安徽省宿州市萧县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-05-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式 $2 x - 1 \leq 5$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）

A、xy²（x-1）=x²y²-xy² B、2a²+4a=2a（a+2） C、（a+3）（a-3）=a²-9 D、x²+x-5=（x-2）（x+3）+1

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $\frac{a}{a - b}$ － $\frac{b}{b - a}$ ＝1 B、 $\frac{m}{a} - \frac{n}{b} = \frac{m - n}{a - b}$ C、 $\frac{b}{a} - \frac{b + 1}{a} = \frac{1}{a}$ D、 $\frac{2}{a - b} - \frac{a + b}{a^{2} - b^{2}} = \frac{1}{a - b}$

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5. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）

A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形

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6. 若实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a + b = 5$ ， $a^{2} b + a b^{2} = - 10$ ，则 $a b$ 的值是（）

A、-2 B、2 C、-50 D、50

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7. 平行四边形的周长为 $24 c m$ ，相邻两边的差为 $2 c m$ ，则平行四边形的各边长为（）

A、 $4 c m$ ， $4 c m$ ， $8 c m$ ， $8 c m$ B、 $5 c m$ ， $5 c m$ ， $7 c m$ ， $7 c m$ C、 $5.5 c m$ ， $5.5 c m$ ， $6.5 c m$ ， $6.5 c m$ D、 $3 c m$ ， $3 c m$ ， $9 c m$ ， $9 c m$

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8. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）

A、50° B、60° C、40° D、30°

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 120 °$ ， $B C = 9 c m$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点M，交 $A B$ 于点E， $A C$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点N，交 $A C$ 于点F，则 $M N$ 的长为（　）

A、 $5 c m$ B、 $4 c m$ C、 $3 c m$ D、 $2 c m$

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10. 如图所示，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = C D$ ，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $A E ⊥ B D$ 于点E， $C F ⊥ B D$ 于点F，连接 $A F$ ， $C E$ ，若 $D E = B F$ ，则下列结论：① $C F = A E$ ；② $O E = O F$ ；③四边形 $A B C D$ 是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. “等边对等角”的逆命题是.

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12. 如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 $A B$ ，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取 $O A$ ， $O B$ 的中点M，N，量得 $M N = 50 m$ ，则池塘的宽度AB为m．

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13. 因式分解： $m x^{2} - m y^{2} =$ .

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14.
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

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15. 如图，已知函数 $y = x + b$ 和 $y = a x + 3$ 的图象交点为P，则不等式 $x + b > a x + 3$ 的解集为．

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16. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将 $△ D E C$ 的边 $E C$ 沿 $A C$ 方向平移，平移过程中始终满足下列条件： $A E = C F$ ， $D E ⊥ A C$ 于点E， $B F ⊥ A C$ 于点F，且 $A B = C D$ ．则当点E，F不重合时， $B D$ 与 $E F$ 的关系是．

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三、解答题

17. 因式分解： $(a^{2} - b^{2}) + (3 a - 3 b)$ ．

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18. 解方程： $\frac{2}{x} = \frac{3}{x + 1}$ .

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19. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - b > 2 a \\ x - a < 2 b \end{array}$ 的解集为 $- 3 < x < 3$ ，则a，b的值分别是多少？

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20. 如图所示，正方形网格中， $△ A B C$ 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（ 1 ）把 $△ A B C$ 沿 $B A$ 方向平移后，点A移到点 $A_{1}$ ，在网格中画出平移后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
（ 2 ）把 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $A_{1}$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ ，在网格中画出旋转后的 $△ A_{1} B_{2} C_{2}$ ．

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21. 先化简代数式 $(1 - \frac{3}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 4}$ ，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

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22. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $O$ 是对角线 $A C$ 、 $B D$ 的交点，点 $E$ 是边 $C D$ 的中点，点 $F$ 在 $B C$ 的延长线上，且 $C F = \frac{1}{2} B C$ ，连接 $O E$ 、 $E F$ ，求证：四边形 $O C F E$ 是平行四边形．

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