2022-2023学年初数北师大版八年级下册 第五章 分式与分式方程 全章测试卷
试卷更新日期:2023-05-04 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
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1. 下列各式中,分式的个数为( )
;
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2. 当x=4时,下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列各分式中,是最简分式的是( )A、 B、 C、 D、4. 把分式中的x,y的值都扩大为原来的8倍,则分式的值( )A、不变 B、为原分式值的 C、为原分式值的8倍 D、为原分式值的5. 下列分式计算错误的是( )A、 B、 C、 D、6. 要使分式有意义,x的取值应满足( )A、 B、且 C、 D、7. 若xy=x-y,则分式( )A、 B、-1 C、y-x D、18. 关于的分式方程有增根,则增根是( )A、1 B、2 C、-2 D、-19. 已知关于x的分式方程 无解,则所有符合条件的m值的和为( )A、1 B、2 C、6 D、710. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,骑自行车前往C地.已知A,C两地相距 , B,C两地相距 , 甲骑行的平均速度比乙骑行的平均速度快 , 两人同时到达C地.设乙骑行的平均速度为 , 则所列方程正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(每空3分,共30分)
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11. 要使分式有意义,x的取值范围是12. 若分式的值为0,则x=.13. 分式方程的解是.14. 化简的结果为 .15. 若关于x的方程=产生增根,则m的值是 .16. 关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是 .17. 在实数范围内定义一种运算☆,其规则为 , 根据这个规则的解为 .18. 若关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是 .19. 若 , 则整式M= .20. 枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测,结果甲厂有48件合格产品,乙厂有45件合格产品,甲厂产品的合格率比乙厂高5%,则甲厂产品的合格率为 .
三、解答题(共6题,共60分)
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21.(1)、计算:;(2)、先化简,再求值: , 其中x=2.22. 解下列分式方程:(1)、;(2)、 .23. 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂,实现学生的自主、个性和多元学习,全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑.某商场用6万元购进甲种型号的平板,很快销售一空.该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板,所购数量是甲型平板购进数量的2倍,但单价贵了40元,甲型平板和乙型平板售价都是700元,但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售,很快售完.(1)、该商场购进甲型平板和乙型平板各多少元?(2)、售完这两种平板,商场共盈利多少元?24. 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装,每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元,若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍.(1)、求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元?(2)、若A品牌服装每套售价为150元,B品牌服装每套售价为100元,服装店老板决定一次性购进两种服装共100套,两种服装全部售出后,要使总的获利不少于3500元,则最少购进A品牌服装多少套?25. 根据题意引入一些尚待确定的系数来表示,通过变形与比较,建立起含待定字母系数的方程(组),并求出相应字母系数的值,从而使问题得到解决的方法,我们称之为待定系数法.
例:k为何值时,多项式有一个因式是?
解:设它的另一个因式为(a,b为常数),
则
比较两边的系数,得 , 解得
(1)、已知多项式有一个因式是 , 求m的值;(2)、已知 , 其中A,B为常数,求的值.26. 定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为“快乐分式”.如: , 则 是“快乐分式”.(1)、下列式子中,属于“快乐分式”的是(填序号);① ,② , ③ ,④ .
(2)、将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为: = .(3)、应用:先化简 ,并求x取什么整数时,该式的值为整数.