人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学 一元一次不等式 期末复习

试卷更新日期：2023-05-12 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 一元一次不等式−2(x+1)>−4的解集在数轴上表示为（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（    ）组．
    A、6 B、5 C、4 D、3

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  • 3. 在数轴上表示不等式2x−1≤−5的解集，正确的是（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 小明准备用70元钱买甲、乙两种饮料10瓶，已知甲种饮料每瓶8元，乙种饮料每瓶5元，则小明最少可以买（   ）瓶乙种饮料．
    A、4 B、5 C、6 D、7

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  • 5. 关于x的一元一次方程4x﹣2m+1＝5x﹣7的解是负数，m的取值范围是（   ）
    A、m＜0 B、m＞4 C、m＜4 D、m＞0

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  • 6. 若−4x<2 ， 两边都除以-4，得（   ）
    A、x>−12 B、x<−2 C、x<−12 D、x>−2

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  • 7. 能使不等式x＋1>3成立的x的值是（  ）
    A、－3 B、－1 C、2 D、4

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  • 8. 若方程{x+2y=3kx−y=−3的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（  ）
    A、－1 B、0 C、1 D、2

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  • 9. 某班m(m<50)人去科技馆参观，科技馆票价是每人10元，但若购团体票（不低于50张），则可享受八五折优惠．班长算了算，购买50张票反而更合算，则m至少为（  ）
    A、42 B、43 C、44 D、45

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  • 10. 对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．若2※（－1）＝－6，2※3>2，则a，b的取值范围是（  ）
    A、a>－2，b<2 B、a<－1，b<2 C、a<－1，b>2 D、a>－2，b>2

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二、填空题

  • 11. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打折．

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  • 12. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为 ．

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  • 13. 在“五四”青年节前，班长李琳在准备爱心捐助活动中，发现班级同学捐赠的一个书包成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打折．

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  • 14. 不等式3x>2x+2的解集是 ．

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  • 15. 关于x的不等式2x−3a≤−2a（其中a为正整数）正整数解为1，2，3，则a的值是 ．

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三、解答题

  • 16. 解不等式：4x−13≥3x−16−1 ， 并把它的解集在数轴上表示出来．

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  • 17. 解不等式：4x−16−x⩽−32 ， 并把解集在数轴上表示出来．

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  • 18. 美美服装厂接到订单，需要在六月份生产某种款式的连衣裙2000条，已知每名工人每天能生产10条，服装厂安排5名工人加工10天后，又从兄弟厂借调若干工人一起参与加工，这才在规定期限内超额完成任务，问至少需借调多少名工人？

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四、综合题

  • 19. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b=2a−32(a+b) ， 如：

    1⊕5=2×1−32(1+5)=−7 ．

    (1)、若x⊕4=0 ， 则x=；
    (2)、解不等式x⊕6>3；
    (3)、求不等式x⊕2>(−2)⊕(x+4)的负整数解．

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  • 20. 根据《河北省电动自行车管理条例》的规定，自2022年5月1日起，骑乘电动自行车需佩戴安全头盔某商店分两次购进A、B两种不同规格的安全头盔，且相同规格的头盔每次进货单价相同．第一次购进A种头盔20个，B种头盔30个，总进价为1200元．第二次购进A种头盔30个，B种头盔40个，总进价为1700元．
    (1)、A、B两种头盔的进价分别是多少元？
    (2)、这两批头盔上市后很快销售一空．该商店计划按原进价第三次购进这两种头盔共100个，将新购进的头盔按照表格中的售价销售：

    型号

    A

    B

    售价（元/个）

    60

    40

    若两种头盔全部售出后的总利润不低于2500元（不计其他成本），至少需要购进A种头盔多少个？

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  • 21. 为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗40万剂．
    (1)、该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？
    (2)、若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于135万剂，则至少需要投入几个大车间生产疫苗？

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  • 22. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25% ， 售价下降10% ， 出售小龙虾每千克获得利润为30元．
    (1)、求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
    (2)、该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

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  • 23. 疫情过后，某中学为学生复课做准备，计划购买消毒水和洗手液两种物品。若购买8瓶消毒水和5瓶洗手液需用220元；若购买4瓶消毒水和6瓶洗手液需用152元．
    (1)、求每瓶消毒水和每瓶洗手液各多少元．
    (2)、学校决定购买消毒水和洗手液共75瓶，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少瓶消毒水?

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