2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习实数

试卷更新日期：2023-05-01 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在3.14， $\frac{23}{7}$ ， $- \sqrt{2}$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， $π$ 这几个数中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 16的平方根是（）

A、±4 B、-4 C、4 D、8

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3.
如图所示，数轴上点A所表示的数可能是( )

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{19}$

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4. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，CD＝1，则a的值为（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、-1 $- \sqrt{5}$ C、1 $- \sqrt{5}$ D、-1 $+ \sqrt{5}$

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5. 如图：那么 $| a - b | + \sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 的结果是（）

A、﹣2b B、2b C、﹣2a D、2a

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6. 在下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt[3]{125} = \pm 5$ D、 $\sqrt{25} = \pm 5$

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7. 若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简 $|3 x + \sqrt{x^{2}}|$ 的结果是( )

A、-4x B、4x C、-2x D、2x

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8. 估计 $\sqrt{7}$ +1的值（）

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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9. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）

A、﹣ $\sqrt{5}$ B、﹣2+ $\sqrt{5}$ C、2﹣ $\sqrt{5}$ D、﹣2﹣ $\sqrt{5}$

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10. 下列四个式子：
① $\sqrt{8} < \sqrt{10}$ ；② $\sqrt{65}$ ＜8；③ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ＜1；④ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ＞0.5．

其中大小关系正确的式子的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 写出一个比3大且比5小的无理数．

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12. 阅读理解：∵2⁴=16，（﹣2）⁴=16，∴16的四次方根为±2，即± $\sqrt[4]{16}$ =±2，则± $\sqrt[4]{81}$ =

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13. 若 $\sqrt{7}$ 的小数部分为a， $\sqrt{39}$ 的整数部分为b，则 $a + b - \sqrt{7}$ 的值为.

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14. 一个正数的两个平方根分别为 $a + 3$ 和 $4 - 2 a$ ，则这个正数为．

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15. 如图，将 1、

\sqrt{2} ， \sqrt{3}

，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第

a

排第

b

列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为

\sqrt{2}

，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是．

					1	第一排
				$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第二排
			$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第三排
		$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第四排
	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、解答题

16. 把下列各实数填在相应的大括号内，
$\frac{π}{2}$ ， $- | - 3 |$ ， $\sqrt[3]{- \frac{1}{27}}$ ， $0$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 3. \overset{\cdot}{1}$ ， $\sqrt{5}$

整数{        $\dots$ $\dots$ }

分数{        $\dots$ $\dots$ }

无理数{     $\dots$ $\dots$ }

负数{        $\dots$ $\dots$ }

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17. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是 $\sqrt{8}$ 的整数部分，求a＋b＋c的平方根.

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18. 若 $\sqrt{x - 2} + | 2 y + 1 | = 0$ ，求代数式 $x + 2 y$ 的平方根．

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19. 已知2的平方等于 $a$ ， $(2 b - 1)$ 是27的立方根，士 $\sqrt{c - 2}$ 表示3的平方根，求 $2 a - b + c$ 的值.

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四、综合题

20. 我们知道， $\sqrt{2}$ 是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\sqrt{2} - 1$ ，请回答以下问题：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的小数部分是， $5 - \sqrt{13}$ 的小数部分是.

(2)、若 $a$ 是 $\sqrt{90}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{3}$ 的小数部分.求 $a + b - \sqrt{3} + 1$ 的平方根.

(3)、若 $7 + \sqrt{5} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y + \sqrt{5}$ 的值.

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21. 求下列各式中x的值：

(1)、4x²-36=0；

(2)、(x-1)³=8．

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22. 阅读下列材料：
因为 $\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}$ ，即 $1 < \sqrt{3} < 2$ ，
所以 $\sqrt{3}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{3} - 1$ ．
请根据材料提示，进行解答：

(1)、 $\sqrt{14}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、如果 $\sqrt{6}$ 的小数部分为m， $\sqrt{21}$ 的整数部分为n，求 $2 m + n - 2 \sqrt{6}$ 的值；

(3)、已知 $10 - \sqrt{32} = a + b$ ，其中a是整数，且 $0 < b < 1$ ，请直接写出a，b的值．

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23. 如图，每个小正方形的边长均为1．

(1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长a是.

(2)、估计边长a的值在两个相邻整数与之间.

(3)、我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π－3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求(x－y)的相反数.

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2022-2023学年人教版七年级数学下期末复习 实数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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