河北省邯郸市成安县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2023-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 某新冠病毒的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种新冠病毒的直径是（）

A、 $25 \times 1 0^{- 5}$ 米 B、 $25 \times 1 0^{- 6}$ 米 C、 $2.5 \times 1 0^{- 5}$ 米 D、 $2.5 \times 1 0^{- 6}$ 米

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2. 如图是一个可以自由转动的转盘．转动转盘，当指针停止转动时，指针落在红色区域的概率是（）

A、1 B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列事件中，属于不确定事件的是（）

A、抛掷一枚硬币，正面朝上 B、在空中抛掷石块，石块终将落下 C、小明的跑步速度是100米/秒 D、在一个标准大气压下，水到 $100^{\circ} C$ 就沸腾

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5. 下列说法错误的是（）

A、用一张底片冲洗出来的10张一寸照片是全等图形 B、我国国旗上的4颗小五角星是全等图形 C、全等图形的面积一定相等 D、所有的正方形都是全等图形

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6. 下列运算正确的是（）

A、（-3.14）⁰＝0 B、x²•x³＝x⁶ C、（ab²）³＝a³b⁵ D、2a²•a^-¹＝2a

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7. 下列说法正确的是（）
①等腰三角形是等边三角形；
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A、①② B、③④ C、①②③④ D、①②④

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8. 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9.
下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（）

A、37.8℃ B、38℃ C、38.7℃ D、39.1℃

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10. 下列关系式中，正确的是（）

A、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 $(a + b)^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

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11. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）

A、10m B、120m C、190m D、220m

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12. 如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC＝8cm，则AC的长为（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 50 °$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，则 $∠ A D C$ 的度数是（）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

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14. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15. 如图， $A B = D B ， B C = B E$ ，欲证 $△ A B E ≌ △ D B C$ ，则需要增加的条件是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ E = ∠ C$ C、 $∠ A = ∠ C$ D、 $∠ A B D = ∠ E B C$

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16. 如图，OA=OB ， OC=OD ， ∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　　）

A、35° B、85° C、95° D、以上都不对

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二、填空题

17.
如图，已知CD⊥AB ， BE⊥AC ，垂足分别为D、E ， BE、CD交于点O ，且AO平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有对．

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18. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是.

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19. 某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文稿的数量x（张）之间的关系式是．

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20. $3 (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) \dots (2^{32} + 1) + 1$ 计算结果的个位数字是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{3})^{0} \div (- \frac{1}{3})^{- 2} - (- 3) - 2$ ；

(2)、化简求值： $[(x + 2 y)^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}] \div 2 x$ ，其中x=-1，y= $\frac{1}{2}$ ．

(3)、已知x $= \frac{1}{6}$ ， y $= \frac{1}{8}$ ，求代数式 $(2 x + 3 y)^{2} - (2 x - 3 y)^{2}$ 的值．

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22. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．

(1)、情境a，b所对应的函数图象分别是，（填写序号）；

(2)、请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.

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23. 盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：

(1)、“摸到三个球都是红球”是不可能事件；

(2)、“摸到红球”是必然事件；

(3)、“摸到两个黄球”是随机事件；

(4)、“摸到两个黄球”是确定事件．

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24. 如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

(1)、求证：△AOD≌△OBC；

(2)、若∠ADO=35°，求∠DOC的度数.

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25. 如图所示，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N．
求证： $P M = P N$

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