安徽省安庆市桐城市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-05-05 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若 $\sqrt{x + 2022}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 2022$ B、 $x \geq - 2022$ C、 $x > 2022$ D、 $x > - 2022$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{\frac{- 2}{- 3}} = \frac{\sqrt{- 2}}{\sqrt{- 3}}$

查看试题解析
3. 在下列四组数中，不是勾股数的一组是（）

A、2，3，4 B、3，4，5 C、5，12，13 D、7，24，25

查看试题解析
4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们5天的平均体温都是36.7度，方差分别是 $s_{甲}^{2} = 0.4 ， s_{乙}^{2} = 0.6$ ， $s_{丙}^{2} = 0.2 ， s_{丁}^{2} = 0.3$ ，则体温最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
5. 若a为方程 $x^{2} + 2 x - 4 = 0$ 的解，则 $3 a^{2} + 6 a - 8$ 的值为（）

A、4 B、2 C、－4 D、－12

查看试题解析
6. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A (3 ， 3)$ ，以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（）

A、 $(3 + 3 \sqrt{2} ， 3)$ B、 $(3 \sqrt{2} ， 3)$ C、 $(6 ， 3)$ D、 $(3 + 3 \sqrt{3} ， 3)$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列命题是假命题的是（）

A、四边形ADEF一定是平行四边形 B、若 $∠ A = 90 °$ ，则四边形ADEF一定是矩形 C、若 $∠ A = 90 °$ ， $A B = A C$ ，则四边形ADEF一定是正方形 D、若 $△ A B C$ 是等腰三角形，则四边形ADEF一定是菱形

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，BE平分 $∠ A B C$ 交AD于点E，CF平分 $∠ B C D$ 交AD于点F， $A B = 6 ， E F = 2$ ，则AD的长为（）

A、8 B、9 C、10 D、12

查看试题解析
9. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + n + 2 = 0$ ．的两个根，则n的值为（）

A、6 B、6或7 C、7或8 D、7

查看试题解析
10. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ． M为AB上一点， $A M = 1$ ， N为BC上一动点，将 $△ B M N$ 沿MN折叠，使点B与点 $B^{'}$ 重合，若点 $B ′$ 到AD的距离为2，则BN的长度为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{48} - \sqrt{12} =$ ．

查看试题解析
12. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装，语言表达，举止形态这三项的得分分别为90分，80分，70分，若依次按照50%，20%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是分．

查看试题解析
13. 一个正多边形的内角和为 $1080 °$ ，则这个正多边形的每个外角的度数为.

查看试题解析
14. 如图，在平面直角坐标系中， $A (3 ， 0)$ ，直线l经过点 $(0 ， 5)$ 且与x轴平行， $D (m ， 5)$ 是直线l上一动点 $(0 < m < 3)$ ，以AD为边向右作正方形ABCD．

(1)、点C的坐标是（用含m的式子表示）．

(2)、当 $A C = 2 \sqrt{13}$ 时，m= ．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算： $\sqrt{12} × \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{12} + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

查看试题解析
16. 解方程： $2 x^{2} - x = 1 - 2 x$ ．

查看试题解析
17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

(1)、在图1中作出以 $\sqrt{10}$ 和 $\sqrt{26}$ 为边长的平行四边形ABCD，且点B，D都在小正方形的顶点上．

(2)、在图2中作出一个以线段AC为对角线，面积为6的矩形ABCD，且点B、D都在小正方形的顶点上．

查看试题解析
18. 观察下列等式，解答后面的问题．
第1个等式： $\sqrt{3 + 1} = 2$ ．
第2个等式： $\sqrt{4 + \frac{1}{2}} = 3 \sqrt{\frac{1}{2}}$ ．
第3个等式： $\sqrt{5 + \frac{1}{3}} = 4 \sqrt{\frac{1}{3}}$
第4个等式： $\sqrt{6 + \frac{1}{4}} = 5 \sqrt{\frac{1}{4}}$
……

(1)、请直接写出第5个等式．

(2)、根据上述规律猜想第n个等式（ $n \geq 2$ ，且n为正整数），并给予证明．

查看试题解析
19.

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B ， A C = 3 \sqrt{5} ， C D = 6 ， B C = 10$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $A C = 8 ， A B = 4 ， ∠ B A C = 120 °$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
20. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，AC是对角线， $D E ⊥ A C ， B F ⊥ A C$ ，垂足分别为点E，F，连接BE，DF．

(1)、求证：四边形DEBF是平行四边形．

(2)、若 $D E = E F = 2 ， C F = \sqrt{2} B E$ ，求CD的长．

查看试题解析
21. 在学期结束之前，为了解八年级学生的体育运动水平，我校对全体八年级同学进行了体能测试，体育组孙老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A． $50 \leq x < 60$ ， B． $60 \leq x < 70$ ， C． $70 \leq x < 80$ ， D． $80 \leq x < 90$ ， E． $90 \leq x < 100$ ），并绘制了不完整的统计图表．
收集、整理数据
20名男生的体能测试成绩分别为76，77，95，88，50，92，89，57，99，93，97，87，65，87，79，89，78，88，98，88．
女生体能测试成绩在C组和D组的分别为73，74，74，74，74，76，82，88，89．
分析数据
两组样本数据的平均数，中位数和众数如表所示：
测试成绩
平均数
中位数
众数
男生
83.6
88
b
女生
81.8
a
74
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、①补全频数分布直方图．
②填空：a= ， b=；

(2)、根据以上数据，你认为八年级学生是男生的体能测试成绩更好还是女生的体能测试成绩更好？并说明理由．

(3)、如果我校八年级有男生500名，女生400名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数．

查看试题解析
22. 随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，安徽电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了2.88万辆．

(1)、求前三季度销售量的平均增长率．

(2)、某厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少200辆/季度．
①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？
②是否能增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由．

查看试题解析
23. 在矩形ABCD中，E为BC上一点，AF平分 $∠ D A E$ 交CD于点F．

(1)、如图1， $A B = B C$ ．
①求证： $A E = B E + D F$ ．
②若F为CD的中点，求证： $A E = A D + C E$ ．

(2)、如图2，若 $A B = 4 ， A D = 5$ ， F为CD的中点，求线段AE的长．

查看试题解析

测试成绩	平均数	中位数	众数
男生	83.6	88	b
女生	81.8	a	74