人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——7.2坐标方法的简单应用

试卷更新日期：2023-05-11 类型：复习试卷

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一、用坐标表示地理位置

1. 如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是(-2，4)，市场的坐标是(1，3)．

(1)、根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站(-3，-2)，花坛(2，-1)的位置；

(2)、分别写出体育场、火车站和文化官的坐标．

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2. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（－1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A、A处 B、B处 C、C处 D、D处

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3. 如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为．

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4. 如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

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5. 如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A、距离学校1200米处 B、北偏东65°方向上的1200米处 C、南偏西65°方向上的1200米处 D、南偏西25°方向上的1 200米处

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二、沿x轴、y轴平移后的坐标

6. 点P(3，﹣2)向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是．

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7. 将点B (-3， 2)先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位后得到点B.(-1，5)，则mn的值为

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8. 已知点M的坐标为（2，1），若将点M关于原点的对称点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得点的坐标为．

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9. 在平面直角坐标系xOy中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A重合，则点A的坐标是．

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10. 如图，第二象限有两点 $A (m + 3 ， n) ， B (m ， n - 2)$ ，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（）

A、 $(3 ， 0)$ 或 $(0 ， 2)$ B、 $(- 3 ， 0)$ 或 $(0 ， 2)$ C、 $(- 3 ， 0)$ 或 $(0 ， - 2)$ D、 $(3 ， 0)$ 或 $(0 ， - 2)$

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三、由平移确定点坐标

11. 在同一坐标系中，图形 $a$ 是图形 $b$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位得到，如果图形 $a$ 中 $A$ 点的坐标为 $(4 ， - 2)$ ，则图形 $b$ 中与 $A$ 点对应的 $A^{'}$ 点的坐标为 .

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12. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）．

(1)、将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；

(2)、若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为．

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13. 将点 $A (- 3 ， 2)$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 8 ， 8)$ B、 $(- 2 ， 4)$ C、 $(- 8 ， - 4)$ D、 $(2 ， - 4)$

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14. 已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（-1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为．

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15. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $A (- 5 ， 4)$ ， $B (x ， y)$ ，将线段A $B$ 平移，使A与O重合，此时B点的对应点 $B^{'}$ 坐标为（2，-1），则 $B$ 点的坐标是（）

A、 $(7 ， - 5)$ B、 $(3 ， - 3)$ C、 $(- 3 ， 3)$ D、 $(- 7 ， 5)$

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四、已知图形的平移求点坐标

16. 如图： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 2)$ ，若将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ，求a与b的值.

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17. 如图， $△ A B C$ 的顶点 $A (- 8 ， 0)$ ， $B (- 2 ， 8)$ ，点 $C$ 在 $y$ 轴的正半轴上， $A B = A C$ ，将 $△ A B C$ 向右平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，若 $A^{'} B^{'}$ 经过点 $C$ ，则点 $C^{'}$ 的坐标为（）．

A、 $(\frac{7}{2} ， 6)$ B、 $(6 ， \frac{7}{2})$ C、 $(4 ， 6)$ D、 $(6 ， 4)$

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18. 在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 经过平移得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，位置如图所示．

(1)、分别写出点 $A$ ， $A^{'}$ 的坐标： $A$ （，）， $A^{'}$ （，）．

(2)、请说明三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的；

(3)、若点 $M (m ， 4 - n)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则平移后对应点 $M^{'}$ 的坐标为 $(2 n - 8 ， m - 4)$ ，求 $m$ 和 $n$ 的值．

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19. 三角形ABC与三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形ABC平移得到的．

(1)、分别写出点 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ 的坐标；

(2)、说明三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？

(3)、若点 $P (a ， b)$ 是三角形ABC内的一点，则平移后三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 内的对应点为 $P^{'}$ ，写出点 $P^{'}$ 的坐标．

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20. 如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为．

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五、已知平移后的坐标求原坐标

21. 将点P向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点 $P_{1} (1 ， 3)$ ，则点P的坐标为（）

A、 $(- 1 ， 6)$ B、 $(- 4 ， 1)$ C、 $(3 ， 0)$ D、以上都不对

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22. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (- 6 ， k + 1)$ ．

