初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 5.4 利用轴对称进行设计）
试卷更新日期：2023-05-02 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ ）A、过已知点作一条直线与已知直线相交 B、过已知点作一条直线与已知直线垂直 C、过已知点作一条直线与已知直线平行 D、不确定2. 经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 某校计划修建一座是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、角、正方形、圆、线段、矩形、梯形等七种图案，你认为不符合条件的是（ ）A、正三角形、角 B、正方形、圆 C、矩形、线段 D、正方形、梯形4.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
A、①②③④ B、②③ C、③④ D、①②5.如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（ ）
A、5 B、4 C、3 D、26.在如上图由5个小正方形组成的图形中，再补上一个小正方形， 使它成为轴对称图形，你有几种不同的方法（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种7.下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过（ ）次对折．
A、2次 B、3次 C、4次 D、7次8.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个9.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是（）
A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋10.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有（ ）种．
A、5 B、6 C、8 D、13二、填空题（每空3分，共30分）
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11.
如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是
12.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有： （填字母）．
13. 如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为 ．
14.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形．这样的点D最多能找到 个．
15.如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．
16.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．
17.如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
18.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
19. 如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．
20.如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个．
三、作图题（共2题，共17分）
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21. 下面网格都是由边长为 的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题：
(1)、请写出这三个图案的至少两个共同特征；(2)、请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．22. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．
(1)、利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；(2)、结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA+PC最小；(3)、如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积= ．四、解答题（共4题，共43分）
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23. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上.
(1)、在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；(2)、求△ABC的面积.(3)、在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小.（在图上直接标记出点P的位置）24.请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）
