山东省东营市东营区2023年中考一模数学试题

试卷更新日期:2023-05-04 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. (1)2023的相反数是(  )
    A、-1 B、1 C、-2023 D、2023
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、(2a1)2=4a21 B、a+2a2=3a3 C、4=±2 D、(a2)3=a6
  • 3. 将一副三角板如图所示放置,斜边平行,则1的度数为(  )

    A、5° B、10° C、15° D、20°
  • 4. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上,停留位置是随机的,则停留在阴影区域上的概率是(  )

    A、23 B、12 C、13 D、16
  • 5. 如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30° , 则甲楼高度为(  )

    A、15米 B、(36103) C、153 D、(36153)
  • 6. 如图是一个机器零件的三视图,根据标注的尺寸,这个零件的表面积(单位:mm2)是(  )

    A、24π B、21π C、20π D、16π
  • 7. 如图,函数 y=2xy=ax+4 的图象相交于点 A(m3) ,则不等式 2xax+4 的解集为(        )

    A、x3 B、x32 C、x3 D、x32
  • 8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点D.若AC=12,则在△ABD中AB边上的高为(  )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9. 如图1,在ABC中,ABC=60° , 点D是BC边上的中点,点P从ABC的顶点A出发,沿ABD的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D.线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示,点N是曲线部分的最低点,则ABC的面积为( )

    A、4 B、43 C、8 D、83
  • 10. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,ΔBPC是等边三角形,连接DP并延长交CB的延长线于点H,连接BDPC于点Q,下列结论:

    BPD=135°;②ΔBDPΔHDB;③DQBQ=12;④SΔBDP=314

    其中正确的有(  )

    A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

二、填空题

  • 11. 2022年10月12日,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等,相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次,数据150万用科学记数法表示为
  • 12. 分解因式:2m38m=
  • 13. 如图所示的是莉莉4次购买某水果的重量(单位,kg)的统计图,则4次重量的中位数是

  • 14. 如图所示,已知圆O的半径OA=6 , 以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH , 则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

  • 15. 已知x=m是一元二次方程x2x+1=0的一个根,则代数式2m2m2+2021的值为
  • 16. 如图,在线段AB上取一点C,分别以AC,BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE,使点D在边CF上,连接EG,H是EG的中点,且CH=5 , 则EG的长是

  • 17. 如图,等腰ABC的底边BC长为6,面积是30,腰AC的垂直平分线EF分别交ACAB边于点E,F,若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为

  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=33x+1与直线l2y=3x交于点A1 , 过A1作x轴的垂线,垂足为B1 , 过B1l2的平行线交l1A2 , 过A2作x轴的垂线,垂足为B2 , 过B2l2的平行线交l1A3 , 过A3作x轴的垂线,垂足为B3…按此规律,则点A2023的纵坐标为

三、解答题

  • 19. 计算及先化简,再求值:
    (1)、计算:(3π)0+|122|(3+1)(31)+(13)2
    (2)、先化简,再求值:(3x+4x212x1)÷x+2x22x+1 , 其中x从321中选择一个适当的数代入.
  • 20. “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗.某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动,购买了一些材料制作爱心粽,每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母,其余的全部送给敬老院的老人们,统计全班学生制作粽子的个数,将制作粽子数量相同的学生分为一组,全班学生可分为A,B,C,D四个组,各组每人制作的粽子个数分别为4,5,6,7.根据如图不完整的统计图解答下列问题:

    (1)、请补全上面两个统计图;(不写过程)
    (2)、该班学生制作粽子个数的平均数是个;
    (3)、若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种,该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起,请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率.
  • 21. 如图,AB是⊙O的弦,C为⊙O上一点,过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D,连接BO并延长,与⊙O交于点E,连接EC,ABE=2E

    (1)、求证:CD是⊙O的切线;
    (2)、若tanE=13BD=1 , 求AB的长.
  • 22. 党的二十大报告,深刻阐述了推动绿色发展,促进人与自然和谐共生的理念,尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社会主义现代化国家的内在要求.为响应党的号召,东营市政府欲购进一批风景树进行绿化,已知购进A种风景树4万棵,B种风景树3万棵,共需要380万元;购进A种风景树8万棵,B种风景树5万棵,共需要700万元.
    (1)、问A,B两种风景树每棵的进价分别是多少元?
    (2)、东营市政府计划用不超过5460万元购进A,B两种风景树共100万棵,其中要求A风景树的数量不多于58万棵,则共有几种购买方案?
  • 23. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=mx(m≠0)的图像相交于点A(1,2),B(a,−1).

    (1)、求反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)、若直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点C,x轴上是否存在一点P,使SAPC=4?若存在,请求出点P坐标;若不存在,说明理由.
  • 24. 如图,已知二次函数的图象与x轴交于A(10)B(30)两点,与y轴交于点C(03) , 直线y=2x+m经过点A,且与y轴交于点D,与抛物线交于点E.

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如图1,点M在AE下方的抛物线上运动,求AME的面积最大值;
    (3)、如图2,在y轴上是否存在点P,使得以D、E、P为顶点的三角形与AOD相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
  • 25.     
    (1)、问题:如图①,在RtABC中,AB=AC , D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE , 连接EC , 则线段BD和线段CE的数量关系是 , 位置关系是

    (2)、探索:如图②,在RtABCRtADE中,AB=ACAD=AE , 将ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段BDCDDE之间满足的等量关系,并证明结论;

    (3)、应用:如图3,在四边形ABCD中,ABC=ACB=ADC=45° . 若BD=12CD=4 , 求AD的长.