河北省唐山市路北区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数0.25的平方根是（）

A、±0.5 B、0.5 C、-0.5 D、5

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2. 下列各数中最小的数是 $($ $)$

A、 $- π$ B、 $- 3$ C、 $- \sqrt{5}$ D、0

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3. 点 $(0 ， - \sqrt{2})$ 所在的位置是（）

A、x轴正半轴 B、x轴负半轴 C、y轴正半轴 D、y轴负半轴

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4. 下列事件适合采用抽样调查的是（）

A、对乘坐飞机的乘客进行安检 B、对招聘到的教师进行面试 C、对“天宫2号”零部件的安检 D、了解全市中学生身高情况

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5. 用加减法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 10 ① \\ 4 x - y = 15 ② \end{array}$ 时，最简捷的方法是（）

A、①×4-②×3，消去x B、①×4+②×3，消去x C、②×2+1，消去y D、②×2-①，消去y

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6. 二元一次方程x+y=5的正整数解有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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7. 如图，AB∥CD，AE与CD相交于点O，∠COE＝50°，则∠A的度数是（）

A、50° B、100° C、130° D、40°

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8. 估算 $\sqrt{56}$ 的值在（）

A、5﹣6之间 B、6﹣7之间 C、7﹣8之间 D、8﹣9之间

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9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　)

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格(≥60分)人数是26

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10. 如图，俄罗斯方块游戏中，图形 $A$ 经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）

A、先向右平移5格，再向下平移3格 B、先向右平移4格，再向下平移5格 C、先向右平移4格，再向下平移4格 D、先向右平移3格，再向下平移5格

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11. 在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）

A、（2，-4） B、（4，-2） C、（-2，4） D、（-4，2）

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12. 如果不等式组 $\{\begin{matrix} x < 8 \\ x > m \end{matrix}$ 无解，那么m的取值范围是（　　）

A、m＞8 B、m≥8 C、m＜8 D、m≤8

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13. 已知有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）

A、 $a b > b c$ B、 $a c > a b$ C、 $a b < b c$ D、 $c + b > a + b$

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14. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - a \leq 0 \\ 2 x + 3 a \geq 0 \end{array}$ 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）

A、1 B、 $\frac{8}{5}$ C、2 D、 $\frac{12}{5}$

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二、填空题

15. 若a³＝﹣8，则a＝．

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16. 数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为

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17. 如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为．

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18. 一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $| 2 - \sqrt{5} | + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{5}$

(2)、 $\sqrt{6 \frac{1}{4}} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + (- 1)^{2020}$

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20.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 ① \\ x + 2 y = 5 ② \end{array}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x - 1) \leq 3 x + 1 ① \\ \frac{x}{3} < \frac{x + 1}{4} ② \end{array}$ ．

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21. 如图，已知 $A (- 2 ， 2)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (2 ， - 3)$ .

(1)、写出点 $C$ 到 $x$ 轴的距离；

(2)、连接 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ ，求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、点 $P$ 在 $y$ 轴上，当 △ABP 的面积是6时，求出点 $P$ 的坐标.

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22. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．
组别
成绩x/分
频数
A组
$60 \leq x < 70$
a
B组
$70 \leq x < 80$
8
C组
$80 \leq x < 90$
12
D组
$90 \leq x < 100$
14

(1)、一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)、若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？

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23. 如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm³ ．

(1)、求这个魔方的棱长；

(2)、图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；

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24. 某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

(1)、求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

(2)、根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

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25. 已知平面直角坐标系中一点P（m-4，2m+1）；

(1)、当点P在y轴上时，求出点P的坐标；

(2)、当PA平行于x轴，且A（-4，-3），求出点P的坐标；

(3)、当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．

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26. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ，点E在直线AB，CD之间．

(1)、求证： $∠ A E C = ∠ B A E + ∠ E C D$ ；

(2)、若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．
①如图2，若 $∠ A E C = 90 °$ ， HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；
②如图3，若HF平分∠CFG，请直接写出∠AHF与∠AEC的数量关系．

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组别	成绩x/分	频数
A组	$60 \leq x < 70$	a
B组	$70 \leq x < 80$	8
C组	$80 \leq x < 90$	12
D组	$90 \leq x < 100$	14