天津市红桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2023-04-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、 $- 9$ 的平方根是 $\pm 3$ B、 $- a^{2}$ 一定没有平方根 C、 $16$ 的平方根是 $4$ D、 $4$ 是 $16$ 的一个平方根

查看试题解析
2. 在实数 $- 1$ ， $\frac{1}{8}$ ， $- \sqrt{3}$ ， $0$ 中，最小的实数是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $0$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{8}$

查看试题解析
3. 设 $a < b$ ，则下面不等式正确的是（）

A、 $- 3 a < - 3 b$ B、 $1 - a < 1 - b$ C、 $\frac{a}{4} - 1 < \frac{b}{4} - 1$ D、 $2 a - 2 > 2 b - 2$

查看试题解析
4. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则 $∠ 1$ 的度数为（）度．

A、 $45$ B、 $60$ C、 $75$ D、 $105$

查看试题解析
5. 如图， $C D ∥ B E$ ，如果 $∠ A B E = 120 °$ ，那么 $∠ A O C =$ （）度．

A、 $60$ B、 $120$ C、 $30$ D、 $90$

查看试题解析
6. 把不等式 $x - 4 \leq 3 x$ 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 方程 $x - y = - 2$ 与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ ，那么这个方程可以是（）

A、 $3 x - 4 y = 16$ B、 $\frac{4}{x} - y = - 2$ C、 $\frac{1}{4} x + y = 0$ D、 $2 (x + y) = 6 x$

查看试题解析
8. 若不等式组 ${\begin{array}{l} - 1 < x \leq 3 \\ x > m \end{array}$ 有解，则m的取值范围是（）．

A、 $m \leq 3$ B、 $m < 3$ C、 $m < - 1$ D、 $- 1 < m < 3$

查看试题解析
9. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A、调查一片森林的树木有多少 B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C、调查“神舟十四号”飞船重要零部件的产品质量 D、了解一批手机电池的使用寿命

查看试题解析
10. 一个容量为 $80$ 的样本中，最大数是 $132$ ，最小数是 $40$ ，取组距为 $10$ ，则成可以分成（）

A、 $10$ 组 B、 $9$ 组 C、 $8$ 组 D、 $7$ 组

查看试题解析

二、填空题

11. 若x²=9，则x=

查看试题解析
12. 计算： $| 2 - \sqrt{5} | + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{9} =$ ．

查看试题解析
13. 点 $P (m ， 2)$ 在第二象限内，则 $m$ 的范围．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，如果点 $A (\frac{m + 3}{2} ， \frac{2 m - 1}{3})$ 在第四象限，则m的取值范围是．

查看试题解析
15. 若方程 $x^{2 a - b} - 3 y^{a + b} = 2$ 是关于x、y的二元一次方程，则 $a b =$ ．

查看试题解析
16. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ B = 100 °$ ， $∠ E = 40 °$ ，则 $∠ C =$ 度.

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 4 x - 3 y = 5 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{6} - \frac{y}{2} = - \frac{1}{3} \\ \frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{17}{12} \end{array}$ ．

查看试题解析
18. 解不等式： $x - 3 (x - 2) \leq 4$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) \leq 2 x + 6 \\ \frac{2 x - 1}{3} - \frac{3 x - 1}{2} < 1 \end{array}$ 的整数解．

查看试题解析
20. 如图， $M$ 、 $N$ 、 $T$ 和和 $P$ 、 $Q$ 、 $R$ 分别在同一直线上，且 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ P = ∠ T$ ．求证： $∠ M = ∠ R$ ．
请把下列证明过程补充完整：
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 3$ ，
又 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （对顶角相等），
$∴ ∠$   ▲   $= ∠$   ▲  （等量代换）．
$∴$   ▲   $∥$   ▲
$∴ ∠ P N M = ∠ T$ （    ）
又 $∵ ∠ P = ∠ T$ ，
$∴ ∠ P N M = ∠ P$ （等量代换）
$∴$   ▲    $∥$   ▲  （   ）
$∴ ∠ M = ∠ R$ （   ）

查看试题解析

21. 某校七（1）班学生为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题；

级别	A	B	C	D	E	F
月均用水量x（t）	0＜x≤5	5＜x≤10	10＜x≤15	15＜x≤20	20＜x≤25	25＜x≤30
频数（户）	6	12	m	10	4	2

(1)、本次调查采用的方式是（填“全面调查”或“抽样调查）；

(2)、若将月均用水量的频数绘成形统计图，月均用水量“15＜x≤20”组对应的圆心角度数是72°，则本次调查的样本容量是，表格中m的值是，补全频数分布直方图．

(3)、该小区有500户家庭，求该小区月均用水量超过15t的家庭大约有多少户？

查看试题解析

22. 为了防治“新型冠状病毒”，学校准备到药店采购甲、乙两类口罩．经了解， $20$ 包甲类口罩和 $40$ 包乙类口罩共需 $1520$ 元， $20$ 包甲类口罩比 $20$ 包乙类口罩多 $440$ 元．

(1)、求每包甲类口罩和每包乙类口罩各多少元？（列方程或方程组解决）

(2)、若学校要求购买甲类口罩比乙类口罩少少 $20$ 包，甲类口罩和乙类口罩总包数不低于 $72$ 包，总费用不超过 $2000$ 元，请求出所有符合条件的购买方案．

查看试题解析