人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学一元一次不等式组期末复习

试卷更新日期：2023-05-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - m > 0 \\ x - 1 \leq 5 \end{array}$ 有四个整数解，则m的取值范围是（）

A、 $6 \leq m < 9$ B、 $6 < m \leq 9$ C、 $6 < m < 9$ D、 $6 \leq m \leq 9$

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ x < 3 \end{array}$ 的整数解有4个，则a的取值可能是（）

A、1 B、2 C、-2 D、-3

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ 3 - x \geq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x + a > 1 ， \\ 2 x - b < 2 \end{array}$ 解集为 $- 2 < x < 3$ ，则 ${(a - b)}^{2022}$ 的值为（）

A、1 B、2022 C、-1 D、-2022

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5. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否 $>$ 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、 $12.75 < x \leq 24.5$ B、 $x < 24.5$ C、 $12.75 \leq x < 24.5$ D、 $x \leq 24.5$

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6. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a \\ 5 + 2 x < 3 x + 1 \end{array}$ 的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4

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7. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 \\ x - 2 y = k \end{array}$ 的解x，y的值都小于1，则k的取值范围是（）

A、－3<k<1 B、－3≤k<1 C、－3<k≤1 D、－3≤k≤1

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8. 小华去商店购买 $A$ 、 $B$ 两种玩具，共用了12元， $A$ 种玩具每件1元， $B$ 种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且 $A$ 种玩具的数量不少于 $B$ 种玩具的数量，则小华的购买方案有（）

A、7种 B、6种 C、4种 D、3种

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9. 口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：、
（1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数；
（2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数；
（3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数．
若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（）

A、16 B、6 C、17 D、7

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10. 使得关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} - \frac{x}{2} \leq - \frac{m}{2} + 1 \\ - 2 x + 1 \geq 4 m - 1 \end{array}$ 有解，且使得关于 $y$ 的方程 $1 + (m - y) = 2 (y - 2)$ 有非负整数解的所有的整数 $m$ 的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞5”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是．

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12. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x + 1 < 2 a \\ x - b > 1 \end{array}$ 的解集是 $3 < x < 5$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 的解为.

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13. 人教版七年级下册数学课本共有如下6章内容：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．若某期末试卷要求，每章至少有4个题，全卷总题数不超过26个题，设本期末试卷的全卷总题数为x个题，则x的取值范围是．

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14. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 10 < 0 \\ x - a \geq 0 \end{array}$ ，只有三个整数解，a的取值范围是．

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15. 若整数a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{2} \leq \frac{11 + x}{3} \\ 4 x - a > x + 1 \end{array}$ ，有且只有45个整数解，则a的值为．

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三、解答题

16. 解不等式组， ${\begin{array}{l} 1 - (x + 2) \leq 4 \\ \frac{5 x + 2}{3} < x \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. x取哪些整数值时，不等式 $3 x + 5 \geq - 4$ 与 $4 - x > 1$ 都成立？

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 x \leq 4 + x ① \\ x - 1 < \frac{2 + 2 x}{3} ② \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示，同时判断 $3 \sqrt{2}$ 是否是该不等式组的解．

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四、综合题

19. 某公司要将一批防疫物资运灾区，计划租用A、B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用15辆A型货车和25辆B型货车可装载750箱防疫物资；若租用10辆A型货车和30辆B型货车可装载700箱防疫物资．

(1)、A、B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱防疫物资；

(2)、初步估算，公司要运输的这批防疫物资不超过1245箱．计划租用A、B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的3倍，该公司一次性将这批防疫物资运往灾区共有几种租车方案？

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20. 如图，“开心”农场准备用 $50 m$ 的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为 $a m$ ，宽为 $b m$ ．

(1)、写出用b表示a的式子a= ．当 $a = 20$ 时，求b的值；

(2)、受场地条件的限制，a的取值范围为 $18 \leq a \leq 26$ ，求b的取值范围．

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21.

(1)、解下列方程组： ${\begin{array}{l} x = y + 1 \\ 3 x - 2 y = 2 \end{array}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > x \\ \frac{x + 5}{2} - x \geq 1 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 现定义运算“ $\otimes$ ”，对于任意有理数 $a$ 、 $b$ ，都有 $a \otimes b = 2 a - a b + b^{2}$ ，例如： $3 \otimes 2 = 2 \times 3 - 3 \times 2 + 2^{2} = 4$ ，请根据上述知识解决问题：

(1)、化简： $(x - 1) \otimes (2 + x)$ ；

(2)、若（1）的代数式值大于 $- 3$ 而小于9，求 $x$ 的取值范围．

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23. 在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元．

(1)、求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)、预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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