2022-2023学年初数北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质同步必刷题

试卷更新日期：2023-05-04 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 已知在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 120 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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2. 若平行四边形中两内角的度数比为2∶3，则其中较小的内角是（）．

A、36° B、45° C、60° D、72°

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3. 如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（）

A、13 B、14 C、16 D、18

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4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，过点B作 $B E ⊥ C D$ 交 $C D$ 延长线于点E，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ E B C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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5. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 于点 $E$ ， $∠ B C D$ 的平分线交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $A B = 6 ， A D = 8$ ，则 $E F$ 的长是（）

A、2 B、4 C、5 D、6

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（）

A、10 B、 $2 \sqrt{13}$ C、 $5$ D、 $2 \sqrt{15}$

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7. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）

A、10 B、8 C、7 D、6

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8. 如图，在 ▱ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且 $B E = \frac{1}{3} A B$ ，若 $S_{▱ A B C D} = 16$ ，则阴影部分面积是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、2 D、3

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9. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）

A、 $3 \sqrt{2} - 1$ B、 $3 \sqrt{2} + 1$ C、 $3 \sqrt{2} - 2$ D、 $3 \sqrt{2} + 2$

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10. 如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则一定成立的是（）

A、S₁+S₂＞S₃+S₄ B、S₁+S₂=S₃+S₄ C、S₁+S₂＜S₃+S₄ D、S₁+S₃=S₂+S₄

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 如图，在△ABC中，AB＝AC．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且AEDF是平行四边形．若△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是．

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12. 四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，∠BAD的平分线交直线BC于点E．若CE＝2，则BC的长为．

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13. 用直角边分别是3和4的两个直角三角形拼成平行四边形，所得四边形周长为．

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14. 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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16. 如图，点E是▱ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB= ．

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17. 如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM.若∠CMF＝100°，∠CEM＝70°，则∠NAF＝.

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18. 如图， $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $O E ⊥ B D$ 交 $A D$ 于点E，连接 $B E$ ，若 $△ A B E$ 的周长为15，则 $▱ A B C D$ 的周长为．

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19. 如图，将平行四边形 $A B C D$ 进行折叠，折叠后 $A D$ 恰好经过点C得到 $A D^{'}$ ，若 $∠ B A C = 90 ° ， D E = 5 ， C E = 4$ ，则线段 $A C$ 的长度为．

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20. 如图，在 $□ A B C D$ 中， $A B = 4$ ， E是BC的中点， $B E = 2$ ， $∠ B A D = 120 °$ ， P是BD上的动点，则 $P E + P C$ 的最小值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 如图平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ ，并与 $A D$ ， $B C$ 分别交于点 $E$ ， $F$ ，已知 $A E = 3$ ， $B F = 5$

(1)、求 $B C$ 的长；

(2)、如果两条对角线长的和是20，求三角形 $△ A O D$ 的周长.

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22. 如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD=5．

(1)、求线段AB的长．

(2)、若BP=6，求△ABP的周长．

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23. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，延长 $C B$ 至点 $E$ ，使得 $B E = B C$ ，连接 $D E$ 交 $A B$ 于点 $F$ ．

(1)、求证： $Δ A D F ≌ Δ B E F$ ．

(2)、连接 $D B$ ，若 $A D = D B = 5$ ， $C D = 6$ ，求 $D E$ 的长．

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24. 如图，已知 $▱ A B C D$ 中， $∠ A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点E，交 $A B$ 的延长线于点F．

(1)、求证： $A D = A F$

(2)、若点E是 $B C$ 的中点， $D C = 2$ ， $A E = 3$ ，求 $D F$ 的长．

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25. 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．

(1)、若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；

(2)、求证：AF＝DE．

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26. 如图，将平行四边形ABCD沿着对角线BD折叠，点C的对应点为C′，BC′与AD相交于点E.

(1)、 EB与ED相等吗？证明你的结论；

(2)、连接AC′，判断AC′与BD的位置关系，并说明理由.

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质同步必刷题