人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——6.1平方根

试卷更新日期：2023-05-10 类型：复习试卷

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一、算数平方根的双重非负性

1. 0.09的算术平方根是（）

A、0.9 B、±0.3 C、0.3 D、±0.9

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2. $\sqrt{25}$ 的算术平方根是（　　）

A、5 B、-5 C、 $\sqrt{5}$ D、 $- \sqrt{5}$

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3. $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\pm \frac{1}{2}$

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4. a的算术平方根是4，那么 $a$ 的值是（）

A、8 B、16 C、2 D、±2

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5. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\pm \sqrt{3}$ C、±3 D、3

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二、估算算数平方根的取值

6. 已知 $\sqrt{2.1} = 1.449 ， \sqrt{21} = 4.573$ .，则 $\sqrt{21000}$ 的值是（）

A、457.3 B、45.73 C、1449 D、144.9

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7. 已知 $\sqrt{25.36} \approx 5.03587$ ， $\sqrt{253.6} \approx 15.92482$ ，则 $\sqrt{253600} \approx$ （结果保留3位小数）.

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8. 已知 $\sqrt{15129} = 123$ ， $\sqrt{x} = 0.123$ ，则 $x =$ （）

A、0.15129 B、0.015129 C、0.0015129 D、1.5129

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9. 已知 $\sqrt{1.7201}$ ＝1.311， $\sqrt{17.201}$ ＝4.147，那么0.17201的平方根是．

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10. 如果 $\sqrt{15}$ ＝3.873， $\sqrt{1.5}$ ＝1.225，那么 $\sqrt{15000}$ ＝．

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三、求算数平方根的整数、小数部分

11. 已知 $\sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b= .

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12. 我们知道， $\sqrt{2}$ 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\sqrt{2}$ -1，请回答以下问题：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的小数部分是

(2)、若a是 $\sqrt{90}$ 的整数部分，b是 $\sqrt{3}$ 的小数部分求a+b- $\sqrt{3}$ +1的平方根；

(3)、若7+ $\sqrt{5}$ =x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y+ $\sqrt{5}$ 的值

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13. 阅读下面材料：．
∵ $\sqrt{4}$ < $\sqrt{6}$ < $\sqrt{9}$ ，即2< $\sqrt{6}$ <3，

∴ $\sqrt{6}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{6}$ -2．

请解答下列问题；

(1)、 $\sqrt{22}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、已知7- $\sqrt{22}$ 的小数部分是m，7+ $\sqrt{22}$ 的小数部分是n，求m+n的值．

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14. 我们知道 $\sqrt{2}$ ≈1.414，于是我们说：“ $\sqrt{2}$ 的整数部分为1，小数部分则可记为 $\sqrt{2}$ -1”．则：

(1)、 $\sqrt{2}$ +1的整数部分是，小数部分可以表示为

(2)、已知 $\sqrt{3}$ +2的小数部分是a，7- $\sqrt{3}$ 的小数部分为b．那a+b=

(3)、已知 $\sqrt{11}$ 的整数部分为x， $\sqrt{11}$ 的小数部分为y，求(y- $\sqrt{11}$ )^x-1的平方根．

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15. 阅读下面的文字，解答问题．例如：∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ， ∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ，请解答：

(1)、 $\sqrt{11}$ 的整数部分是．

(2)、 $5 - \sqrt{11}$ 的小数部分是．

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四、求一个数的平方根

16. 0.25的平方根可以表示为（）

A、 $\pm \sqrt{0.25}$ B、 $\sqrt{\pm 0.25}$ C、 $\pm 0.25$ D、 $\sqrt{0.25}$

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17. 求下列各数的平方根：

(1)、121；

(2)、 $0.01$ ；

(3)、 $2 \frac{7}{9}$ ；

(4)、 ${(- 13)}^{2}$ ．

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18. 计算 $\sqrt{16}$ 的平方根结果是（）

A、±2 B、±4 C、2 D、4

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19. 0的平方根是（）

A、-1 B、1 C、±1 D、0

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20. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、﹣1平方根是﹣1 C、0的平方根是0 D、0.01是0.1的一个平方根

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五、求一个式子的平方根

21. 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值是（）

A、－3 B、－1 C、1 D、－3或1

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22. 如果一个正数的两个平方根为a-4，2a+1，则a＝．

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23. 若 $x + 1$ 是16的一个平方根，则x的值为．

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24. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为

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25. 已知一个正数的平方根为－3与2a－5，则a＝．

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六、利用平方根解方程

26. 已知2(x-3)²-98=0，求x的值．

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27. 求下列式子中的x：

(1)、25(x﹣ $\frac{3}{5}$ )²＝49；

(2)、 $\frac{1}{2}$ (x+1)²＝32．

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28. 已知 $2 x^{2} - 1 = 13$ ，求实数x的值．

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29. 已知2x²-8＝0，求x的值．

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30. 解方程 $\frac{1}{4} (2 x - 1)^{2} = 4$ ．

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七、综合训练

31. $\sqrt{9}$ 的平方根是， $1.44$ 的算术平方根是.

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32. 已知一个正数 $b$ 的两个平方根分别是 $a$ 和 $(a - 4)$ ，则 $(b - a)$ 的算术平方根为.

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33. 下列说法中正确的是（）

A、-4的平方根为 $\pm 2$ B、-4的算术平方根为-2 C、0的平方根与算术平方根都是0 D、 ${(- 4)}^{2}$ 的平方根为-4

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34. 若 $m^{2} = {(- \sqrt{3})}^{2}$ ，则 $m =$ .

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35. 若 $| x + 2 | + {(y - 3)}^{2} + \sqrt{z^{2} - 16} = 0$ ，则 $z (x + y)$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、4 C、4或 $- 4$ D、20或 $- 20$

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36. $(\sqrt{16})^{2}$ 的算术平方根是（）

A、4 B、±4 C、-4 D、16

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37. 已知：a是 $8 + \sqrt{15}$ 的小数部分，b是 $8 - \sqrt{15}$ 的小数部分．

(1)、求a、b的值；

(2)、求4a+4b+5的平方根．

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38. 已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是

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