a^{2} b - a b^{2}) \div b + (3 - a) (3 + a)$ 其中 $a = \frac{1}{4}$ ， $b = 8$

查看试题解析
20. 尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹）

(1)、如图，作 $∠ B A C$ 的对称轴AM．

(2)、点E为 $∠ B A C$ 边AC上一点，在AM上找一点F，使F点到点A、E距离相等．

查看试题解析
21. 如图，A，B，C三点在同一直线上，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ D$ ．试说明： $A D ∥ B E$ ， $D B ∥ C E$

查看试题解析
22.
如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.

(1)、若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？

(2)、请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 $\frac{2}{3}$ .

查看试题解析
23. 小明为了测量河的宽度，他在河的岸边取一点B，又选对岸B点正对的一棵树A，然后沿河岸边直走25m有一棵树C，继续前行25m到达D处，最后从D处沿河岸垂直的方向行走到E点，此时A树、C树、点E恰好在一条直线上，测得DE的长为10.5m．

(1)、由此可得河的宽度是米；

(2)、请你说明小明做法的正确性．

查看试题解析
24. 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元，“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别是 $y_{1}$ 元， $y_{2}$ 元．

(1)、写出 $y_{1}, y_{2}$ 与x之间的函数关系式；

(2)、一个月内通话多少分钟，两种移动移动通讯费相同；

(3)、某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些．

查看试题解析
25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点E为边BC上的一动点，过点E作 $E F ⊥ B C$ 交直线AB于点D，交直线AC于点F．

(1)、若E点在BC边上（如图①），判断 $∠ F$ 与 $∠ A D F$ 的关系并说明理由；

(2)、若点E在线段BC的延长线上（如图②），同样过点E作 $E F ⊥ B C$ 交直线AB于点D，交直线CA于点F．
①在图②中补全变化后的图形；
②（1）中的结论是否仍成立？若成立，请直接回答结果，不成立，给出证明．

查看试题解析