人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——5.1相交线

试卷更新日期：2023-05-10 类型：复习试卷

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一、相交线：对顶角相等，邻补角互补

1. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，若∠AOC增大40°，则∠BOD（）

A、减少40° B、增大40° C、不变 D、增大0°

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2. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $∠ A O C = 70 °$ ， $∠ 1 = 25 °$ ．则 $∠ 2 =$ $°$ ．

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3. 如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小.

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A、115° B、125° C、135° D、145°

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5. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝150°，则∠3＝°．

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二、垂线：垂线段最短；距离必须为垂线段

6. 如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）

A、5 B、4 C、3 D、2.5

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7. 如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，做法如下：过点A作AB⊥PQ于点B，沿着AB方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

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8. 如图所示， $∠ B A C = 9 0^{∘}$ ， $A D ⊥ B C$ ，下列说法错误的是（）

A、点B到AC的垂线段是线段AB B、点C到AB的垂线段是线段AC C、线段AD是点D到BC的垂线段 D、线段BD是点B到AD的垂线段

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9. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）

A、垂线段最短 B、点到直线的距离 C、两点确定一条直线 D、两点之间线段最短

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10. 在下列图形中，线段 $P Q$ 的长表示点P到直线 $M N$ 的距离的是（）

A、 B、 C、 D、

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三、同位角、内错角、同旁内角：公共边为截线

11. 如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①④

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12. 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A、∠3与∠4是同旁内角 B、∠2与∠5是同位角 C、∠6与∠1是内错角 D、∠2与∠6是同旁内角

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13. 如图所示，在所标识的角中，内错角是（　　）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ B、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$ C、 $∠ 2$ 和 $∠ 4$ D、 $∠ 1$ 和 $∠ 3$

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14. 如图，直线a、b被直线c所截，则 $∠ 1$ 与是内错角．

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15. 如图，下列各组角中，互为内错角的是（）

A、 $∠ 1$ 和 $∠ 3$ B、 $∠ 2$ 和 $∠ 3$ C、 $∠ 3$ 和 $∠ 4$ D、 $∠ 2$ 和 $∠ 5$

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四、综合训练

16. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，∠COE=15°，求∠BOD的度数．

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17. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB．若∠DOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（）

A、25° B、30° C、60° D、75°

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18. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O F ⊥ C D$ ，垂足为O，且 $O D$ 平分 $∠ B O E$ .若 $∠ A O F = 60 °$ ，求 $∠ E O F$ 的大小.

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19. 如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $O B$ 平分 $∠ D O E$ ， $∠ E O F = 90 °$ .若 $∠ A O F = α$ ， $∠ C O F = β$ ，则以下等式一定成立的是（）

A、 $2 a + β = 90 °$ B、 $a + 2 β = 90 °$ C、 $a + β = 45 °$ D、 $2 a + β = 180 °$

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20. 如图，三角尺 $A B P$ 的直角顶点P在直线 $C D$ 上，点A，B在直线 $C D$ 的同侧.

(1)、如图①，若 $∠ A P C = 40 °$ ，求 $∠ B P D$ 的度数.

(2)、如图②，若 $P M$ 平分 $∠ A P C$ ， $P N$ 平分 $∠ B P D$ ，求 $∠ M P N$ 的度数.

(3)、绕点P旋转三角尺 $A B P$ ，使点A，B在直线 $C D$ 的异侧，如图③，当 $∠ A P C = 4 ∠ B P D$ 时，求 $∠ B P C$ 的度数.

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21. 如图，射线 $O A$ 的方向是北偏东 $15 °$ ，射线 $O B$ 的方向是北偏西 $40 °$ ， $O A$ 是 $∠ B O C$ 的角平分线. $O F$ 是 $O B$ 的反向延长线.求：

(1)、射线 $O C$ 的方向.

(2)、 $∠ C O F$ 的度数.

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22. 下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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23. 已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使∠BOC＝110°．

(1)、如图①，∠AOC＝；

(2)、如图②，过点O作射线OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OE，求∠DOE的度数；

(3)、在（2）的条件下，作射线OF，若∠BOF与∠AOE互余，画出图形，并求出∠DOF的度数．

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24. 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.

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25. 过点 $C$ 向 $A B$ 边作垂线段，下列画法中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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26. 如图，在所标注的角中．

(1)、对顶角有对，邻补角有对；

(2)、若 $∠ 2 + ∠ 3 = 70 °$ ， $∠ 1 = 150 °$ ，求 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 的度数．

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27. 如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A、AE B、CF C、BD D、BE

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28. 如图，直线EF和CD相交于点O，射线 $O A ⊥ O B$ ，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数．

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29. 如图，点C到直线 $l$ 的距离是（）

A、线段 $C A$ 的长度 B、线段 $C M$ 的长度 C、线段 $C D$ 的长度 D、线段 $C B$ 的长度

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30. 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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31. 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．

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32. 如图： $A B ⊥ A C$ ， $A D ⊥ B C$ ，垂足分别为A、D，则图中线段的长度能表示点到直线的距离的共有条．

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