河北省沧州市泊头市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点P（1，-2022）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列函数中，自变量x的取值范围是 $x > 1$ 的函数是（）

A、 $y = 2 \sqrt{x - 1}$ B、 $y = \frac{2}{\sqrt{x - 1}}$ C、 $y = \sqrt{2 x - 1}$ D、 $y = \sqrt{x - 2}$

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3. 根据“五项管理”和“双减”政策要求，要充分保障学生睡眠的质量.沧州市某中学为了解本校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）

A、以上调查属于全面调查 B、200名学生是样本容量 C、1200名学生是总体的一个样本 D、每名学生的睡眠时间是一个个体

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4. 下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、任意两个邻角互补 D、对角线相等

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5. 如图，表示A点的位置，正确的是（　　）

A、距O点3km的地方 B、在O点的东北方向上 C、在O点东偏北40°的方向 D、在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方

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6. 一次函数 $y = k x + (2 - b)$ 图像如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A、 $k > 0$ ， $b > 2$ B、 $k > 0$ ， $b < 2$ C、 $k < 0$ ， $b > 2$ D、 $k < 0$ ， $b < 2$

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7. 已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）

A、0.4和0.3 B、0.4和9 C、12和0.3 D、12和9

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8. 若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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9. 如图， $▱ A B C D$ 三个顶点坐标是 $A (- 1 ， 0)$ 、 $B (- 1 ， - 3)$ 、 $C (2 ， - 1)$ ，那么顶点D的坐标是（）

A、(2，1) B、(2，2) C、(3，1) D、(3，2)

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10. 新冠病毒抗原检测方便快捷，一般15-20分钟可出结果．在2022年4月太原新冠疫情防控中，小店区投入大量资金为居民发放抗原检测试剂盒进行抗原检测．小明用表格表示总价w与试剂盒数量n之间的关系，根据表格数据，下列说法错误的是（）
试剂盒数量n（盒）
…
3
4
5
6
7
8
…
总价w（元）
…
45
60
75
90
105
120
…

A、在这个变化过程中，n是自变量，w是因变量 B、n每增加1盒，w增加15元 C、总价w与试剂盒数量n的关系式为w＝15n D、按照表格表示的规律，试剂盒数量为100盒时，总价为1200元

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11. 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点 $A (2 ， 3)$ 和 $B (1 ， - 1)$ ，并且知道藏宝地点的坐标是 $(4 ， 2)$ ，则藏宝处应为图中的（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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12. 线段EF是由线段PQ平移得到的，点 $P (- 2 ， 4)$ 的对应点为 $E (3 ， 0)$ ，则点 $Q (- 3 ， - 1)$ 的对应点F的坐标为（）

A、（-8，3） B、（-8，-5） C、（2，-5） D、（2，3）

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13. 已知点（－3，y₁）、（4，y₂）在函数 y＝-2x＋1 图像上，则y₁与y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、无法确定

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14. 如图，在 $∠ M O N$ 的两边上分别截取OA、OB，使 $O A = O B$ ；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC，连接AB、OC交于点D.若 $A B = 4 c m$ ，四边形OACB的面积为 $16 c m^{2}$ .点E为CB的中点，连接DE，则线段DE的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{5}$ C、8 D、 $\sqrt{2}$

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15. 某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（）

A、这4个月，电子产品销售总额为290万元 B、平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高 C、这4个月，平板电脑销售额最低的是3月 D、平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

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16.
如图，正方形ABCD的边长为4，现有一动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t，△APB的面积为S，则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

17. 若函数 $y = (m - 1) x^{| m |} - 5$ 是一次函数，则m的值为.

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18. 牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%；蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是.

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19. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} y = - x + b \\ y = - 3 x + 2 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = 5 \end{array}$ ，则在同一平面直角坐标系中存在两条直线： $y_{1} = - x + b$ 与 $y_{2} = - 3 x + 2$ ，当 $y_{1} \geq y_{2}$ 时，则x的取值范围.

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20. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点 $(x ， y)$ ，若规定以下两种变换：
① $f (x ， y) = (y ， x)$ ．如 $f (2 ， 3) = (3 ， 2)$ ；
② $g (x ， y) = (- x ， - y)$ ，如 $g (2 ， 3) = (- 2 ， - 3)$ ．
按照以上变换有： $f (g (2 ， 3)) = f (- 2 ， - 3) = (- 3 ， - 2)$ ，那么 $g (f (- 6 ， 7)) =$ ．

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三、解答题

21. 在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示.

(1)、分别写出以下顶点的坐标：A；B；C；

(2)、顶点A关于x轴的对称点坐标，顶点C关于原点的对称点坐标；

(3)、作与 $△ A B C$ 关于y轴成轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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22. 在① $A E = C F$ ；② $D E = B F$ ；③ $D E ∥ B F$ 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，（填写序号）．

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23. 依据学习函数的经验，在平面直角坐标系中，作出函数 $y = x + 2$ 的图像．

(1)、列表：m=；n=；
x
0
n
y=x+2
M
0

(2)、描点连线，画出函数的图象；

(3)、若直线 $y = x + 2$ 与直线 $y = 3 x$ 交于点A，点B在直线 $y = x + 2$ 上且横坐标为-4，连接OB，求 $△ O A B$ 的面积．

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24. “共同抗疫，爱卫同行”．某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试．某小组随机抽取部分学生的测试成绩x（满分100分），并进行整理分析，绘制了如下尚不完整的学生测试成绩频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，回答下列问题：
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x（分）
频数（人）
频率
A
$50 < x < 60$
4
0.1
B
$60 \leq x < 70$
10
0.25
C
$70 \leq x < 80$
m
n
D
$80 \leq x < 90$
8
0.2
E
$90 \leq x < 100$
6
0.15

(1)、m= ， n=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、若要画出该组数据的扇形统计图，计算组别C对应的扇形圆心角的度数；

(4)、若测试成绩不低于80分就可以获得“防疫小达人”奖章，若该校共有2000人参加此次知识测试，请估计获得“防疫小达人”奖章的人数．

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25. 随着冬奥会的举办，冬奥会的吉祥物“冰墩墩”越来越受到大家的喜爱，掀起了一阵抢购热潮．某商贩按进价48元/个，购进了一批吉祥物“冰墩墩”，在夜市上进行出售．为了方便，他带了一些零钱备用，在售出一部分后，又降价出售．售出的“冰墩墩”的个数x与他手中持有的钱数y（含备用零线）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)、当 $x < 100$ 时，求y与x之间的关系式；

(2)、冬奥会结束后，人们抢购热情也有所消减，商贩将每个“冰墩墩”降价12元后继续销售，这批冰墩墩完全出售后，这时他手中的钱（含备用的线）是8400元，问他一共购进了多少个“冰墩墩”？

(3)、这个商贩一共赚了多少钱？

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26. 如图，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形， $A (20 ， 0)$ ， $C (0 ， 8)$ ，点D是OA的中点，动点P在线段CB上以每秒4个单位长度的速度由点C向点B运动.设动点P的运动时间为t秒.

(1)、点P的坐标为（用含t的代数式表示）；

(2)、当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；

(3)、在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

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试剂盒数量n（盒）	…	3	4	5	6	7	8	…
总价w（元）	…	45	60	75	90	105	120	…

组别	成绩x（分）	频数（人）	频率
A	$50 < x < 60$	4	0.1
B	$60 \leq x < 70$	10	0.25
C	$70 \leq x < 80$	m	n
D	$80 \leq x < 90$	8	0.2
E	$90 \leq x < 100$	6	0.15

x	0	n
y=x+2	M	0