【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第21-22题

试卷更新日期:2023-05-11 类型:三轮冲刺

一、原题21

  • 1. 【新知学习】在气象学上,“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断:

    衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表 (单位:℃)

    注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数,如:

    y¯58=15x¯56+x¯57+x¯58+x¯59+x¯510=1521+22+21+24+26=22.8(℃).

    已知2021年的y¯从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃,而y¯58对应着x¯56~x¯510 , 其中第一个大于或等于22℃的是x¯57 , 则5月7日即为我市2021年的“入夏日”.

    【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天,请根据信息解决问题:

    衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图

    (1)、求2022年的y¯527.
    (2)、写出从哪天开始,图中的y¯连续五天都大于或等于22℃.并判断今年的“入夏日”.
    (3)、某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州2022年的春天比去年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?(我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日)

二、变式题1基础

  • 2.

    小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.

    根据统计表,回答问题:

    (1)、当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?

    (2)、请简单描述月用电量与气温之间的关系;

    (3)、假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.

  • 3.

    王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

    (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

    (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?


  • 4. 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等),进行了抽样调查.在相同条件下,随机抽取了两种西瓜各7份样品,对西瓜的品质进行评分(百分制),并对数据进行收集、整理,下面给出两种西瓜得分的统计图表.

    甲、乙两种西瓜得分表

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    甲种西瓜(分)

    75

    85

    86

    88

    90

    96

    96

    乙种西瓜(分)

    80

    83

    87

    90

    90

    92

    94

    甲、乙两种西瓜得分统计表

    平均数

    中位数

    众数

    甲种西瓜

    88

    a

    96

    乙种西瓜

    88

    90

    b

    (1)、a= b=
    (2)、从方差的角度看,种西瓜的得分较稳定(填“甲”或“乙”);
    (3)、小明认为甲种西瓜的品质较好些,小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.
  • 5. 某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛,对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛,试投每人每次投球10个.两人5次试投的成绩统计图如图所示.

    (1)、甲同学5次试投进球个数的众数是多少?
    (2)、求乙同学5次试投进球个数的平均数;
    (3)、不需计算,请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定?
    (4)、学校投篮比赛的规则是每人投球10个,记录投进球的个数.由往届投篮比赛的结果推测,投进8个球即可获奖,但要取得冠军需要投进10个球.请你根据以上信息,从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛,并说明推荐的理由.

三、变式题2巩固

  • 6.

    为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了 20 天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图2不完整):

    请根据所给信息,解答下列问题:

    (1)、第 7 天,这一路口的行人交通违章次数是多少次?这 20 天中,行人交通违章 6 次的有多少天?

    (2)、请把图2中的频数直方图补充完整;

    (3)、通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 4 次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章?

  • 7. 某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示.

    根据图中信息,解决下列问题:

    (1)、这11年间,该市中考人数的中位数是万人;
    (2)、与上年相比,该市中考人数增加最多的年份是年;
    (3)、下列选项中,与该市2022年中考人数最有可能接近的是(   )
    A、12.8万人 ; B、14.0万人; C、15.3万人
    (4)、2019年上半年,该市七、八、九三个年级的学生总数约为(   )
    A、23.1万人; B、28.1万人; C、34.4万人
    (5)、该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人,若保持数学教师与学生的人数之比不变,根据(3)(4)的结论,该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人(结果取整数)?
  • 8. 近5年,我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例,将这3种家电2016~2020年的产量(单位:万台)绘制成如图所示的折线统计图,图中只标注了甲种家电产量的数据.

    观察统计图回答下列问题:

    (1)、这5年甲种家电产量的中位数为 万台;
    (2)、若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图,每个统计图只反映该年这3种家电产量占比,其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°,这个扇形统计图对应的年份是 年;
    (3)、小明认为:某种家电产量的方差越小,说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗?请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.
  • 9. 如图,某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势,从中随机抽取样本对苗高进行了测量,根据统计结果(数据四舍五入取整),绘制统计图.

    (1)、本次抽取的样本水稻秧苗为株;
    (2)、求出样本中苗高为 17cm 的秧苗的株数,并完成折线统计图;
    (3)、根据统计数据,若苗高大于或等于 15m 视为优良秧苗,请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数.
  • 10. 九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据统计图表中的信息解答下列问题:
     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    175

    a

    b

    93.75

    175

    175

    180,175,170

    c

    (1)、求 ab 的值;
    (2)、若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,你认为应选谁,请说明理由;
    (3)、根据以上的数据分析,请你运用所学统计知识,任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优.

四、变式题3提升

  • 11. 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(千克/棵)进行整理分析.下面给出了部分信息:

    甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9

    乙品种:如图所示

     

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲品种

    3.16

    a

    3.2

    0.29

    乙品种

    3.16

    3.3

    b

    0.15


    根据以上信息,完成下列问题:

     

    (1)、填空:a=b=
    (2)、若乙品种种植300棵,估计其产量不低于3.16千克的棵数;
    (3)、请从某一个方面简要说明哪个品种更好.

五、原题22

  • 12. 金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.

    (1)、用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.
    (2)、若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

    ①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

    ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元.问:每年行驶里程为多少千米时,买新能源车的年费用更低?(年费用=年行驶费用+年其它费用)

六、变式题4基础

  • 13. 某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元,用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同.
    (1)、笔记本和钢笔的单价各多少元?
    (2)、若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过540元,最多可以购买多少本笔记本?
  • 14. 某校购进一批篮球和排球,篮球的单价比排球的单价多30元.已知330元购进的篮球数量和240元购进的排球数量相等.
    (1)、篮球和排球的单价各是多少元?
    (2)、现要购买篮球和排球共20个,总费用不超过1800元.篮球最多购买多少个?
  • 15. 阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田,A块种植杂交水稻,B块种植普通水稻,A块试验田比B块试验田少4亩.
    (1)、A 块试验田收获水稻9600千克、B块试验田收获水稻7200千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?
    (2)、为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17700千克,那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻?
  • 16. 为推动家乡学校篮球运动的发展,某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校.实际购买时,每个篮球的价格比原价降低了20元,结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球,每个篮球的原价是多少元?

七、变式题5巩固

  • 17. 在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻,乙则比甲多用0.4小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为3%,2%.
    (1)、甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
    (2)、某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小时?
  • 18. 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件,第一批花了6600元,第二批花了8000元,第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍,且第二批比第一批多购进50个.
    (1)、求第二批每个挂件的进价;
    (2)、两批挂件售完后,该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件,经市场调查发现,当售价为每个60元时,每周能卖出40个,若每降价1元,每周多卖10个,由于货源紧缺,每周最多能卖90个,求每个挂件售价定为多少元时,每周可获得最大利润,最大利润是多少?
  • 19. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球,已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍,若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个.
    (1)、篮球、排球的进价分别为每个多少元?
    (2)、该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售,最多可以购买多少个篮球?

八、变式题6提升

  • 20. 甲,乙两人去市场采购相同价格的同一种商品,甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件.
    (1)、求这种商品的单价;
    (2)、甲,乙两人第二次再去采购该商品时,单价比上次少了20元/件,甲购买商品的总价与上次相同,乙购买商品的数量与上次相同,则甲两次购买这种商品的平均单价是元/件,乙两次购买这种商品的平均单价是元/件.
    (3)、生活中,无论油价如何变化,有人总按相同金额加油,有人总按相同油量加油,结合(2)的计算结果,建议按相同加油更合算(填“金额”或“油量”).