浙江省宁波市宁海县北片2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2023-05-06 类型:期中考试

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。)

  • 1. 下列方程中,是一元二次方程的是(    )
    A、2(x1)=x B、x2xy=2 C、x22x+1=0 D、x2+x=2x
  • 2. 要使x3有意义,则实数x的取值范围是(    )
    A、x3 B、x3 C、x0 D、x0
  • 3. 中国航天取得了举世瞩目的成就,为人类和平贡献了中国智慧和中国力量,下列是有关中国航天的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 若关于x的方程x23x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是(    )
    A、5 B、2.5 C、10 D、-1
  • 5. 开学前,根据学校防疫要求,小宁同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表:

    体温()

        36.2

        36.3

        36.5

        36.6

        36.8

    天数()

        3

        3

        4

        2

        2

    这14天中,小宁体温的众数和中位数分别为(    )

    A、36.536.4 B、36.536.5 C、36.836.4 D、36.836.5
  • 6. 已知a是方程x2+3x+2=0的一个根,则代数式a2+3a的值为(    )
    A、-2 B、2 C、-4 D、-4或-10
  • 7. 下列各式中正确的是(    )
    A、9=±3 B、x2=x C、(x)33=x D、(x)2=x
  • 8. 为了迎接第二十二届世界杯足球赛,卡塔尔某地区举行了足球邀请赛,规定参赛的每两个队之间比赛一场,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者邀请了x个队参赛,则下列方程正确的是(    )
    A、12x(x+1)=28 B、x(x1)=4 C、x(x+1)=28 D、12x(x1)=28
  • 9. 垦区小城镇建设如火如荼,小红家买了新楼.爸爸在正三角形、正方形、正五边形、正六边形四种瓷砖中,只购买一种瓷砖进行平铺,有几种购买方式(       )
    A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
  • 10. 如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1=2 , 则这个平行四边形的面积为(    )

    A、7 B、8 C、9 D、10

二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)

  • 11. 化简二次根式45的结果为 .
  • 12. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数x¯(单位:千克)及方差s2 , 如表所示.今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是.(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)


    x¯

    24

    24

    23

    20

    S2

    2.1

    1.9

    2

    1.9

  • 13. 为解决看病难的问题,政府决定下调药品的价格,某种药品经过连续两次降价后,由每盒100元下调至64元,则这种药品平均每次降价的百分率是 .
  • 14. 如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设1=30° , 那么2=  .

  • 15. 设x1x2是方程x2+mxm+3=0的两个根,则x1+x2x1x2=  .
  • 16. 如图所示,已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标为(010) , 顶点BD分别在x轴和直线y=3上,则对角线AC的最小值是  .

三、计算题(本大题共1小题,共8.0分)

  • 17. 已知:a=7+2b=72 , 求:
    (1)、ab的值;
    (2)、a2+b23ab的值;
    (3)、若ma整数部分,nb小数部分,求1m+n的值.

四、解答题(本大题共7小题,共58.0分。)

  • 18.    
    (1)、327+|32|9+(2)2
    (2)、40511010.
  • 19. 用适当的方法解下列方程.
    (1)、x(x2)=3(2x)
    (2)、2x24x+1=0.
  • 20.

    下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:


    (1)、选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.

    (2)、选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.

    (3)、选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.

    (请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中,均只需画出符合条件的一种情形)

  • 21. 学校坚持“德育为先、智育为重、体育为基、美育为要、劳动为本”的五育并举育人理念,拟开展校级优秀学生评比活动.下表是八年级1班三名同学综合素质考核的得分表:(每项满分10分) 

    姓名

    行为规范

    学习成绩

    体育成绩

    艺术获奖

    劳动卫生

    李铭

    10

    10

    6

    9

    7

    张晶晶

    10

    8

    8

    9

    8

    王浩

    9

    7

    9

    8

    9

    (1)、如果根据五项考核的平均成绩确定推荐1人,那么被推荐的是 ;
    (2)、你认为表中五项考核成绩中最重要的是      ▲      ;请你设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足:均为整数;总和为10;不全相同) , 按这个比例对各项的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐得分最高的作为校优秀学生的候选人.
  • 22. 为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x构成一种函数关系.每平方米种植2株时,平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克.
    (1)、求y关于x的函数表达式;
    (2)、每平方米种植多少株时,能获得12.5kg的产量?
  • 23. 如图,在ABCD中,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.

    (1)、求证:AE=FE
    (2)、若DC=2BCF=33°.求BAE的度数.
  • 24. 在求解一类代数问题时,我们常常将二次三项式x2+bx+c化成(x+m)2+n的形式,并利用(x+m)2的非负性解决问题.请阅读下列材料,并解决相关问题:

    【例1】求代数式x2+4x+7的最小值.

    解:x2+4x+7=x2+4x+4+3=(x+2)2+3.

    因为(x+2)20 , 所以(x+2)2+33 , 即代数式x2+4x+7的最小值为3.

    【例2】若m22mn+2n28n+16=0 , 求mn的值.

    解:因为m22mn+2n28n+16=0

    所以(m22mn+n2)+(n28n+16)=0

    (mn)2+(n4)2=0

    因为(mn)20(n4)20

    所以{mn=0n4=0

    m=n=4.

    (1)、求代数式x2+6x+10的最小值;
    (2)、在ABC中,BC=aAC=bAB=c.

    ABC是等腰三角形,且满足a28a+b214b+65=0 , 求ABC的周长;

    cb=1 , 且c(b25)+2a220a+219=0 , 求ABC中最大边上的高.