安徽省安庆市怀宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2023-05-09 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 在37π38320220.101001(两个1之间依次增加一个0)这几个数中无理数有( )
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 2. 某种细菌的直径为0.0000132m , 该数据0.0000132用科学记数法表示为(    )
    A、1.32×106 B、1.32×105 C、1.32×106 D、1.32×105
  • 3. 若51<a<5 , 其中a是正整数,则a是(    )
    A、1 B、1和2 C、2 D、2和3
  • 4. 若a>b>0 , 则下列不等式一定成立的是(    )
    A、a1<b1 B、a>b C、a+b>2b D、|a|<|b|
  • 5. 在数轴上表示不等式组{1+x<02x40的解集正确的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 下列运算正确的是(    )
    A、8a2÷4a=2a B、(a3)2a2=a8 C、(a+b)2=a2+b2 D、(a3b)3=a9b
  • 7. 已知2x=52y=10 , 则23x2y的值为( )
    A、12 B、25 C、54 D、-5
  • 8. 若(y+2)2+x3=0 , 则yx的值为(    )
    A、-6 B、-8 C、19 D、18
  • 9. 若(2023×2023××2023)2023(2023+2023++2023)2023=2023n ,则n为(    )
    A、2022 B、2023 C、2024 D、2025
  • 10. 关于x的一元一次不等式组{3x512x+a<8有解,则a的取值范围是(    )
    A、a4 B、a>4 C、a4 D、a<4

二、填空题

  • 11. 16的平方根是 

  • 12. “x的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是
  • 13. 因式分解: ab22ab+a= .
  • 14. 将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放.若图1中阴影部分的面积是36,图2中阴影部分的面积是27,则大正方形的边长是

三、解答题

  • 15. 计算:(2022π)0+2739+(12)2
  • 16. 计算:(x1)(x+2)+(x22x)÷x(x2)2
  • 17. 解不等式组:{3(x+2)4(x+1)xx13>1 , 并写出此不等式组的整数解.
  • 18. 已知2a+2b+1的平方根为±33ab+2的立方根为2
    (1)、求a+bab的值;
    (2)、求(ab)2的值.
  • 19. 已知关于x、y的二元一次方程组{xy=3mx+3y=4m 的解满足x4 . 求y的取值范围.
  • 20. 从边长为a的正方形减掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

    (1)、上述过程所揭示的乘法公式是
    (2)、若9x216y2=303x+4y=6 , 求3x4y的值.
    (3)、计算:(1122)(1132)(1142)(11992)(111002)
  • 21. “绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买AB两种型号的垃圾处理设备,已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨;3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨.
    (1)、求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨?
    (2)、根据实际情况,需购买AB两种型号的垃圾处理设备共10台.要求B型设备不多于A型设备的3倍,且购回的设备日处理能力不低于144吨.请你利用不等式的知识为该景区设计购买AB设备的方案.
  • 22. 材料阅读:若一个整数能表示成a2+b2ab是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.

    例如:因为13=32+22 , 所以13是“完美数”;再如:因为a2+2ab+2b2=(a+b)2+b2ab是整数),所以a2+2ab+2b2是“完美数”.

    根据上面的材料,解决下列问题:

    (1)、请直接写出一个小于10的“完美数”,这个“完美数”是
    (2)、试判断(x+3y)(x+5y)+2y2xy是整数)是否为“完美数”,并说明理由.
    (3)、已知M=x2+4y26x+12y+kxy是整数,k为常数),要使M为“完美数”,试求出符合条件的k值,并说明理由.