(1)、将点M向下平移1个单位长度得到 $(- 6 ， - 1)$ ，则k的值为

(2)、已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则k的值为

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23. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若将点 $A$ 向左平移可得到点 $B (1 ， 2)$ ；若将点 $A$ 向上平移可得到点 $C (3 ， 4)$ ，则点 $A$ 的坐标是．

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24. 将点 $P (m + 2 ， 3)$ 向右平移1个单位长度到点 $P^{'}$ 处，此时点 $P^{'}$ 在y轴上，则m的值是．

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25. 若点 $A (n - 1 ， n + 2)$ 先向右平移 $3$ 个单位，再向上平移 $2$ 个单位，得到点 $A^{'}$ ，若点 $A^{'}$ 位于第三象限，则 $n$ 的取值范围是（）

A、 $n < - 2$ B、 $n < - 4$ C、 $n > 1$ D、 $- 4 < n < - 2$

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六、综合训练

26. 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

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27. 在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别是 $A (- 3 ， 2)$ ， $B (2 ， 1)$ ，将线段AB平移后，得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，点 $B ′$ 的坐标为 $(- 2 ， 3)$ ，则点 $A ′$ 的坐标为（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(1 ， 4)$ C、 $(- 7 ， 0)$ D、 $(- 7 ， 4)$

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28. 如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ．

(1)、请你在网格图中画出△A₁B₁C₁（A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁）；

(2)、直接写出平移后的点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、对于△ABC内部任意一点P₀=（x₀ ， y₀），直接写出该点经过平移后对应点P₁的坐标是．

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29. 线段 $C D$ 是由线段 $A B$ 平移得到的，点 $A (- 1 ， 4)$ 的对应点为 $C (4 ， 7)$ ，则 $D (- 4 ， 1)$ 的对应点B的坐标为（）．

A、 $(2 ， 9)$ B、 $(5 ， 3)$ C、 $(1 ， 4)$ D、 $(- 9 ， - 2)$

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30. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，其中C点坐标为 $(4 ， 2)$ ，将 $△ A B C$ 先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则 $A_{1}$ 的坐标是， $B_{1}$ 的坐标是；

(2)、计算 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为；

(3)、x轴上有一点P使 $△ C_{1} O P$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积相等，求点P的坐标．

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31. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．

(1)、求a的值及点D的坐标；

(2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．
① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ▲ ；
② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．

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32. 第一象限内有两点 $P (m - 4 ， n)$ ， $Q (m ， n - 2)$ ，将线段 $P Q$ 平移，使平移后的点 $P$ 、 $Q$ 都在坐标轴上，则点 $P$ 平移后的对应点的坐标是．

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33. 将点 $A (m - 2 ， \frac{5 m - 2}{3})$ 向左平移 $a (a > 0)$ 个单位长度，向上平移 $b (b > 0)$ 个单位长度，得到点 $A_{1} (2 m - 3 ， 2 m + 1)$ ，则m的取值范围是．

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34. 已知点 $A (1 ， - 3)$ ，点 $B (2 ， - 1)$ ，将线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ ．若点 $A_{1} (a ， 1)$ ，点 $B_{1} (3 ， - b)$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、1 D、5

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35. 点 $(4 ， 9)$ 关于直线 $x = 2$ 对称的点的坐标是

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36. 已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上.

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37. 将点 $A (x ， 1 + y)$ 向下平移6个单位长度得到点 $B (1 - y ， x)$ ，则 $\sqrt{x + 6 y}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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38. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a﹣7，3﹣2a），将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q ．

(1)、若点Q位于第一象限，求a的取值范围．

(2)、若a为整数，求出P、Q两点坐标．

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39. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (1 ， 4)$ ， $B (0 ， 2)$ ， $C (- 3 ， 0)$ ， $D (- 1 ， - 1)$ ， $E (5 ， - 3)$ ， $F (4 ， 0)$ ．将线段 $A B$ ， $C D$ ， $E F$ 沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点 $B$ 与点 $C$ 平移后的对应点均为点O，则线段 $E F$ 需先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度．

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40. 三角形 $A B C$ 与三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、分别写出下列各点的坐标： $A$ ， $A^{'}$ ；

(2)、若点 $P (x ， y)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 的坐标．

(3)、三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的？

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