初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第九章不等式与不等式组全章测试卷）

试卷更新日期：2023-05-10 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列不等式中，一元一次不等式有（）
① $x^{2} + 3 > 2 x$ ② $\frac{1}{x} - 3 > 0$ ③ $x - 3 > 2 y$
④ $\frac{x - 1}{π} \geq 5 π$ ⑤ $3 y > - 3$

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 已知 $a > b$ （其中 $b \neq 0$ ），则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 3 > b + 3$ B、 $2 a > 2 b$ C、 $a - b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 1$

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3. “ $x$ 的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（）

A、 $2 x + 3 \geq 0$ B、 $2 x + 3 > 0$ C、 $2 x + 3 \leq 0$ D、 $2 x + 3 < 0$

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4. 不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知 $x = 1$ 是不等式 $2 x - b < 0$ 的解，b的值可以是（）

A、3 B、2 C、0 D、－2

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6. 我县某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）

A、11题 B、15题 C、18题 D、20题

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7. 若方程 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k \\ x - y = - 3 \end{array}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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8. 若关于 $x$ 的一元一次不等式组 ${\begin{cases} 2 (x + 1) < x + 3 \\ x - a \leq a + 5 \end{cases}$ 的解集是 $x < 1$ ，且 $a$ 为非正整数，则满足条件的 $a$ 的取值有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 满足不等式组 $- 16 \leq 3 x - 7 < - 1$ 的所有整数有（）个

A、4 B、5 C、6 D、7

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10. 若不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 2 a > 0 \\ 4 - x \geq 0 \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围为（）

A、a＞4 B、a≤4 C、a＜4 D、a≥4

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 已知 $(m - 4) x^{| m - 3 |} + 2 > 6$ 是关于x的一元一次不等式，则m的值为．

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12. x的三倍与7的差小于－2，可列出关于x的不等式为．

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13. 不等式2（x-2）< 6的解集是．

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14. 不等式 $2 x - 3 \leq 1$ 的正整数解是．

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15. 若点P（3+a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是．

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16. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 x + 1 \\ x - m > 1 \end{array}$ 的解集为 $x > - 1$ ，则m的取值范围是．

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17. 已知不等式 $3 x - a \leq 0$ 的正整数解恰好是1、2、3，则 $a$ 的取值范围是．

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18. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \geq 0 \\ \frac{x + 1}{6} + \frac{3}{4} > \frac{2 x - 5}{4} \end{array}$ 的整数解只有四个，则实数a的取值范围是．

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19. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 y = a + 7 \\ 8 x + 5 y = 2 a - 5 \end{array}$ 的解x，y满足x+y＞1，则a的取值范围是．

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20. 某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为辆．

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三、解答题（共6题，共60分）

21.

(1)、解方程： $\frac{x - 2}{3} - 1 = \frac{x + 1}{5}$

(2)、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ 5 x - 2 (2 x + y) = 2 x \end{array}$

(3)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x < - x + 7 \\ 3 x - 1 > 2 (x - 2) \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. 小明解不等式 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x - 1}{2} \leq 1$ 时出现了不符合题意，他的解答过程如下：
解：去分母，得 $2 (x + 4) - 3 (x - 1) \leq 1$ ．（第一步）
去括号，得 $2 x + 8 - 3 x + 3 \leq 1$ ．（第二步）
移项，合并同类项，得 $- x \leq - 10$ ．（第三步）
系数化为1，得 $x \geq 10$ ．（第四步）

(1)、任务一：以上求解过程中，去分母的依据是．

(2)、小明的解答过程第 ▲ 步开始出现不符合题意，其不符合题意原因是 ▲ ；
任务二：写出此题正确的解答过程．
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．

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23. 下面是小明同学解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) > 8 - x ① \\ \frac{x + 3}{2} \leq x ② \end{array}$ 的过程，请认真阅读，完成相应的任务．
解：由不等式①，得 $3 x + 3 > 8 - x$ ．                      第一步

解，得 $x > \frac{5}{4}$ ．                                                      第二步

由不等式②，得 $x + 3 \leq 2 x$ ．                             第三步

移项，得 $x - 2 x \leq - 3$ ．                               第四步

解，得 $x \leq 3$                                                          第五步

所以，原不等式组的解集是 $\frac{5}{4} < x \leq 3$ ．                  第六步

(1)、任务一：
小明的解答过程中，第步开始出现错误，错误的原因是；

(2)、第三步的依据是；

(3)、任务二：
直接写出这个不等式组正确的解集是．

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24. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = m \\ x - y = 2 m + 3 \end{array}$ （m为常数）．

(1)、解这个方程组（用含m的代数式表示）；

(2)、是否存在整数m，使方程组的解满足x为负数，y为非正数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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25. 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答符合题意得m分，回答不符合题意或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分．

(1)、求m和n的值；

(2)、假如最后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？

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26. 为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．

(1)、求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)、计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为5000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于54000元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组 全章测试卷）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第九章不等式与不等式组全章测试卷）