【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第7-8题-在线组卷题库

1. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 < 2 （ x + 1 ） \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{cases}$ ，的解集是（）

A、 $x < 3$ B、无解 C、 $2 < x < 4$ D、 $3 < x < 4$

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2. 若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x < - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x > - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x < - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x > - 1 \end{array}$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - x \geq 1 \\ 2 x ＞ - 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 ， \\ 7 - 2 x > 5 \end{array}$ 仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

A、－4≤a＜－2 B、－3＜a≤－2 C、－3≤a≤－2 D、－3≤a＜－2

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5. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）

A、 $- \frac{1}{2} < m < 0$ B、 $m > - \frac{1}{2}$ C、 $m < 0$ D、 $m < - \frac{1}{2}$

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6. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 12 \\ x - a \leq 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A、 $7 < a < 8$ B、 $7 < a \leq 8$ C、 $7 \leq a < 8$ D、 $7 \leq a \leq 8$

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7. 不等式1＜2x－3＜x＋1的解集是（）

A、1＜x＜2 B、2＜x＜3 C、2＜x＜4 D、4＜x＜5

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8. 关于x的分式方程 $\frac{3 x - a}{x - 3} + \frac{x + 1}{3 - x} = 1$ 的解为正数，且关于y的不等式组 ${\begin{matrix} y + 9 \leq 2 (y + 2) \\ \frac{2 y - a}{3} > 1 \end{matrix}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、13 B、15 C、18 D、20

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9. 定义一种运算： $a * b = {\begin{array}{l} a ， a \geq b \\ b ， a < b \end{array}$ ，则不等式 $(2 x + 1) * (2 - x) > 3$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ 或 $x < \frac{1}{3}$ B、 $- 1 < x < \frac{1}{3}$ C、 $x > 1$ 或 $x < - 1$ D、 $x > \frac{1}{3}$ 或 $x < - 1$

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10. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则y关于x的函数表达式为（）

A、 $y = \frac{1}{2} x$ B、 $y = \frac{1}{2} x + 1.6$ C、 $y = 2 x + 1.6$ D、 $y = \frac{1800}{x} + 1.6$

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11. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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12. 已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米／小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（）

A、y=4x(x≥0) B、y=4x-3(x≥ $\frac{3}{4}$ ) C、y=3-4x(x≥0) D、y=3-4x(0≤x≤ $\frac{3}{4}$ )

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13. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元.若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？（）

A、 $y = \frac{295}{250} x$ B、 $y = \frac{300}{250} x$ C、 $y = \frac{295}{250} x + 5$ D、 $y = \frac{300}{250} x + 5$

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14. 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm² ，则该长方形中y与x的关系式可以写为（）

A、y＝x² B、y＝(12－x)² C、y＝(12－x)·x D、y＝2(12－x)

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15. 某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程数

收费/元

3 km以下(含3 km)

8.00

3 km以上每增加1 km

1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（）

A、y＝8x B、y＝1.8x C、y＝8＋1.8x D、y＝2.6＋1.8x

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16. 表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（　　）

甲方案
乙方案
门号的月租费（元）
400
600
MAT手机价格（元）
15000
13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A、500 B、516 C、517 D、600

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17. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l₁、l₂分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）

A、3km/h和4km/h B、3km/h和3km/h C、4km/h和4km/h D、4km/h和3km/h

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18. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19. 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；
②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；
③小东打完电话后，经过27min到达学校；
④小东家离学校的距离为2900m．
其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A，B之间的距离为1200m；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；
④a=34．
以上结论正确的有（）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④

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【浙江衢州】备战2023年中考数学真题变式题第7-8题

一、原题7

二、变式题1基础

三、变式题2巩固

四、变式题3提升

五、原题8

六、变式题4基础

七、变式题5巩固

八、变式题6提升

里程数	收费/元
3 km以下(含3 km)	8.00
3 km以上每增加1 km	1.80

	甲方案	乙方案
门号的月租费（元）	400	600
MAT手机价格（元）	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费