浙江省杭州市北苑实验教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-05-06 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{1.1}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
2. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 已知m是方程x²-x-1＝0的一个根，则代数式2m²-2m-3的值等于（）

A、-2 B、0 C、-1 D、1

查看试题解析
4. 小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩（单位一分）统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为（）
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
成绩
27
28
30
28
29
29
28

A、27 B、28 C、29 D、30

查看试题解析
5. 已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A、18° B、36° C、72° D、144°

查看试题解析
6. 为响应国家“双减政策”，某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟，经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为350分钟.设每季度平均每周作业时长的下降率为a，则可列方程为（）

A、600（1-a）＝350 B、350（1+a）＝600 C、600（1-a）²＝350 D、350（1+a）²＝600

查看试题解析
7. 四边形的内角和等于 $x °$ ，五边形的外角和等于 $y °$ ，则下列关系成立的是（）

A、 $x = y$ B、 $x = 2 y$ C、 $x = y + 180$ D、 $y = x + 180$

查看试题解析
8. 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（　　）

A、2 $\sqrt{2}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、4 $\sqrt{2}$ D、4 $\sqrt{5}$

查看试题解析
9. 下列关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的命题中，真命题有（）
①若a-b+c＝0，则b²-4ac＞0；②若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）两根为1和-2，则a-b＝0；③若方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一个根是-c（c≠0），则b＝ac+1.

A、①②③ B、①② C、②③ D、①③

查看试题解析
10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\frac{1}{2}$ BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱_ABCD＝AC•CD；④S_四边形_OECD＝ $\frac{3}{2}$ S_△_AOD ，其中成立的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 比较大小：﹣3 $\sqrt{2}$ ﹣2 $\sqrt{3}$ ．

查看试题解析
12. 若关于x的一元二次方程x²-（m-2）x+4＝0 有两个相等实数根，则m＝.

查看试题解析
13. 已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则x＝；这组数据的方差为 .

查看试题解析
14. 已知O是平行四边形 $A B C D$ 两条对角线的交点， $A C = 20$ ， $B C = 30$ ， $O D = 24$ ，则 $△ O B C$ 的周长为.

查看试题解析
15. 已知 $\sqrt{m - 2}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\sqrt{2}$ ，则a＝.

查看试题解析
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向下做正方形ADEB，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点C作CG∥BE交EF于点G，连接DG，若AF＝3，DE＝15，则线段AD与CG的数量关系是；四边形CGEB的面积为 .

查看试题解析

三、全题答一答（本题有7个小题，分值为6+8+8+10+10+12+12，共66分）

17. 计算：

(1)、（3 $\sqrt{6} - \sqrt{2}$ ）+ $\sqrt{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{4}{3}}$ .

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、x²-x＝0；

(2)、 $3 x^{2} - 2 x - \frac{1}{4} = 0$ .

查看试题解析
19. 弘扬中华传统文化，感受中华诗词的独特魅力，校团委会举办首届“校园诗词大会”，初赛共10道题，每题10分，王敏从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图（1）和图（2）.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、图（1）a的值为▲ ，补全条形统计图；

(2)、求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数；

(3)、如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的200位同学中有多少同学可以参加复赛.

查看试题解析
20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

(1)、求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)、若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5.
①求AC的长；
②求BD的长.

查看试题解析
21. 作图：

(1)、直接写出AC的长为 .

(2)、在图1中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，画出所有的情况的平行四边形.

(3)、在图2中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形，直接写出周长最小值.

(4)、在（3）条件下，直接写出平行四边形的面积.

查看试题解析
22. 对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v₀t- $\frac{1}{2}$ gt²（h是物体离起点的高度，v₀是初速度，g是重力系数，取10m/s² ， t是抛出后经过的时间）.杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m.

(1)、1.2秒时球离起点的高度是多少？

(2)、几秒后球离起点的高度达到2.55m？

(3)、球经过多少时间才落地？

查看试题解析
23. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝4，∠ABC＝60°，点P、Q是边AB，BC上两个动点，且BP＝4CQ，以BP，BQ为邻边作平行四边形BPDQ，PD，QD分别交AC于点E，F，设CQ＝m.

(1)、直接写出BQ＝；CE＝.（用含m的代数式表示）

(2)、当平行四边形BPDQ的面积为6 $\sqrt{3}$ 时，求m的值；

(3)、求证：△DEF≌△QCF；

(4)、如图2，连接AD，PF，PQ，当AD与△PQF的一边平行时，求△PQF的面积.

查看试题解析

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	27	28	30	28	29	29	28