初中数学华师大版八年级下册第十九章 矩形、菱形与正方形 单元测试卷
试卷更新日期：2023-05-12 类型：单元试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
-
1. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，则图中涂色部分的面积为（ ）
A、 B、2 C、4 D、82. 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）
A、20° B、25° C、35° D、40°3. 如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，E是BC上任意一点，EG⊥BD于点G，EF⊥AC于点F.若AC=10，则EG+EF的值为（ ）
A、10 B、8 C、5 D、44. 如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，E.F分别是AB，BC的中点，若沿左下图中的虚线剪开，拼成如下图所示的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、2 B、4 C、8 D、105. 如图所示，四边形ABCD是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是（ ）
A、∠BAD=90° B、AC=BD C、∠BAD=∠ABC D、AD=BD6. 如图所示，有一个含60°角的直角三角形纸片，沿其斜边和长直角边中点剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
A、邻边不相等的矩形 B、等腰梯形 C、有一角是锐角的菱形 D、正方形7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠BAC=52°，则∠CDO的度数是（ ）
A、52° B、44° C、40° D、38°8. 四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE=AD，连结EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形 DBCE成为矩形的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的一个夹角∠AOB=60°，AC=12cm，则这个矩形的一条较短边为（ ）
A、12cm B、8cm C、6cm D、5cm10. 如图所示，矩形ABCD的顶点 在第一象限， 轴， 轴，且对角线的交点与原点 重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点 的反比例函数 中 的值的变化情况是（ ）
A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大二、填空题（每空3分，共15分）
-
11. 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边△ABE，连结DE，则∠BED=.
12. 如图所示，将两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形可以是.
13. 如图，在矩形ABCD中，已知AD=8cm，CD=6cm，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AO，AD的中点，则AC=cm，EF=cm.
14. 如图，一个正方形摆放在桌面上，那么这个正方形的边长为 ．
15. 如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上.则.
三、解答题（共8题，共75分）
-
16. 如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；
17. 如图，点 ， 是四边形 的对角线 上的两点，且 ， ， ．求证： ．
18. 如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长.
19. 如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连结OH.求证：∠DHO=∠DCO.
20. 如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积.
21. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝2 ，求PB+PE的最小值是多少？
