2022-2023学年初数北师大版八年级下册5.1 认识分式同步必刷题

试卷更新日期：2023-05-04 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式：① $\frac{3}{x}$ ；② $\frac{x + y}{2}$ ；③ $\frac{a^{3}}{a}$ ；④ $\frac{x}{π - 1}$ ，其中是分式的是（）

A、①② B、③④ C、①③ D、①②③④

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2. 使分式 $\frac{x}{x - 3}$ 有意义的条件是（）

A、x＝0 B、x≠3 C、x≠﹣3 D、x＝3

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3. 下列各式从左到右的变形一定正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{b + 1}{a + 1}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{b c}{a c}$ C、 $\frac{b}{a} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ D、 $\frac{a b}{2 a b} = \frac{1}{2}$

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4. 下列选项是最简分式的是（）

A、 $\frac{6 a}{3}$ B、 $\frac{4 x^{2}}{x^{3}}$ C、 $\frac{y^{2} - 1}{y + 1}$ D、 $\frac{x + 2}{y^{2}}$

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5. 把分式 $\frac{x}{x + y}$ （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的2倍 B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、不改变

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6. 若分式 $\frac{x}{| x | - 1}$ 无意义，则x的值是（）

A、0 B、1 C、-1 D、 $± 1$

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7. 下列各式正确的是（）

A、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{c}{a - b}$ B、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{c}{a + b}$ C、 $\frac{c}{- a + b} = - \frac{c}{a + b}$ D、 $\frac{c}{- a - b} = - \frac{- c}{a - b}$

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8. 当 $x = - 1$ 时，下列分式中有意义的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x + 1}$ B、 $\frac{x - 1}{2023 x + 2023}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ D、 $\frac{1}{x^{3} + 1}$

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9. 使分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为0，这时x应为（）

A、x＝±1 B、x＝1 C、x＝1 且 x≠﹣1 D、x 的值不确定

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10. 若 $\frac{3}{a - 1}$ 表示一个整数，则整数a可取的值共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. 将整式 $π$ ，2， $a + 2$ ， $a - 2$ 中，任选两个构造一个分式

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12. 若式子 $\frac{| a | - 2}{a + 2}$ 的值为0，则 $a$ 的值为.

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13. 若分式 $\frac{x}{3 x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. 约分： $- \frac{18 x y}{27 x^{2} y^{2}} =$ ．

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15. 当 $x =$ 时，式子 $\frac{x + 1}{x + 2} \div \frac{x + 3}{x + 4}$ 无意义．

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16. 若分式 $\frac{a^{2} - 4}{a + 2}$ 的值为零，则a的值是.

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17. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 2}$ 的值存在，则x的取值应满足．

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18. 已知分式 $\frac{5 x + n}{x + m}$ （ $m ， n$ 为常数）满足如下表格中的信息：
x的取值
-2
0.4
2
分式的值
无意义
0
q
则表中的q值为．

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三、解答题（共5题，共66分）

19. 在横线上里填上适当的整式.

(1)、 $\frac{3 c}{2 a b} = \frac{15 a c}{(} \frac{15}{)}$

(2)、 $\frac{3 x y}{x^{2} - 2 x} = \frac{（）}{x - 2}$

(3)、 $\frac{3 a b}{a + b} = \frac{6 a^{2} b}{()}$ .

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20. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数.

(1)、 $- \frac{- 2 a + 7}{4 - 5 a} =$

(2)、 $\frac{4 x - 4 - x^{2}}{5 - 3 x} =$

(3)、 $\frac{- 3 + m}{8 m - m^{2} - 16} =$

(4)、 $\frac{2 - 3 x^{2} + x}{- 5 x^{3} + 2 x - 3} =$

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21. 求下列各分式的值.

(1)、 $\frac{5 x}{3 x^{2} - 2}$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $\frac{11 a}{a + 8}$ ，其中 $a = 3$ ；

(3)、 $\frac{x - 1}{2 x^{2} + 1}$ ，其中 $x = - 1$ ；

(4)、 $\frac{x - y}{x + y^{2}}$ ，其中 $x = 2 ， y = - 1$ .

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22. 约分：

(1)、 $\frac{9 a^{2} (x + y)}{3 a (x + y)}$ ；

(2)、 $\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + 5 x + 6}$ ；

(3)、 $\frac{a^{n + 2} - a^{2} b^{n}}{a^{2 n + 1} - a b^{2 n}}$ ；

(4)、 $\frac{- (x + y) {(x - y)}^{2}}{(y + x) (y^{2} - x^{2})}$ ；

(5)、 $\frac{a^{2} + b^{2} - c^{2} + 2 a b}{a^{2} - b^{2} - c^{2} - 2 bc}$ ．

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23. 综合题。

(1)、当x时，分式 $\frac{1}{x - 3}$ 的值为正；

(2)、当x时，分式 $\frac{2 + x}{x^{2} + 1}$ 的值为负；

(3)、若分式 $\frac{x - 1}{x - 3}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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x的取值	-2	0.4	2
分式的值	无意义	0	q

2022-2023学年初数北师大版八年级下册5.1 认识分式 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

三、解答题（共5题，共66分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册5.1 认识分式同步必刷题